2019高中数学 第四章 函数应用 4.2 实际问题的函数建模教案 北师大版必修1.doc
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1、1实际问题的函数建模实际问题的函数建模【教学目标教学目标】能够找出简单实际问题中的函数关系式,初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题. .【教学重难点教学重难点】1教学重点:运用一次函数、二次函数模型解决一些实际问题. .2. . 教学难点:将实际问题转变为数学模型. .【教学过程教学过程】(一)创设情景,揭示课题引例:大约在一千五百年前,大数学家孙子在孙子算经中记载了这样的一道题:“今有雏兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雏兔各几何?”这四句的意思就是:有若干只有几只鸡和兔?你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗?你有什么更好的方法?老师介绍孙子的大胆解法:他假设砍去每只鸡
2、和兔一半的脚,则每只鸡和兔就变成了“独脚鸡”和“双脚兔”. . 这样, “独脚鸡”和“双脚兔”脚的数量与它们头的数量之差,就是兔子数,即:473512;鸡数就是:351223. .比例激发学生学习兴趣,增强其求知欲望. .可引导学生运用方程的思想解答“鸡兔同笼”问题. .(二)结合实例,探求新知. .例 1 某农家旅游公司有客房 300 间,每间日房租为 20 元,每天都客满. . 公司欲提高档次,并提高租金,如果每间客房日增加 2 元,客房出租数就会减少 10 间. . 若不考虑其他因素,旅社将房间租金提高到多少时,每天客房的租金总收入最高?引导学生探索过程如下:1)本例涉及到哪些数量关系?
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