高考数学一轮复习第六章数列6-1数列的概念与简单表示学案理.doc
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1、- 1 - / 19【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第六章数列精选高考数学一轮复习第六章数列 6-16-1 数列的数列的概念与简单表示学案理概念与简单表示学案理考纲展示 1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)2了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数考点 1 由数列的前几项求数列的通项公式1.数列的概念(1)数列的定义:按照_排列的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的_(2)数列与函数的关系:从函数观点看,数列可以看成以正整数集 N*(或它的有限子集)为_的函数 anf(n)当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值(3)数列有三
2、种表示法,它们分别是_、_和_答案:(1)一定顺序 项 (2)定义域 (3)列表法 图象法 通项公式法2数列的分类答案:有限 无限 3数列的两种常用的表示方法(1)通项公式:如果数列an的第 n 项 an 与_之间的关系可以用一个式子_来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式(2)递推公式:如果已知数列an的第 1 项(或前几项),且从第- 2 - / 19二项(或某一项)开始的任一项 an 与它的前一项 an1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式答案:(1)序号 n anf(n)4已知数列an的前 n 项和 Sn,则 an 答案:S1 SnSn1(
3、1)教材习题改编已知数列an的前四项分别为 1,0,1,0,给出下列各式:an;an;ansin2;an;anError!an(n1)(n2)其中可以作为数列an的通项公式的有_(写出所有正确结论的序号)答案:(2)教材习题改编已知 an满足 an1(n2), a7,则a5_. 答案:3 4解析:由递推公式,得 a71,a61,则 a5.典题 1 根据下面各数列前几项的值,写出数列的一个通项公式:(1)1,7,13,19,;(2), , , , ,;- 3 - / 19(3),2, ,8, ,;(4)5,55,555,5 555,.解 (1)偶数项为正,奇数项为负,故通项公式必含有因式(1)n
4、,观察各项的绝对值,后一项的绝对值总比它前一项的绝对值大 6,故数列的一个通项公式为 an(1)n(6n5)(2)这是一个分数数列,其分子构成偶数数列,而分母可分解为13,35,57,79,911,每一项都是两个相邻奇数的乘积故所求数列的一个通项公式为 an.(3)数列的各项,有的是分数,有的是整数,可将数列的各项都统一成分数再观察,即, , , , ,从而可得数列的一个通项公式为an.(4)将原数列改写为9,99,999,易知数列9,99,999,的通项为 10n1,故所求的数列的一个通项公式为an(10n1)点石成金 由数列的前几项求数列通项公式的策略(1)根据所给数列的前几项求其通项公式
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