2019学年高二数学下学期第二次质量调研考试试题 理 人教版新版.doc
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1、- 1 -20192019 学年高二数学下学期第二次质量调研考试试题学年高二数学下学期第二次质量调研考试试题 理理第第卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分分) )一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分, ,在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一项只有一项是最符合题目要求的是最符合题目要求的.).)1已知函数的图象上一点(1,2)及邻近一点,则等于( )21yx12x,yy x A. B. C. D.22x22()x 2x 2设则等于( )1( ),f xx( )( )lim xaf x
2、f a xa 221211. . . .ABCDaaaa3曲线在点处的切线的斜率是( )221yx 0,1A. B. C. D.不存在4044如果曲线在点处的切线方程为,那么( )( )yf x00(,()xf x230xyA. B. C. D.不存在0()0fx0()0fx0()0fx5下列函数在点处没有切线的是( )0x A. B. C. D.23cosyxxsinyxx1 cosyx12yxx6函数的的单调递增区间是 ( )222yxln xA. B. C. D.和1(0, )22(0,)41( ,)21(,0)21(0, )27若函数是定义在 R 上的可导函数,则是为函数的极值点( )
3、yf x0()0fx0x( )yf x的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8下列各式中值为 1 的是 ( )A. B. C. D.10xdx101xdx101dx101 2dx9若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是( )2( )f xxbxc( )fx- 2 -10曲线在点处的切线方程为,则的值分( )byf xaxx(2,(2)f74120xy, a b别为 ( )A. B. C. D.13ab 1 3a b 1 3a b 1 3a b 11设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若( )yf x( , )a b( )fx( )fx(
4、, )a b( )fx在 上,恒成立,则称函数函数在上为“凸函数”.已知当( , )a b( )0fx ( )f x( , )a b时,在上是“凸函数”.则在上 ( )2m 3211( )62f xxmxx( 1,2)( )f x( 1,2)A.既有极大值,也有极小值 B.既有极大值,也有最小值C.有极大值,没有极小值 D.没有极大值,也没有极小值12如图,曲线上任一点的切线交轴于,过作垂直于轴于,若( )yf xPPQxQPPTxT的面积为,则与的关系满足 ( )PTQ1 2y yA. B. C. D.yyyy 2yy2yy第第卷卷( (非选择题非选择题 共共 9090 分分) )二、填空题
5、二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1616 分分. .把答案填在题中的横线上把答案填在题中的横线上.).)13函数xexxf) 3()(的单调递增区间是_14曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 .1yx2yxx15已知函数在x=2 处取得极值 9,则 baxxaxxf63)(232ab16已知函数的图象如图所示,它与直线在原点处相切,32( )( ,)f xxaxbx a bR0y 此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则的值为 .27 4aOyx- 3 -三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6
6、6 小题小题, ,共共 7474 分分, ,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.).)17(12 分)求由曲线及围成的平面图形面积.2,yxyx2yx18(12 分)已知函数的图象关于原点成中心对称.32( )(1)48(2)f xaxaxaxb(1)求的值;, a b(2)求的单调区间及极值.( )f x- 4 -19(12 分)某厂生产产品 x 件的总成本32( )120075c xx(万元),已知产品单价 P(万元)与产品件数 x 满足:2kPx,生产 100 件这样的产品单价为 50 万元.(1)设产量为件时,总利润为(万元),求的
7、解析式;x( )L x( )L x(2)产量定为多少件时总利润(万元)最大?并求最大值(精确到 1 万元).x( )L x20(12 分)设函数329( )62f xxxxa.(1)对于任意实数x,( )fxm恒成立,求m的最大值;(2)若方程( )0f x 有且仅有一个实根,求a的取值范围.- 5 -21(12 分)已知函数1( )ln(1),01xf xaxxx,其中0a (1)若( )f x在x=1 处取得极值,求 a 的值;(2)求( )f x的单调区间;(3)若( )f x的最小值为 1,求 a 的取值范围。22(14 分)已知函数 f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若,
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