高考数学一轮总复习第10章计数原理概率与统计第1节排列与组合模拟创新题理.doc
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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 1010 章计数原理概章计数原理概率与统计第率与统计第 1 1 节排列与组合模拟创新题理节排列与组合模拟创新题理一、选择题1.(2016四川成都第二次诊断)某微信群中甲,乙,丙,丁,戊五名成员同时抢 4 个红包,每人最多抢一个红包,且红包全被抢光,4 个红包中有两个 2 元,两个 3 元(金额相同视为相同红包),则甲乙两人都抢到红包的情况有( )A.36 种 B.24 种 C.18 种 D.9 种解析 甲乙两人都抢到红包有三种情况:(1)都抢到 2 元红包,有C3 种;(2)都抢到 3 元红包,有 C3
2、 种;(3)一个抢到 2 元,一个抢到 3 元,有 CA12 种,故总共有 18 种情况.答案 C2.(2015河南信阳模拟)某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛,要求每位同学仅报一科,每科至少有一位同学参加,且甲、乙不能参加同一学科,则不同的安排方法有( )A.36 种 B.30 种 C.24 种 D.6 种解析 从 4 人中选出两个人作为一个元素有 C 种方法,同其他两个元素在三个位置上排列 CA36,其中有不符合条件的,即学生甲,乙同时参加同一学科竞赛有 A 种结果,不同的参赛方案共有 36630,故选 B.答案 B2 / 6二、填空题3.(2016广东肇庆模拟)某同
3、学有同样的画册 2 本,同样的集邮册3 本,从中取出 4 本赠送给 4 位朋友,每位朋友 1 本,则不同的赠送方法共有_种(用数字作答).解析 两种情况:选 2 本画册,2 本集邮册送给 4 位朋友,有C6 种方法;选 1 本画册,3 本集邮册送给 4 位朋友,有 C4种方法,所以不同的赠送方法共有 6410(种).答案 104.(2015衡水模拟)20 个不加区别的小球放入 1 号,2 号,3 号的三个盒子中,要求每个盒内的球数不小于它的编号数,则不同的放法种数为_.解析 先在编号为 2,3 的盒内分别放入 1 个,2 个球,还剩 17 个小球,三个盒内每个至少再放入 1 个,将 17 个球
4、排成一排,有 16个空隙,插入 2 块挡板分为三堆放入三个盒中即可,共有 C120种方法.答案 120创新导向题排列中的相邻问题5.某班班会准备从甲、乙等 7 名学生中选派 4 名进行发言,要求甲、乙两人至少有一人参加.当甲、乙同时参加时,他们两人的发言不能相邻.那么不同的发言顺序的种数为( )A.360 B.520 C.600 D.720解析 当甲或乙只有一人参加时,不同的发言顺序的种数为2CA480,当甲、乙同时参加时,不同的发言顺序的种数为3 / 6AA120,则不同的发言顺序的种数为 480120600,故选 C.答案 C计数原理中的分类问题6.有 5 名优秀毕业生到母校的 3 个班去
5、做学习经验交流,则每个班至少去一名的不同分派方法种数为( )A.150 B.180 C.200 D.280解析 分两类:一类,3 个班分派的毕业生人数分别为 2,2,1,则有 C,A)A90 种分派方法;另一类,3 个班分派的毕业生人数分别为 1,1,3,则有 CA60 种分派方法.所以不同分派方法种数为 9060150,故选 A.答案 A4 / 6专项提升测试模拟精选题一、选择题7.(2016山东济宁模拟)某中学高三学习雷锋志愿小组共有 16 人,其中一班、二班、三班、四班各 4 人,现从中任选 3 人,要求这三人不能全是同一个班的同学,且在三班至多选 1 人,则不同选法的种数为( )A.4
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