2019高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.1 正整数指数函数教案 北师大版必修1.doc
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1、13.13.1正整数指数函数正整数指数函数一教学目标:一教学目标:1 1知识与技能:知识与技能:(1) 结合实例,了解正整数指数函数的概念(2)能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质2 2 过程与方法:过程与方法: (1)让学生借助实例,了解正整数指数函数,体会从具体到一般,从个别到整体的研究过程和研究方法 (2)从图像上观察体会正整数指数函数的性质,为这一章的学习作好铺垫3 3情感情感态度与价值观:态度与价值观:使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义,增强学习研究函数的积极性和自信心二教学重、难点:二教学重、难点:重点重点: : 正整数指数函数的定义难点难点:正整数
2、指数函数的解析式的确定三学法指导:三学法指导:学生观察、思考、探究四教学方法:四教学方法:探究交流,讲练结合。五五. .教学过程教学过程(一)新课导(一)新课导入入 互动过程互动过程 11:(1)请你用列表表示 1 个细胞分裂次数分别为 1,2,3,4,5,6,7,8 时,得到的细胞个数;(2)请你用图像表示 1 个细胞分裂的次数 n( Nn)与得到的细胞个数 y 之间的关系;(3)请你写出得到的细胞个数 y 与分裂次数 n 之间的关系式,试用科学计算器计算细胞分裂 15 次、20 次得到的细胞个数解:(1)利用正整数指数幂的运算法则,可以算出 1 个细胞分裂 1,2,3,4,5,6,7,8
3、次后,得到的细胞个数分裂次数12345678细胞个数2481632641282562(2)1 个细胞分裂的次数n(nN )与得到的细胞个数y之间的关系可以用图像表示,它的图像是由一些孤立的点组成。(3)细胞个数y与分裂次数n之间的关系式为ny2 ,nN,用科学计算器算得32768215,1048576220所以细胞分裂 15 次、20 次得到的细胞个数分别为 32768和 1048576探究:从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别是什么?此函数是什么类型的函数? 细胞个数y随着分裂次数n发生怎样变化?你从哪里看出?小结:从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是底数为 2 的指数,而且指数
4、是变量,取值为正整数 细胞个数y与分裂次数n之间的关系式为ny2 ,nN细胞个数y随着分裂次数n的增多而逐渐增多 互动过程互动过程 22:问题 2电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层,臭氧含量 Q 近似满足关系式 Q=Q009975 t,其中 Q0是臭氧的初始量,t 是时间(年),这里设 Q0=1(1)计算经过20,40,60,80,100年,臭氧含量 Q;(2)用图像表示每隔 20 年臭氧含量 Q 的变化;(3)试分析随着时间的增加,臭氧含量 Q 是增加还是减少解:(1)使用科学计算器可算得,经过 20,40,60,80,100 年,臭氧含量 Q 的值分别为0997520=0951
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