高考物理大一轮复习微专题14电磁感应中的动力学和能量问题学案新人教版.doc
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1、1 / 17【2019【2019 最新最新】精选高考物理大一轮复习微专题精选高考物理大一轮复习微专题 1414 电磁感应电磁感应中的动力学和能量问题学案新人教版中的动力学和能量问题学案新人教版电磁感应中的动力学问题1题型简述:感应电流在磁场中受到安培力的作用,因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等)2两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析3动态分析的基本思路解决这
2、类问题的关键是通过运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度最大值或最小值的条件具体思路如下:.电磁感应中的平衡问题(2016全国甲卷)如图,两固定的绝缘斜面倾角均为,上沿相连两细金属棒 ab(仅标出 a 端)和 cd(仅标出 c 端)长度均为 L,质量分别为 2m 和 m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路 abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为 B,方向垂直于斜面向上已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为 R,两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 ,重力加速度大小为 g.已知金属棒 ab 匀速下
3、滑求(1)作用在金属棒 ab 上的安培力的大小;2 / 17(2)金属棒运动速度的大小解析:(1)设导线的张力的大小为 T,右斜面对 ab 棒的支持力的大小为 N1,作用在 ab 棒上的安培力的大小为 F,左斜面对 cd 棒的支持力大小为 N2对于 ab 棒,由力的平衡条件得 2mgsin N1TFN12mgcos 对于 cd 棒,同理有 mgsin N2TN2mgcos 联立式得 Fmg(sin 3cos )(2)由安培力公式得 FBIL这里 I 是回路 abdca 中的感应电流,ab 棒上的感应电动势为EBLv式中,v 是 ab 棒下滑速度的大小由欧姆定律得 I联立式得 v(sin 3co
4、s )答案:(1)mg(sin 3cos )(2)(sin 3cos )mgR B2L2对金属棒正确进行受力分析和运动过程分析是解题的关键如图,两个倾角均为 37的绝缘斜面,顶端相同,斜面上分别固定着一个光滑的不计电阻的 U 型导轨,导轨宽度都是L10 m,底边分别与开关 S1、S2 连接,导轨上分别放置一根和底边平行的金属棒 a 和 b,a 的电阻 R1100 、质量 m120 kg,b 的电阻 R280 、质量 m210 kg.U 型导轨所在空间分别存在着垂直斜面向上的匀强磁场,大小分别为 B110 T,B220 T,轻细绝缘线绕过斜面顶端很小的光滑定滑轮连接两金属棒的中点,细线与斜面平行
5、,两导轨足够长,sin 373 / 170.6,cos 370.8,g100 m/s2开始时,开关 S1、S2 都断开,轻细绝缘线绷紧,金属棒 a 和 b 在外力作用下处于静止状态求:(1)撤去外力,两金属棒的加速度多大?(2)同时闭合开关 S1、S2,求金属棒 a、b 运动过程中达到的最大速度?解析:(1)设撤去外力,线拉力为 T,两金属棒的加速度大小相等,设为 a,则 m1gsin Tm1aTm2gsin m2a解得 a2 m/s2(2)a、b 达到速度最大时,速度相等,设为 v,此时线拉力为T1,a 中感应电动势为 E1,电流为 I1,b 中感应电动势为 E2,电流为 I2,则E1B1l
6、v,I1;E2B2lv,I2,又 m1gsin T1B1I1l0T1m2gsin B2I2l0联立解得 v10 m/s答案:(1)2 m/s2 (2)10 m/s.电磁感应中的非平衡问题如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为 l,左侧接一阻值为 R 的电阻区域 cdef 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为 s.一质量为 m、有效电阻为r 的金属棒 MN 置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受到F0.5v0.4(N)(v 为金属棒速度)的水平外力作用,从磁场的左边4 / 17界由静止开始运动,测得电阻两端电压随时间均匀增大(已知:l1 m,m1 kg,R0.3 ,
7、r0.2 ,s1 m)(1)判断该金属棒在磁场中是否做匀加速直线运动?简要说明理由;(2)求加速度的大小和磁感应强度 B 的大小;(3)若撤去外力后棒的速度 v 随位移 x 的变化规律满足vv0x,且棒在运动到 ef 处时恰好静止,则外力 F 作用的时间为多少?解析:(1)是R 两端电压 UIEv,U 随时间均匀增大,即 v 随时间均匀增大,所以加速度为恒量(2) EBlv I F 安BIlFF 安ma,将 F0.5v0.4 代入,得:v0.4a(0.5B2l2 Rr)因为加速度为恒量,与 v 无关,所以 a0.4 m/s2050,代入数据得:B0.5 T.(3)设外力 F 作用时间为 t,则
8、x1at2 v0atx2v0 x1x2s,代入数据得 0.2t20.8t10解方程得 t1 s 或 t5 s(舍去)答案:(1)是 (2)0.4 m/s2 0.5 T (3)1 s如图,足够长的光滑导轨固定在水平面内,间距 L1 m,电阻不计,定值电阻 R15 .质量 m0.25 kg、长度 L1 5 / 17m、电阻 r0.5 的导体棒 AB 静置在导轨上现对导体棒施加一个平行于导轨、大小为 F125 N 的恒力,使得导体棒由静止开始运动当棒运动到虚线位置时速度达到 v02 m/s.虚线右侧有一非匀强磁场,导体棒在里面运动时,所到位置的速度 v(单位 m/s)与该处磁感应强度 B(单位 T)
9、在数值上恰好满足关系 v,重力加速度 g取 10 m/s2(1)求导体棒刚进入磁场时,流经导体棒的电流大小和方向;(2)导体棒在磁场中是否做匀加速直线运动?若是,给出证明并求出加速度大小;若不是,请说明理由;(3)求导体棒在磁场中运动了 t1 s 的时间内,定值电阻 R 上产生的焦耳热解析:(1)当 v02 m/s 时,B00.5 T感应电动势 E0B0Lv01 V感应电流 I00.5 A方向由 B 向 A(2)速度为 v 时,磁感应强度为 B感应电动势 EBLv,感应电流 I,安培力 FABIL得到 FAB2L2v Rr由题,B2v0.5 T2m/s,则安培力 FA0.25 N,导体棒所受合
10、力 F 合FFA1 N,为恒力,所以做匀加速直线运动由 F 合ma,可得 a4 m/s2(3)t1 s 时,导体棒的速度 vv0at6 m/st1 s 内,导体棒的位移 sv0tat24 m由动能定理,FsW 克安mv2mv2 0由功能关系,W 克安Q6 / 17定值电阻 R 上的焦耳热 QRQ代入数据,QR0.75 J答案:(1)0.5 A 由 B 到 A (2)是 4 m/s2 (3)0.75 J1(多选)如图所示,在磁感应强度为 B、方向竖直向下的匀强磁场中,有一水平放置的 U 形导轨,导轨左端连接一阻值为 R 的电阻,导轨电阻不计导轨间距离为 L,在导轨上垂直放置一根金属棒 MN,与导
11、轨接触良好,电阻为 r,用外力拉着金属棒向右以速度v 做匀速运动则金属棒运动过程中( )A金属棒中的电流方向为由 N 到 MB电阻 R 两端的电压为 BLvC金属棒受到的安培力大小为B2L2v rRD电阻 R 产生焦耳热的功率为B2L2v R解析:选 AC 由右手定则判断得知金属棒 MN 中的电流方向为由 N 到 M,故 A 正确;MN 产生的感应电动势为 EBLv,回路中的感应电流大小为 I,则电阻 R 两端的电压为 UIR,故 B 错误;金属棒 MN 受到的安培力大小为 FBIL,故 C 正确;电阻 R 产生焦耳热的功率为 PI2R2R,故 D 错误2如图 1 所示,两相距 L0.5 m
12、的平行金属导轨固定于水平面上,导轨左端与阻值 R2 的电阻连接,导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场质量 m0.2 kg 的金属杆垂直置于导轨上,与导轨接触良好,导轨与金属杆的电阻可忽略杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动,并始终与导轨垂直,其 vt 图象如图 2 所示在 15 s 末时撤去拉力,同时使磁场随时间变化,从而保持回路磁通量不变,杆中电流为零求:(1)金属杆所受拉力的大小 F;7 / 17(2)015 s 内匀强磁场的磁感应强度大小;(3)撤去恒定拉力之后,磁感应强度随时间的变化规律解析:(1)10 s 内金属杆未进入磁场,所以有 Fmgma1由图可知 a10.4 m/s
13、215 s20 s 内仅在摩擦力作用下运动,由图可知 a20.8 m/s2,解得 F0.24 N(2)在 10 s15 s 时间段杆在磁场中做匀速运动因此有 FmgB2 0L2v R以 F0.24 N,mg0.16 N 代入解得 B00.4 T.(3)撤去恒定拉力之后通过回路的磁通量不变,设杆在磁场中匀速运动距离为 d,撤去外力后杆运动的距离为 x,BL(dx)B0Ld,其中 d20 m,x4t0.4t2由此可得 B T.答案:(1)0.24 N (2)0.4 T(3)B T3(2016全国甲卷)如图,水平面(纸面)内间距为 l 的平行金属导轨间接一电阻,质量为 m、长度为 l 的金属杆置于导
14、轨上t0 时,金属杆在水平向右、大小为 F 的恒定拉力作用下由静止开始运动t0 时刻,金属杆进入磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为 .重力加速度大小为 g.求:(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;8 / 17(2)电阻的阻值解析:(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为 a,由牛顿第二定律得 maFmg设金属杆到达磁场左边界时的速度为 v,由运动学公式有vat0当金属杆以速度 v 在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律可知,杆中的电动势 EBlv联立式可得 EBl
15、t0(g)(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时,金属杆中的电流为 I,根据欧姆定律 I式中 R 为电阻的阻值,金属杆所受的安培力为 fBIl因金属杆做匀速运动,由牛顿运动定律得 Fmgf0联立式得 R.答案:(1)Blt0(g) (2)B2l2t0 m电磁感应中能量问题1题型简述:电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程,而能量的转化是通过安培力做功来实现的安培力做功的过程,是电能转化为其他形式的能的过程;外力克服安培力做功的过程,则是其他形式的能转化为电能的过程2解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路);(2)弄清电磁感应过程中,哪些力做功,哪些形式的能量相互转化;(3)根据能量
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