工程力学基础-静力学基础.ppt
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1、工程力学基础工程力学基础工程力学基础内容工程力学基础内容v静力学基础v拉伸与压缩v剪切和扭转v平面弯曲第一章第一章静力学基础静力学基础 静力学:研究物体作机械运动的特静力学:研究物体作机械运动的特殊情况殊情况物体处于静止状态时力的平物体处于静止状态时力的平衡规律。包括:受力分析、力系的简化、衡规律。包括:受力分析、力系的简化、平衡的条件等等。平衡的条件等等。物体的静平衡是指物体相对于地面物体的静平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。保持静止或作匀速直线运动的状态。静力学主要内容静力学主要内容v 1 静力学基本概念静力学基本概念 v 2 约束与约束反力约束与约束反力v 3 物体的
2、受力分析和受力图物体的受力分析和受力图v 4 力系的简化力系的简化v 5 力系的平衡力系的平衡关于力关于力 力是物体间的相互机械作用,其效果是使物体力是物体间的相互机械作用,其效果是使物体的的运动状态发生改变运动状态发生改变(外效应)或或物体发生变形物体发生变形(内效应)静力学只研究静力学只研究刚体刚体,因此,只讨论物体在力,因此,只讨论物体在力的作用下整体的平衡问题。的作用下整体的平衡问题。力的单位,采用国际单位时为:力的单位,采用国际单位时为:牛顿(牛顿(N)1-1 静力学基本概念静力学基本概念刚体:就是在力的作用下,大小和形状都不变的物体。力对物体的作用效果取决于力的力对物体的作用效果取
3、决于力的大小、方向与作用点大小、方向与作用点我们称之为我们称之为力的三要素力的三要素力的基本概念力的基本概念(1)(1)力的三要素力的三要素(2)力系力系物体受到若干力的作用,统称力系物体受到若干力的作用,统称力系 平面力系:各力作用线均在同一平面内平面力系:各力作用线均在同一平面内 根据各力作用线的关系,可分为根据各力作用线的关系,可分为平面任意力平面任意力系系、平面平行力系平面平行力系和和平面汇交力系平面汇交力系(3 3)静力学公理静力学公理公理公理:是人类经过长期实践和经验而得到的结论,它被反复的实践所验是人类经过长期实践和经验而得到的结论,它被反复的实践所验证,是无须证明而为人们所公认
4、的结论证,是无须证明而为人们所公认的结论。作用于刚体上的两个力,如果大小相等、方向相反、且沿作用于刚体上的两个力,如果大小相等、方向相反、且沿同一作用线,则它们的合力为零,此时,刚体处于静止或作同一作用线,则它们的合力为零,此时,刚体处于静止或作匀速直线运动。匀速直线运动。公理一公理一 二力平衡公理二力平衡公理 空间力系:力的作用线分布于三维空间空间力系:力的作用线分布于三维空间空间任意力系空间任意力系空间平行力系空间平行力系空间汇交力系空间汇交力系只有两个力作用下处只有两个力作用下处于平衡的物体于平衡的物体二力构件二力构件不是二力构件不是二力构件 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不力可
5、以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对刚体的作用效应改变它对刚体的作用效应公理二公理二 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在作用于刚体的任意力系上,加上或减去任一在作用于刚体的任意力系上,加上或减去任一平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用效应。平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用效应。推论:推论:力的可传性力的可传性力的三要素可以叙述为:力的三要素可以叙述为:大小、方向、作用线大小、方向、作用线 同一个点作用两个力的效应可用它们的合力来等同一个点作用两个力的效应可用它们的合力来等效。该合力作用于同一点,方向和大小由平行四边效。该合力作用于同一点,方向和大小由平行四边形的对角线确定。形的对
6、角线确定。公理三公理三 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 两个物体间相互作用的力,总是大小相等两个物体间相互作用的力,总是大小相等、方方向相反向相反,同时分别作用在两个物体上。同时分别作用在两个物体上。公理四公理四 作用与反作用定理作用与反作用定理推论:推论:三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 刚体受到不平行的三个刚体受到不平行的三个力作用而平衡时,这三个力力作用而平衡时,这三个力的作用线一定交于同一点且的作用线一定交于同一点且位于同一平面内。位于同一平面内。1-2 约束约束与约束反力与约束反力 1-2-1 约束与约束反力的概念约束与约束反力的概念 我们研究物体的运动时,可能遇到两种情况:我
7、们研究物体的运动时,可能遇到两种情况:物体在空间的运动是不受限制的物体在空间的运动是不受限制的 物体在空间的运动受到某些限制物体在空间的运动受到某些限制显然,气球作为一个自由物体运动,其运动形式无限多显然,气球作为一个自由物体运动,其运动形式无限多自由物体。自由物体。绿色圆柱体在圆槽内的运动受到限制绿色圆柱体在圆槽内的运动受到限制非自由物体。非自由物体。我们把那些对非自由物体的限制称为我们把那些对非自由物体的限制称为约束约束进一步考察绿色圆柱体的运动,它进一步考察绿色圆柱体的运动,它在圆槽内的运动形式取决于两种力在圆槽内的运动形式取决于两种力的共同作用:的共同作用:一是使其产生运动趋势的力,如
8、重力、一是使其产生运动趋势的力,如重力、驱动力等,称之为驱动力等,称之为主动力主动力。二是结构形式对其运动限制的力,称之二是结构形式对其运动限制的力,称之为为约束反力约束反力,简称简称反力反力。约束反力实际上反映了物体间的相互作用约束反力实际上反映了物体间的相互作用 我们将上述对非自由体运动限制的约束反力称为我们将上述对非自由体运动限制的约束反力称为理想约束力理想约束力理想约束力理想约束力 无法限制非自由体运动的物体间相互作用的其他约束称为无法限制非自由体运动的物体间相互作用的其他约束称为非理想约束力非理想约束力如摩擦力如摩擦力大小常常是未知的;方向总是与约束限制的物体的位移方向相反;作用点在
9、物体与约束相接触的那一点。按照牛顿第三定律,约束力是一对作用力与反作用力,它们一按照牛顿第三定律,约束力是一对作用力与反作用力,它们一定大小相等、方向相反、分别作用在构成运动副的两个刚体上。定大小相等、方向相反、分别作用在构成运动副的两个刚体上。约束反力特点:约束反力特点:GG FN2FN1绳索类只能受拉只能受拉,所以它们的约束反力是作用在接触点作用在接触点,方向沿绳索背离物体沿绳索背离物体。1-2-2 约束类型和确定约束反力方向的方法约束类型和确定约束反力方向的方法1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束PPFTF1F1F2F2 约束反力作用在接触点处作用在接
10、触点处,方向沿公法线,指向受力物体沿公法线,指向受力物体2.光滑接触面的约束光滑接触面的约束PFNFNPFNAFNB3.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束圆柱铰链AAFXAFYAAFYAFXA固定铰支座FYAFXA固定铰支座FYAFXA活动铰支座(辊轴支座)FYA一、受力分析一、受力分析 解决力学问题时,首先要选定需要进行研究的物体,即选择研究对象;然后根据已知条件,约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况,这个过程称为物体的受力分析受力分析。作用在物体上的力有:一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。二类是:被动力,即约束反力。1-3 1-3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力
11、图画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为:选研究对象;取分离体;画上主动力;画出约束反力。二、受力图二、受力图例例1FRAFYAFXAFNDFNDFNEFNDFBQAOBCDEFFFFF1FNO例例2 画出下列各构件的受力图QAOBCDEFNCF1F2FNAFNCQAOBCDEFNC2FNBFNEFNAFNC1FNDFNCFNC2FNC1例例3 画出下列各构件的受力图说明:三力平衡必汇交说明:三力平衡必汇交当三力平行时,在无限当三力平行时,在无限远处汇交,它是一种特远处汇交,它是一种特殊情况殊情况。FNBFNCFNDFNBFNAFNEFND例例4 尖点问题FNAFNCFNBFNBFNCA
12、ACCBBABCABCABC例5 画出下列各构件的受力图例例6 画出下列各构件的受力图FXBFYBF1FHFCFDF HFXAFYAFXBFYBF CFXAFYAFHFDF1三、画受力图应注意的问题三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外,物体之间只有通过接触除重力、电磁力外,物体之间只有通过接触才有相互机械作用力,要分清研究对象(受才有相互机械作用力,要分清研究对象(受力体)都与周围哪些物体(施力体)相接触,力体)都与周围哪些物体(施力体)相接触,接触处必有力,力的方向由约束类型而定。接触处必有力,力的方向由约束类型而定。2、不要多画力、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对要注
13、意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力,都应能明确地指出于受力体所受的每一个力,都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力、不要漏画力约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画,不约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画,不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时,要注意,作用力两物体之间的作用力与反作用力时,要注意,作用力的方向一旦确定,反作用力的方向一定要与之相反,的方向一旦确定,反作用力的方向一定要与之相反,不要把箭头方向画错。不要把箭头方向画错。3
14、、不要画错力的方向、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。即受力图一定要画在分离体上。即受力图一定要画在分离体上。一个力,属于外力还是内力,因研究对象的不同,有一个力,属于外力还是内力,因研究对象的不同,有可能不同。当物体系统拆开来分析时,原系统的部分可能不同。当物体系统拆开来分析时,原系统的部分内力,就成为新研究对象的外力。内力,就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定,在整体、局对于某一处的约束反力的方向一旦设定,在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、受力图上只画外力,不画内力。、受力图上只画
15、外力,不画内力。6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致,相、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致,相 互协调,不能相互矛盾。互协调,不能相互矛盾。7、正确判断二力构件。、正确判断二力构件。1-4 平面特殊力系平面特殊力系v1 平面汇交力系合成和平衡的几何法平面汇交力系合成和平衡的几何法v2 平面汇交力系合成和平衡的解析法平面汇交力系合成和平衡的解析法v3 力矩力矩、力偶的概念及其性质、力偶的概念及其性质v4 平面力偶系的合成与平衡平面力偶系的合成与平衡v5 平面平行力系的合成与平衡平面平行力系的合成与平衡 1-4-1 1-4-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法平面汇交力系合成
16、与平衡的几何法一、合成的几何法一、合成的几何法2.任意个共点力的合成任意个共点力的合成为力多边形1.1.两个共点力的合成两个共点力的合成合力方向由正弦定理:由余弦定理:由力的平行四边形法则作,也可用力的三角形来作。FRFRFR 结论:结论:即:即:平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和,合力的作用即:平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和,合力的作用线通过各力的汇交点。线通过各力的汇交点。二、平面汇交力系平衡的几何条件二、平面汇交力系平衡的几何条件在上面几何法求力系的合力中,合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是:力多边形自行封闭力多边形自行封闭或力系中各力的
17、矢量和等于零力系中各力的矢量和等于零平面汇交力系平衡的充要条件是:FR例例 已知压路机碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉过h=8cm的障碍物。求:在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。又由几何关系:选碾子为研究对象取分离体画受力图解:解:当碾子刚离地面时FNA=0,拉力F最大,这时拉力F和自重及支反力F FNB构成一平衡力系。由平衡的几何条件,力多边形封闭,故FNBFNB由作用力和反作用力的关系,碾子对障碍物的压力等于碾子对障碍物的压力等于23.1kN。此题也可用力多边形方法用比例尺去量。此题也可用力多边形方法用比例尺去量。F=11.5kN,FNB=23.1kN所以所以几何法解题
18、步骤:几何法解题步骤:选研究对象;选研究对象;作出受力图;作出受力图;作力多边形,选择适当的比例尺;作力多边形,选择适当的比例尺;求出未知数求出未知数几何法解题不足:几何法解题不足:精度不够,误差大精度不够,误差大 作图要求精度高;作图要求精度高;不能表达各个量之间的函数关系。不能表达各个量之间的函数关系。下面我们研究平面汇交力系合成与平衡的另一种方法:解析法解析法。一、力在坐标轴上的投影一、力在坐标轴上的投影 X=Fx=Fcosa :Y=Fy=Fsina=F cosb1-4-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法平面汇交力系合成与平衡的解析法二、合力投影定理二、合力投影定理由图可看出,各分力在x
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- 工程力学 基础 静力学
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