高考数学一轮复习第五章数列分层限时跟踪练28.doc
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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第五章数列分层限时精选高考数学一轮复习第五章数列分层限时跟踪练跟踪练 2828(限时 40 分钟)一、选择题1等差数列an中,a1a510,a47,则数列an中的公差为( )A1 B2 C3 D4【解析】 法一 利用基本量法求解设等差数列an的公差为 d,由题意得Error!解得Error!d2.法二 利用等差数列的性质求解在等差数列an中,a1a52a310,a35.又 a47,公差 d752.【答案】 B2(2015兰州一诊)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn,若a418a5,则 S8( )A18B36 C54D72【解析】
2、 由题意,得 a4a518,所以 S872,故选D.【答案】 D2 / 73(2015沈阳模拟)设 Sn 为等差数列an的前 n 项和,若a11,公差 d2,Sn2Sn36,则 n( )A5B6 C7D8【解析】 法一 Snna1dnn(n1)n2,则Sn2(n2)2,由 Sn2Sn36,得(n2)2n24n436,所以 n8.法二 Sn2Snan1an22a1(2n1)d22(2n1)36,解得 n8.所以选 D.【答案】 D4(2015郑州模拟)在等差数列an中,若a4a6a8a10a12120,则 a9a11 的值为( )A14B15 C16D17【解析】 设公差为 d,a4a6a8a1
3、0a12120,5a8120,a824,a9a11(a8d)(a83d)a816.【答案】 C5(2015泰安模拟)设等差数列an 的前 n 项和为 Sn,若a211,a5a92,则当 Sn 取最小值时,n( )A9B8 C7D6【解析】 设等差数列an的首项为 a1,公差为 d,由得解得Error!an152n.3 / 7由 an152n0,解得 n.又 n 为正整数,当 Sn 取最小值时,n7,故选 C.【答案】 C二、填空题6(2015安徽高考)已知数列an中,a11,anan1(n2),则数列an的前 9 项和等于 【解析】 由 a11,anan1(n2),可知数列an是首项为 1,公
4、差为的等差数列,故 S99a191827.【答案】 277(2016海南模拟)已知一个等差数列的前四项之和为 21,末四项之和为 67,前 n 项和为 286,则项数 n .【解析】 a1a2a3a421,anan1an2an367,(a1an)(a2an1)(a3an2)(a4an3)88.a1an22.又 Sn11n286,n26.【答案】 268(2015全国卷)设 Sn 是数列an的前 n 项和,且a11,an1SnSn1,则 Sn .【解析】 an1Sn1Sn,an1SnSn1,Sn1SnSnSn1.Sn0,1,即1.4 / 7又1,是首项为1,公差为1 的等差数列1(n1)(1)n
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