高考数学二轮复习大题规范练10“17题~19题”+“二选一”46分练文.doc
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1、1 / 3【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习大题规范练精选高考数学二轮复习大题规范练 10“1710“17题题1919 题题”“二选一二选一”46”46 分练文分练文(时间:30 分钟 分值:24 分)解答题(本大题共 2 小题,共 24 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20已知椭圆 C:1(ab0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 xy0 相切(1)求椭圆 C 的方程;(2)若过点 M(2,0)的直线与椭圆 C 相交于两点 A,B,且|,求直线斜率的取值范围. 【导学号:04024248】解:(1)由题意知 e,所以 e2,即 a22b2.
2、又因为 b1,所以 a22,b21.故椭圆 C 的方程为y21.(2)由题意知直线 AB 的斜率存在设 AB:yk(x2),A(x1,y1),B(x2,y2),由得(12k2)x28k2x8k220,则 64k44(2k21)(8k22)0,得 k2,x1x2,x1x2.因为|,所以|x1x2|,所以(1k2)(x1x2)24x1x2,所以(1k2),2 / 3所以(4k21)(14k213)0,所以 k2.所以k2,所以k或k,所以直线斜率的取值范围为.21已知函数 f(x)exax(xR)(1)当 a1 时,求证:f(x)1;(2)若函数 f(x)有两个零点 x1,x2,其中 x1x2,求 a 的取值范围;(3)在(2)的条件下,求证:x1x22. 【导学号:04024249】解:(1)证明:当 a1 时,f(x)exx,f(x)ex1exe0.当 x0 时,有 f(x)0;当 x0.当 a0 时,f(x)exaexeln a,当 xln a 时,有 f(x)0;当 xe,01 时,h(t)h(1)0,即 ln t0,所以2,所以 x1x22.
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