高考数学一轮总复习第8章立体几何初步第1节空间几何体的结构及其三视图与直观图模拟创新题理.doc
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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 8 8 章立体几何初章立体几何初步第步第 1 1 节空间几何体的结构及其三视图与直观图模拟创新节空间几何体的结构及其三视图与直观图模拟创新题理题理一、选择题1.(2016广东广州二模)如图,圆锥的底面直径 AB2,母线VA3,点 C 在母线 VB 上,且 VC1,有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点 A 爬到点 C,则这只蚂蚁爬行的最短路程是( )A. B.7C. D.3 32解析 由题意,圆锥的从 VA 到 VB 的部分侧面展开图为如图所示的扇形,半径为 3,圆心角为,连接 AC,在VAC 中,因为VC1,V,
2、VA3,所以由余弦定理得AC232122317.AC,即蚂蚁爬行最短路程为,故选 B.答案 B2.(2015山东莱芜模拟)如图放置的六条棱长都相等的三棱锥,则这个几何体的侧视图是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.无两边相等的三角形解析 六条棱长都相等的三棱锥,它的侧视图是如图所示的等腰三角形(ACAB),故选 A.答案 A2 / 53.(2014北京海淀二模)一个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是( )解析 由于 C 选项不符合三视图中“宽相等”的要求,故选 C.答案 C二、填空题4.(2016河北唐山模拟)在三棱锥 PABC 中,PB6,A
3、C3,G 为PAC 的重心,过点 G 作三棱锥的一个截面,使截面平行于 PB 和AC,则截面的周长为_.解析 过点 G 作 EFAC,分别交 PA、PC 于点 E、F,过 E、F 分别作 ENPB、FMPB,分别交 AB、BC 于点 N、M,连接 MN,则四边形 EFMN 是平行四边形(面 EFMN 为所求截面),且EFMNAC2,FMENPB2,所以截面的周长为 248.答案 85.(2014日照一中月考)如图,用斜二测画法得到四边形 ABCD 是下底角为 45的等腰梯形,其下底长为 5,一腰长为,则原四边形的面积是_.解析 作 DEAB 于 E,CFAB 于 F,则 AEBFADcos 4
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