高考数学 25个必考点 专题09 向量的基本应用检测.doc
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1、1 / 9【2019【2019 最新最新】精选高考数学精选高考数学 2525 个必考点个必考点 专题专题 0909 向量的向量的基本应用检测基本应用检测一、基础过关题一、基础过关题1.(2018 上海高考)在平面直角坐标系中,已知点、,E、F 是 y 轴上的两个动点,且,则的最小值为_【答案】据题意可设,从而得出,即,或,并可求得,将带入上式即可求出的最小值,同理将带入,也可求出的最小值考查根据点的坐标求两点间的距离,根据点的坐标求向量的坐标,以及向量坐标的数量积运算,二次函数求最值的公式2 / 92(2015课标全国)设向量 a,b 不平行,向量 ab 与 a2b平行,则实数 _.【答案】
2、Error!【解析】 向量 a,b 不平行,a2b0,又向量 ab 与a2b 平行,则存在唯一的实数 ,使 ab(a2b)成立,即aba2b,则得解得 .3.(2016滨州一模)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,若起点和终点均在格点的向量 a,b,c 满足 cxayb(x,yR),则xy_.【答案】 Error!4已知向量 a(1,2),b(1,0),c(3,4)若 为实数,(ab)c,则 等于( )A. B. C1 D2【答案】 B3 / 9【解析】 ab(1,2),c(3,4),且(ab)c,故选 B.5(2017淮南质检)已知平行四边形 ABCD 中,(3,7),(2,3),对角线 A
3、C 与 BD 交于点 O,则的坐标为( )A(,5) B(,5)C(,5) D(,5)【答案】 D【解析】 (2,3)(3,7)(1,10),(,5),(,5)6若向量 a,b 满足|a|b|2,a 与 b 的夹角为 60,则|ab|等于( )A2 B2C4 D12【答案】 B【解析】 |ab|2|a|2|b|22|a|b|cos 604 / 94422212,|ab|2.7(2016山西四校二联)已知平面向量 a,b 满足 a(ab)3,且|a|2,|b|1,则向量 a 与 b 夹角的正弦值为( )A B C. D.Error!【答案】 D8. 如图,在ABC 中,若|,AB2,AC1,E,
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