高考数学一轮总复习第10章计数原理概率随机变量及分布列10-2排列与组合模拟演练理.DOC
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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 1010 章计数原理概章计数原理概率随机变量及分布列率随机变量及分布列 10-210-2 排列与组合模拟演练理排列与组合模拟演练理A 级 基础达标(时间:40 分钟)12016泉州模拟将甲、乙等 5 名交警分配到三个不同路口疏导交通,每个路口至少一人,且甲、乙在同一路口的分配方案共有( )B24 种 A18 种 D72 种C36 种 答案 C解析 分两类,甲乙在一路口,其余 3 人中也有两人在一路口,则有 CA 种当有 3 人在一路口时只能是甲、乙和其余三人中一个在一起,则有 CA,所以共有 CACA3
2、6 种,选 C.22017福州模拟某校准备从 5 位报名参加志愿者的学生中挑选 3 人,分别担任某运动会田径、游泳和球类 3 个不同比赛项目的志愿者,已知学生甲不能担任游泳比赛的志愿者,则不同的安排方法共有( )B36 种 A24 种 D60 种C48 种 答案 C解析 可以先从其余的 4 位学生中选出 1 人担任游泳比赛的志愿者,有 C 种方法,再从剩余的 4 人中选出 2 人分别担任田径和球类比赛的志愿者,有 A 种方法,则由分步乘法计数原理可得,不同的安排方法共有 CA48 种32017太原五中检测某台小型晚会由 6 个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第
3、一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案有( )2 / 6B42 种 A36 种 D54 种C48 种 答案 B解析 分两类,第一类:甲排在第一位,共有 A24 种排法;第二类:甲排在第二位,共有 CA18 种排法,所以共有编排方案241842 种,故选 B.42017昆明一中模拟旅游体验师小李受某旅游网站的邀约,决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游,若甲景区不能最先旅游,乙景区和丁景区不能最后旅游,则小李旅游的方法数为( )B18 A24 D10C16 答案 D解析 本题考查分类加法计数原理第一类,甲在最后一个体验,则有 A 种方法;第二类,甲不在最后一个体验,则
4、有 AA 种方法,所以小李旅游的方法共有 AAA10 种,故选 D.5某班级举办的演讲比赛中,共有 5 位选手参加,其中 3 位女生、2 位男生如果 2 位男生不能连续出场,且女生甲不能排在第一个,那么出场顺序的排法种数为( )B60 A90 D36C48 答案 B解析 先排 3 位女生,3 位女生间及两端有 4 个空,从 4 个空中选 2 个排男生,共有 AA72 种排法若女生甲排在第一个,则 3 位女生间及一端有 3 个空,从 3 个空中选 2 个排男生,有 AA12 种排法,所以满足条件的排法种数为 721260.62017沧州模拟有 5 个大学保送名额,计划分到 3 个班级,每班至少一
5、个名额,则不同的分法种数为_种答案 6解析 一共有 5 个保送名额,分到 3 个班级,每个班级至少 1 个3 / 6名额,即将名额分成 3 份,每份至少 1 个(定行数)将 5 个名额排成一列产生 6 个空,中间有 4 个空(定空位)即只需在中间 4 个空中插入 2 个隔板,隔板不同的方法共有 C6 种(插隔板)72017沈阳模拟现有 2 门不同的考试要安排在 5 天之内进行,每天最多进行一门考试,且不能连续两天有考试,那么不同的考试安排方案种数为_答案 12解析 若第一门安排在开头或结尾,则第二门有 3 种安排方法,这时,共有 C36 种方法;若第一门安排在中间的 3 天中,则第二门有 2
6、种安排方法,这时,共有 326 种方法综上可得,不同的考试安排方案共有 6612 种8两个家庭的 4 个大人与 2 个小孩一起到动物园游玩,购票后排队依次入园为安全起见,首尾一定要排 2 个爸爸,另外,2 个小孩一定要排在一起,则这 6 人入园顺序的排法种数为_答案 24解析 第一步:将 2 个爸爸排在两端,有 2 种排法;第二步:将2 个小孩视为一人与 2 个妈妈任意排在中间的三个位置上,有 A 种排法;第三步:将 2 个小孩排序有 2 种排法故总的排法有22A24 种9把 1,2,3,4,5 这五个数字组成无重复数字的五位数,并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列(1)43251 是这个数
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