高考数学一轮复习配餐作业53直线与圆圆与圆的位置关系含解析理.doc
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1、1配餐作业配餐作业( (五十三五十三) )直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系(时间:40 分钟)一、选择题1在平面直角坐标系xOy中,直线 3x4y50 与圆x2y24 相交于A,B两点,则弦AB的长为( )A3 B233C. D13解析 圆心(0,0)到直线 3x4y50 的距离d1,因为|005|3242222123,所以|AB|2。故选 B。(AB 2)3答案 B2已知圆的方程是x2y21,则在y轴上截距为的切线方程为( )2Ayx2Byx2Cyx或yx22Dx1 或yx2解析 在y轴上截距为且斜率不存在的直线显然不是切线,故设切线方程为2ykx,则1,所以k1,故所求
2、切线方程为yx或yx。故2| 2|k2122选 C。答案 C3(2016山东高考)已知圆M:x2y22ay0(a0)截直线xy0 所得线段的长度是 2。则圆M与圆N:(x1)2(y1)21 的位置关系是( )2A内切 B相交C外切 D相离解析 由题知圆M:x2(ya)2a2,圆心(0,a)到直线xy0 的距离d,所以a22 2,解得a2。圆M,圆N的圆心距|MN|,两圆半径之差为 1,故两圆a2a2222相交。故选 B。答案 B4圆心在直线xy40 上,且经过两圆x2y26x40 和x2y26y280的交点的圆的方程为( )2Ax2y2x7y320Bx2y2x7y160Cx2y24x4y90D
3、x2y24x4y80解析 设经过两圆的交点的圆的方程为x2y26x4(x2y26y28)0,即x2y2xy0,其圆心坐标为,又圆心在直线6 16 1428 1(3 1,3 1)xy40 上,所以40,解得7,故所求圆的方程为3 13 1x2y2x7y320。故选 A。答案 A5设点A为圆(x1)2y21 上的动点,PA是圆的切线,且|PA|1,则P点的轨迹方程为( )Ay22x B(x1)2y24Cy22x D(x1)2y22解析 设P(x,y),则由题意知,圆(x1)2y21 的圆心为C(1,0)、半径为1,PA是圆的切线,且|PA|1,|PC|,即(x1)2y22,P点的轨迹方程为2(x1
4、)2y22。故选 D。答案 D6已知圆F的半径为 1,圆心是抛物线y216x的焦点,且在直线ykx2 上至少存在一点,使得以该点为圆心、1 为半径的圆与圆F有公共点,则实数k的最大值为( )A. B.1 23 4C1 D.4 3解析 因为抛物线y216x的焦点为(4,0),所以圆F的方程为(x4)2y21。设点A为直线ykx2 上任意一点,要使圆F和圆A有公共点,则需要|FA|2,又圆心F(4,0)到直线ykx2 的距离为d,由题意可知d|FA|,所以2,解得|4k2|k21|4k2|k210k ,故实数k的最大值为 。故选 D。4 34 3答案 D二、填空题7(2016泰安模拟)已知圆C的圆
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