2011概率论与数理统计期末试卷及参考答案.doc
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1、 班级: 姓名: 学号: .OOOO装O订O线OOO福建大学2010-2011 学年第一学期 理工类 专业 09 级 概率统计 期末试卷(A)考试形式:( 闭卷 ) 考试时间-监考老师:- 一、填空题(共20 分,每小题 2 分)1设独立,则 0.28 . 2一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5. 在袋中同时取3只,最大号码为4的概率是 0.3 . 3设随机变量服从泊松分布,且, 则 .4. 设随机变量服从,则 _-0.4 , 1.44 .5. 若,则= (用标准正态分布函数表示).6.设随机变量的密度函数为, 则 0.5 , 0 . 7.设随机变量的数学期望,方差,则由切比雪夫不等式有
2、_ . 8. 设是次独立试验中事件发生的次数,为在每次试验中发生的概率,则对任意的,有 0 . 9若总体,是来自的样本,令统计量 ,则当 时,服从分布,自由度为 2 .10. 设总体的均值已知,方差未知.为来自的一个样本, 为的无偏估计,则= _ . 二、选择题(共10 分,每小题 2 分) 1、设随机变量在上服从均匀分布,则( B )A. B. C. D. 2、设相互独立的随机变量具有同一分布,且的分布律为( A ) 令,则( ).A. B. C. D.3、如果和满足,则必有( B )A. 与独立 B. 与不相关C. D.4、设1,2,2,3,4为来自均匀分布总体的样本值,则未知参数的最大似
3、然估计为( C )A. 1.2 B. -1 C. 4 D. 2.45、设总体,均未知,现从中抽取容量为的样本,分别为样本均值和样本方差,则的置信水平为的置信区间为( A )A. B.C. D.三、计算及证明(共60 分,每小题 10 分)1、设某地区应届初中毕业生有70%报考普通高中,20%报考中专,10%报考职业高中,录取率分别为90%,75%,85%,试求:(1) 随机调查学生,他如愿以偿的概率;(2) 若某位学生按志愿被录取了,那么他报考普通高中的概率是多少?2、证明题:若随机变量,则. 3、已知随机变量的联合分布律为 -101-1001试求:(1),(2)问是否相关,是否独立。4、已知
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