备战高考数学优质试卷分项版第02期专题09概率与统计文.doc
《备战高考数学优质试卷分项版第02期专题09概率与统计文.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《备战高考数学优质试卷分项版第02期专题09概率与统计文.doc(22页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1 / 22【2019【2019 最新最新】精选备战高考数学优质试卷分项版第精选备战高考数学优质试卷分项版第 0202 期专题期专题 0909 概率概率与统计文与统计文一、选择题一、选择题1 【2018 湖南五市十校联考】齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌的马获胜的概率为( )A. B. C. D. 1 34 95 92 3【答案】A2 【2018 黑龙江齐齐哈尔八中三模】如图,四边形为正方形, 为线段的中点,四边形与四边形也为正方形,连接,
2、 ,则向多边形中投掷一点,该点落在阴影部分内的概率为( )ABCDGBCAEFGDGHIEBCIAEFGHIDA. B. C. D. 1 32 53 81 2【答案】A【解析】设正方形的边长为 1,ABCD3S总, ,52121225S阴影所以概率为,故选 A。1 3P 3 【2018 华大新高考联盟质检】一次数学考试中,4 位同学各自在第 22 题和第23 题中任选一题作答,则第 22 题和第 23 题都有同学选答的概率为( )2 / 22A. B. C. D. 【答案】C4 【2018 湖南株洲两校联考】在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为( )0,x1sin2x A. B. C
3、. D. 2 31 21 31 6【答案】C【解析】根据三角函数的图像和特殊角的三角函数值,得到 ,根据几何概型判断,概率为: 1sin2x 5|066xxx或13.3故答案选 C。5 【2018 江苏南宁摸底联考】已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )A. 100,20 B. 200,20 C. 200,10 D. 100,10【答案】B【解析】由图可知总学生数是 10000 人,样本容量为 10000=200 人,高中生 40人,由乙图可知高中生近视率
4、为,所以人数为人,选 B.6 【2018 广西柳州摸底联考】为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区 5 户家庭,得到如图统计数据表:收入x(万元) 8.38.59.911.411.9支出y(万元)6.37.48.18.59.73 / 22据上表得回归直线方程,其中,据此估计,该社区一户收入为 15 万元家庭的年支出为( )ybxa0.76,baybxA. 11.4 万元 B. 11.8 万元 C. 12.0 万元 D. 12.2 万元【答案】B7 【2018 云南昆明一中联考】若对于变量的取值为 3,4,5,6,7 时,变量对应的值依次分别为 4.0,2.5,-0.5,-
5、1,-2;若对于变量的取值为 1,2,3,4时,变量对应的值依次分别为 2,3,4,6,则变量和,变量和的相关关系是( )xyuvxyuvA. 变量和是正相关,变量和是正相关xyuvB. 变量和是正相关,变量和是负相关xyuvC. 变量和是负相关,变量和是负相关xyuvD. 变量和是负相关,变量和是正相关xyuv【答案】D【解析】变量增加,变量减少,所以变量和是负相关;变量增加,变量增加,所以变量和是正相关,因此选 D.xyxyuvuv8 【2018 广西柳州摸底联考】如图是调査某地区男女中学生喜欢理科的等高条形阴影部分 表示喜欢理科的百分比,从图可以看出下列说法正确的( )性别与喜欢理科有关
6、 女生中喜欢理科的比为 20%男生不比女生喜欢理科的可能性大些 男生不軎欢理科的比为40%A. B. C. D. 【答案】C4 / 229 【2018 黑龙江海林朝鲜中学一模】已知是所在平面内一点,且,现将一粒黄豆随机撒在内,则黄豆落在内的概率是( )PABC20PBPCPA ABCPBCA. B. C. D. 1 41 31 22 3【答案】C【解析】以 PB、PC 为邻边作平行四边形 PBDC,则 , PBPcPD =,2 PCPBPA 0,得=2 PBPCPA PD2 PA由此可得,P 是ABC 边 BC 上的中线 AO 的中点,点 P 到 BC 的距离等于 A 到 BC 的距离的1 2
7、SPBC=SABC1 2将一粒黄豆随机撒在ABC 内,黄豆落在PBC 内的概率为 P=PBCabcS S1 2故选 C点睛:根据向量加法的平行四边形法则,结合共线向量充要条件,得点 P 是ABC 边 BC 上的中线 AO 的中点再根据几何概型公式,将PBC 的面积与ABC的面积相除可得本题的答案10 【2018 黑龙江海林朝鲜中学一模】某学校为判断高三学生选修文科是否与性别有关,现随机抽取 50 名学生,得到如表列联表:2 25 / 22理科文科合计男131023女72027合计203050根据表中数据得到,已知, 现作出结论“选修文科与性别相关” ,估计这种判断出错的可能性约为( )2250
8、13 20 10 74.84423 27 20 3023.8410.05P25.0240.025PA. B. C. D. 97.5%95%2.5%5%【答案】D11 【2018 辽宁凌源二中联考】2017 年 8 月 1 日是中国人民解放军建军 90 周年,中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚 8 克圆形金质纪念币,直径 22 毫米,面额 100 元.为了测算图中军旗部分的面积,现向硬币内随机投掷 100 粒芝麻,已知恰有 30 粒芝麻落在军旗内,据此可估计军旗的面积大约是( )A. B. C. D. 2726mm52363mm52363mm102363mm20【答案】
9、C三、解答题三、解答题12 【2018 黑龙江齐齐哈尔八中三模】某教师调查了名高三学生购买的数学课外辅导书的数量,将统计数据制成如下表格:100男生女生总计购买数学课外辅导书超过2本1030406 / 22购买数学课外辅导书不超过2本402060总计5050100()根据表格中的数据,是否有的把握认为购买数学课外辅导书的数量与性别相关;99.9%()从购买数学课外辅导书不超过本的学生中,按照性别分层抽样抽取人,再从这人中随机抽取人询问购买原因,求恰有名男生被抽到的概率.26 632附: , . 22n adbcKabcdacbdnabcd 2 0P Kk0.050.0250.0100.0050
10、.0010k3.8415.0246.6357.87910.828【答案】 ()见解析()3 5【解析】试题分析:(I)根据表格数据利用公式: 求得 的值,与邻界值比较,即可得到结论;(II)利用列举法,确定基本事件的个数以及满足条件的事件个数,利用古典概型概率公式可求出恰有名男生被抽到的概率. 22n adbcKabcdacbd2K2()依题意,被抽到的女生人数为,记为, ;男生人数为,记为, , , ,则随机抽取人,所有的基本事件为, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,共个.2ab4123431a b,2a b,3a b,4a b,1 2a,1 3a,1
11、4a,2 3a,2 4a,3 4a,1 2b,1 3b,1 4b,2 3b,2 4b,3 4b,1 2 3,1 2 4,2 3 4,20满足条件的有, , , , , , , , , , , ,共个,1 2a,1 3a,7 / 221 4a,2 3a,2 4a,3 4a,1 2b,1 3b,1 4b,2 3b,2 4b,3 4b,12故所求概率为123 20513 【2018 湖北八校联考】为研究患肺癌与是否吸烟有关,做了一次相关调查,其中部分数据丢失,但可以确定的是不吸烟人数与吸烟人数相同,吸烟患肺癌人数占吸烟总人数的;不吸烟的人数中,患肺癌与不患肺癌的比为4 51:4(1)若吸烟不患肺癌的
12、有人,现从患肺癌的人中用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人进行调查,求这两人都是吸烟患肺癌的概率;(2)若研究得到在犯错误概率不超过的前提下,认为患肺癌与吸烟有关,则吸烟的人数至少有多少?0.001附: ,其中 22n adbcKabcdacbdnabcd 0P Kk0.1000.0500.0100.0010k2.7063.8416.63510.828【答案】 (1) ;(2)吸烟人数至少为人3 520【解析】试题分析:(1)先求出吸烟的人有人,按比例可得其中肺癌的有 16人,不患肺癌的有 4 人,按分层抽样的定义可得抽取的 5 人中,4 人患病,1 人不患病,利用列举法可得抽取方式共
13、有 10 种,都患病的 6 种,由概率计算公式可得结果;(2)设吸烟人数为,列出列联表,由表计算出,根据表得,解出即可得最后结果.20 5x2 223.6Kx3.610.828x x试题解析:(1)设吸烟人数为,依题意有,所以吸烟的人有人,故有吸烟患肺癌的有 16 人,不患肺癌的有 4 人用分层抽样的方法抽取 5 人,则应抽取吸烟患肺癌的 4 人,记为不吸烟患肺癌的 1 人,记为 A从 5 人中随机抽取 2 人,8 / 22所有可能的结果有, , , , , , , , , ,共种,则这两人都是吸烟患肺癌的情形共有种,即这两人都是吸烟患肺癌的概率为 x145x 20, , ,a b c d,
14、a b, a c, a d, a A, b c, b d, b A, c d, c A,d A10663 105P 3 5(2)设吸烟人数为,由题意可得列联表如下:5x患肺癌不患肺癌合计吸烟4xx5x不吸烟x4x5x总计5x5x10x由表得, ,由题意, 222 2 410163.6 5xxxKx x3.610.828x 3.008x 为整数,的最小值为则,即吸烟人数至少为人x x4520x 2014 【2018 湖南五市十校联考】甲乙两个学校高三年级分别有 1100 人,1000 人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩清况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了 105
15、 名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:甲校:乙校:(1)计算的值;, x y(2)若规定考试成绩在内为优秀,请根据样本估计乙校数学成绩的优秀率;120,150(3)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有的把握认为两个学校的数9 / 22学成绩有差异.2 297.5%附: ; . 22n adbcKabcdacbdnabcd 【答案】 (1) ;(2)40%;(3)有的把握认为两个学校的数学成绩有差异.6,7xy97.5%试题解析:(1)由题意知,甲校抽取人,乙校抽取人,11001055521001000105502100.6,7xy(2)由题意知,乙校优秀率为.2040%50(3
16、)2210510 3020 453366.1095.02455 50 30 7555K,有的把握认为两个学校的数学成绩有差异.97.5%15 【2018 湖南五校联考】 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:日期 雅创教育网1 月 10 日2 月 10 日3 月 10 日4 月 10 日5 月 10 日6 月 10 日昼夜温差 x(C)1011131286就诊人数 y(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取 2 组,用剩下的
17、4 组数据10 / 22求线性回归方程,再用被选取的 2 组数据进行检验.()求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率;()若选取的是 1 月与 6 月的两组数据,请根据 2 至 5 月份的数据,求出 y 关于x 的线性回归方程;()若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?(参考公式: )参考数据:1092, 498【答案】 (I) ;(II) ;()见解析.()根据所求的线性回归方程,预报当自变量为 10 和 6 时的 y 的值,把预报的值同原来表中所给的 10 和 6 对应的值做差,差的绝
18、对值不超过 2,得到线性回归方程理想试题解析:()设抽到相邻两个月的数据为事件 A.因为从 6 组数据中选取 2 组数据共有 15 种情况,每种情况都是等可能出现的,其中,抽到相邻两个月的数据的情况11 / 22有 5 种 ,所以 ()由数据求得 由公式求得 再由 所以关于的线性回归方程为 ()当时, ; 同样,当时, 所以,该小组所得线性回归方程是理想的.点睛:求解回归方程问题的三个易误点: 易混淆相关关系与函数关系,两者的区别是函数关系是一种确定的关系,而相关关系是一种非确定的关系,函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系 回归分析中易误认为样本数据必在回归直线
19、上,实质上回归直线必过(, )点,可能所有的样本数据点都不在直线上 利用回归方程分析问题时,所得的数据易误认为准确值,而实质上是预测值(期望值)16 【2018 黑龙江齐齐哈尔八中二模】某小学为了解本校某年级女生的身高情况,从本校该年级的学生中随机选出 100 名女生并统计她们的身高(单位: ) ,得到下面的频数分布表:cm(1)用分层抽样的方法从身高在和的女生中共抽取 6 人,则身高在的女生应抽取几人?125,130140,145125,130(2)在(1)中抽取的 6 人中,再随机抽取 2 人,求这 2 人身高都在内的概率.125,13012 / 22【答案】 (1)人;(2)42 5P
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 备战 高考 数学 优质 试卷 分项版第 02 专题 09 概率 统计
限制150内