2018届高考数学解题方法指导快稳细活填空稳夺.pdf
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1、2018 届高考数学解题方法指导:快稳细活,填空稳夺 1/7 快稳细活填空稳夺 一、直接法 直接法就是从题设条件出发,运用定义、定理、公式、性质、法规等知识,经过变形、推理、计算等得出正确的结论 【例】全国卷 的内角,的对边分别为 ,若,则 【答案】【分析】因为,为的内角,且 ,因此,因此 又,因此由正弦定理得 【对点训练】全国卷 若函数 为偶函数,则 【答案】【分析】为偶函数,恒建立,恒建立,恒建立,即 国卷全的睁开式中的系数为 用数字填写答案【答案】【分析】中,令 ,再令 ,得的系数为 二、特别值法 当填空结论独一或题设条件中供给的信息示意答案是一个定值时,我们只需把题材中的参变量用特别值
2、取代即可获取结论 【例】山东高考 已知双曲线:,若矩形的四个 极点在上,的中点为的两个焦点,且,则的离心率是 2018 届高考数学解题方法指导:快稳细活,填空稳夺 2/7 【答案】【分析】法一:特别值法 利用双曲线的性质,设特别值求解 如图,由题意知,又,设,则,由双曲线的定义可知,故填 法二:直接法 利用双曲线的性质,建立关于,的等式求解 如图,由题意知,又,即,两边同除以并整理得 ,解得负值舍去 【对点训练】安徽高考 数列是等差数列,若 ,构成公比为的等比数列,则【答案】【分析】法一:特别值法 由题意知,成等差数列,成等比 数列,因此观察可设,因此故填 法二:直接法 因为数列是等差数列,因
3、此可设 ,故由已知 得 ,得 ,即,因此 ,即 三、数形结合法 依据题目条件,画出吻合题意的图形,以形助数,经过对图形的直观分析、判断,常常可 以快速简捷地得出正确的结果,它既是方法,也是技巧,更是基本的数学思想 【例】全国卷 已知直线:与圆交于,两点,过,分别作 的垂线与轴交于,两点若,则【答案】【分析】由直线:知其过定点 ,圆心到直线 的距离为 由得,2018 届高考数学解题方法指导:快稳细活,填空稳夺 3/7 解得 又直线 的斜率为,因此直线 的倾斜角 画出吻合题意的图形以下列图,过点 作,则 在中,可得 【对点训练】,全国卷 若,满足拘束条件 ,则 的最大值为 ,【答案】【分析】画出可
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