工程力学第四章平面一般力系.ppt
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1、 第第4 4章章 平面一般力系平面一般力系平面一般力系:平面一般力系:各力的作用线在同一平面内,既不汇交为一点各力的作用线在同一平面内,既不汇交为一点又不相互平行的力系又不相互平行的力系。4.1 4.1 力的平移定理力的平移定理作用在刚体上的力,可以平行移到任一作用在刚体上的力,可以平行移到任一指定点指定点,但必须同时附加一个力偶,这但必须同时附加一个力偶,这个附加力偶的矩等于原来的力个附加力偶的矩等于原来的力F对指定对指定点的矩点的矩.一个力一个力和一个力偶4.2 4.2 平面一般力系向作用面内一点简化平面一般力系向作用面内一点简化O点为简化中心主矢与简化中心无关,而主矩一般与简化中心有关主
2、矢与简化中心无关,而主矩一般与简化中心有关主矢主矢主矩主矩移动效应转动效应思考:主矢与简化中心主矢与简化中心有关吗?有关吗?主矩与简化中心主矩与简化中心有关吗?有关吗?4.2 4.2 平面一般力系向作用面内一点简化平面一般力系向作用面内一点简化如何求出主矢如何求出主矢?主矢大小主矢大小方向方向作用点作用点作用于简化中心上作用于简化中心上如何求出主矩如何求出主矩?主矩主矩4.3 4.3 平面一般力系的合成结果平面一般力系的合成结果主矢主矢主矩主矩最后结果最后结果说明说明合力合力合力合力合力作用线过简化中心合力作用线过简化中心合力作用线距简化中心合力作用线距简化中心合力偶合力偶平衡平衡与简化中心的
3、位置无关与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关1.为一个合力的情况为一个合力的情况其中其中合力矩定理合力矩定理2.为一个合力偶的情况为一个合力偶的情况3.3.平衡平衡主矢主矢主矩主矩最后结果最后结果说明说明合力合力合力合力合力作用线过简化中心合力作用线过简化中心合力作用线距简化中心合力作用线距简化中心合力偶合力偶平衡平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关例题例题 图示力系,求(图示力系,求(1)向)向O点简化的结果点简化的结果(2)合力的大小及其作用线位置。)合力的大小及其作用线位置。xyF1(2,1)512cos=12/13
4、sin=5/13F2(-3,2)450MF3(0,-4)OxyF1(2,1)512cos=12/13sin=5/13F2(-3,2)450MF3(0,-4)O力系的力系的主矢主矢F/Rx=X=F1cos-F2cos45o+F3=70NF/Ry=Y=F1sin+F2sin45o=150NF/R1、简化结果、简化结果xyF1(2,1)512cos=12/13sin=5/13F2(-3,2)450MF3(0,-4)OF/R求力系的主矩求力系的主矩MO=MO(Fi)=因为主矢、主矩均不为0,所以简化的最终结果为一个合力,此合力的大小和方向与主矢相同。F1XF1yF2XF2yMO-F1 cos 1+F1
5、 sin 2 F2 cos 450 2-F2 sin 450 3+M+F3 4=580N.mxyF1(2,1)512cos=12/13sin=5/13F2(-3,2)450MF3(0,-4)OF/RF1XF1yF2XF2yMO2、求合力的作用线位置:、求合力的作用线位置:所以简化的最终结果为一个合力FR。FRd平面任意力系平衡的充要条件是:平面任意力系平衡的充要条件是:力系的主矢和对任意点的主矩都等于零力系的主矢和对任意点的主矩都等于零 4-4 4-4 平面一般力系的平衡条件平面一般力系的平衡条件平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程 平面任意力系平衡的解析条件是:平面任意力系平衡的解析
6、条件是:所有各力在两个任选所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零,以及各力对于任意的坐标轴上的投影的代数和分别等于零,以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零一点的矩的代数和也等于零.投影方程力矩方程一矩式一矩式平面任意力系平衡方程的其他形式平面任意力系平衡方程的其他形式二矩式二矩式两点连线,不得与投影轴垂直两点连线,不得与投影轴垂直三矩式三矩式三点,不得共线三点,不得共线说明:说明:1 1、任意列出第四个方程,为恒、任意列出第四个方程,为恒 等式,可用来校核结果的正确性。等式,可用来校核结果的正确性。平面平行力系的方程为两个平面平行力系的方程为两个两点连线不得与各力平行两点连线
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