2019学年高二数学4月竞赛试题(含解析).doc
《2019学年高二数学4月竞赛试题(含解析).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019学年高二数学4月竞赛试题(含解析).doc(6页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、- 1 -20192019 学年高二数学学年高二数学 4 4 月竞赛试题(含解析)月竞赛试题(含解析)一、解答题一、解答题1. 求的值.【答案】2.【解析】试题分析:利用题意结合所给三角函数式的特征构造两角和差正余弦公式计算可得三角函数式的值为 2.试题解析:原式2. 在棱长为 1 的正四面体中, 和 分别是和的中点,求异面直线和之间的距离.【答案】.【解析】试题分析:将异面直线之间的距离转化为线面距离,然后利用体积相等结合题意可得异面直线和之间的距离是.试题解析:连接,取中点 ,连结,则,平面,异面直线和的距离就是到平面之间的距离,在中,由,所以.3. 设的三边长分别为,面积为 ,证明:.-
2、 2 -【答案】证明见解析.【解析】试题分析:.试题解析:4. 1979 年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:5 只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成 5 等份,只好先去睡觉,准备第二天再分,夜里 1 只猴子偷偷爬起来,先吃掉一个桃子,然后将其分成 5 等份,藏起自己的一份就去睡觉了;第 2 只猴子又爬起来,将剩余的桃子吃掉一个后,也将桃子分成 5 等份;藏起自己的一份睡觉去了;以后的 3 只猴子都先后照此办理,问:最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?【答案】最初至少有桃子个,从而最后至少剩下个.【解析】试题分析:将原问题转化为数列的递推关系的题目,然后结合递推关系式讨论可
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 年高 数学 竞赛 试题 解析
限制150内