高考物理试题分项版解析专题21计算题电与磁基础题.doc
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1、1 / 27【2019【2019 最新最新】精选高考物理试题分项版解析专题精选高考物理试题分项版解析专题 2121 计算题电计算题电与磁基础题与磁基础题1【2017北京卷】(16 分)如图所示,长 l=1 m 的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角 =37。已知小球所带电荷量q=1.0106 C,匀强电场的场强 E=3.0103 N/C,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求:(1)小球所受电场力 F 的大小。(2)小球的质量 m。(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度 v 的大小。【答案
2、】(1)3.0103N (2)4.0104kg (3)2.0m/s根据几何关系有,得 m=4.0104kgtan37F mg(3)撤去电场后,小球将绕悬点摆动,根据动能定理有21(1 cos37 )2mglmv 得2(1 cos37 )2.0 m/svgl 【考点定位】电场强度与电场力、物体的平衡、动能定理【名师点睛】本题力电综合问题,但电场力与对小球施加水平向右的恒力 F 作用效果相同,因此可以用相关的力学知识来解答。2【2017新课标卷】(12 分)如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy 平面)向里的磁场。在 x0 区域,磁感应强度的大小为B0;x1)。一质量为2 / 27m、电荷量为 q(
3、q0)的带电粒子以速度 v0 从坐标原点 O 沿 x 轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿 x 轴正向时,求(不计重力)(1)粒子运动的时间;(2)粒子与 O 点间的距离。【答案】(1)(2)01(1)m qB0021(1)mv qB粒子再转过 180时,所用时间 t2 为2 2 0Rtv联立式得,所求时间为012 01(1)mtttqB(2)由几何关系及式得,所求距离为0 12 0212()(1)mvdRRqB【考点定位】带电粒子在磁场中的运动【名师点睛】对于带电粒子在磁场中运动问题,解题时常要分析带电粒子受到的洛伦兹力的情况,找到粒子做圆周运动的圆心及半径,画出运动轨迹可以
4、使运动过程清晰明了,同时要善于运用几何知识帮助分析和求解。3 【2017新课标卷】 (20 分)如图,两水平面(虚线)之间的距离为 H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的 A 点3 / 27将质量为 m、电荷量分别为 q 和q(q0)的带电小球 M、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。已知 N 离开电场时的速度方向竖直向下;M 在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为 N 刚离开电场时动能的 1.5 倍。不计空气阻力,重力加速度大小为 g。求(1)M 与 N 在电场中沿水平方向的位移之比;(2)A 点距电场上边界
5、的高度;(3)该电场的电场强度大小。【答案】 (1)3:1(2) (3)1 3H2mgEq联立解得:12:3:1ss (3)设电场强度为 E,小球 M 进入电场后做直线运动,则,0yvqE vmgEqam设 M、N 离开电场时的动能分别为 Ek1、Ek2,由动能定理:22 k1011()2yEm vvmgHqEs22 k2021()2yEm vvmgHqEs由已知条件:Ek1=1.5Ek2联立解得:2mgEq4 / 27【考点定位】带电小球在复合场中的运动;动能定理【名师点睛】此题是带电小球在电场及重力场的复合场中的运动问题;关键是分析小球的受力情况,分析小球在水平及竖直方向的运动性质,搞清物
6、理过程;灵活选取物理规律列方程。4【2017江苏卷】(16 分)一台质谱仪的工作原理如图所示大量的甲、乙两种离子飘入电压为 U0 的加速电场,其初速度几乎为 0,经过加速后,通过宽为 L 的狭缝 MN 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中,最后打到照相底片上已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q,质量分别为 2m 和 m,图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N 的甲种离子的运动轨迹不考虑离子间的相互作用(1)求甲种离子打在底片上的位置到 N 点的最小距离 x;(2)在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域,并求该区域最窄处的宽度 d;(3)若考虑加速电压有波动,在()到()之
7、间变化,要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠,求狭缝宽度 L 满足的条件0UU0UU 【答案】(1)(2)04mUxLBq2 00 242 4mUmULdBqqB(3)0022 ()2()mLUUUUBq(2)(见图)最窄处位于过两虚线交点的垂线上解得2 00 242 4mUmULdBqqB【考点定位】带电粒子在组合场中的运动【名师点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动,对此类问题主要是画出粒子运动的轨迹,分析粒子可能的运动情况,找出几何关系,5 / 27有一定的难度5 (16 分) 【2016北京卷】如图所示,质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子,以初速度 v 沿垂直磁场方向射入磁感应强度为
8、 B 的匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。(1)求粒子做匀速圆周运动的半径 R 和周期 T;(2)为使该粒子做匀速直线运动,还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场,求电场强度 E 的大小。【答案】 (1) (2)mvRBq2mTqBEvB【解析】 (1)洛伦兹力提供向心力,有2vfqvBmR带电粒子做匀速圆周运动的半径mvRBq匀速圆周运动的周期22RmTvqB(2)粒子受电场力,洛伦兹力。粒子做匀速直线运动,则FqEfqvBqEqvB场强 E 的大小EvB【考点定位】带电粒子在复合场中的运动【方法技巧】带电粒子在复合场中运动问题的分析思路1正确的受力分析:除重力、弹
9、力和摩擦力外,要特别注意电场力和磁场力的分析。2正确分析物体的运动状态:找出物体的速度、位置及其变化特点,分析运动过程。如果出现临界状态,要分析临界条件。带电粒子在复合场中做什么运动,取决于带电粒子的受力情况。(1)当粒子在复合场内所受合力为零时,做匀速直线运动(如速度选择器)。6 / 27(2)当带电粒子所受的重力与电场力等值反向,洛伦兹力提供向心力时,带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。(3)当带电粒子所受的合力是变力,且与初速度方向不在一条直线上时,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子的运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线,由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区,因此粒子的运动情
10、况也发生相应的变化,其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成。6 【2016海南卷】如图,A、C 两点分别位于 x 轴和 y 轴上,OCA=30,OA 的长度为 L。在OCA 区域内有垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场。质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子,以平行于 y 轴的方向从 OA 边射入磁场。已知粒子从某点射入时,恰好垂直于 OC 边射出磁场,且粒子在磁场中运动的时间为 t0。不计重力。(1)求磁场的磁感应强度的大小;(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场,恰好从 OC 边上的同一点射出磁场,求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和;(3)若粒子从某点射入磁场后,其运动轨迹与
11、AC 边相切,且在磁场内运动的时间为,求粒子此次入射速度的大小。05 3t【答案】 (1) (2)2t0(3)0 2m qt03 7L t【解析】 (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,在时间 t0 内其速度方向改变了 90,故其周期 T=4t0设磁感应强度大小为 B,粒子速度为 v,圆周运动的半径为 r。由洛伦兹力公式和牛顿定律得7 / 272 =vqvB mr匀速圆周运动的速度满足2rvT联立式得0 2mBqt(3)如图(b) ,由题给条件可知,该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为 150。设 O为圆弧的圆心,圆弧的半径为 r0,圆弧与AC 相切与 B 点,从 D 点射出磁场,由几何关系
12、和题给条件可知,此时有OOD=BOA=30r0cosOOD+=L0 cosr BO A设粒子此次入射速度的大小为 v0,由圆周运动规律0 02rvT联立式得0 03 7Lvt【考点定位】带电粒子在磁场中的运动【名师点睛】对于带电粒子在磁场中运动类型,要画出轨迹,善于运用几何知识帮助分析和求解,这是轨迹问题的解题关键。7 【2016江苏卷】 (16 分)回旋加速器的工作原理如题 15-1 图所示,置于真空中的 D 形金属盒半径为 R,两盒间狭缝的间距为 d,磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直,被加速粒子的质量为 m,电荷量为+q,加在狭缝间的交变电压如题 15-2 图所示,电压值的大小为 U
13、0周期T=一束该种粒子在 t=0时间内从 A 处均匀地飘入狭缝,其初速度视为零现考虑粒子在狭缝中的运动时间,假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动,不考虑粒子间的相互作用求:2m qB2T8 / 27(1)出射粒子的动能;mE(2)粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间;mE0t(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过 99%能射出,d 应满足的条件【答案】 (1) (2) (3)222m2q B REm20 02 2BRBRdmtUqB0 2 100mUdqB R(2)粒子被加速 n 次达到动能 Em,则 Em=nqU0粒子在狭缝间做匀加速运动,设 n 次经过狭缝的总时间为 t加速度0qUamd匀
14、加速直线运动212ndat由,解得0(1)2Ttnt20 02 2BRBRdmtUqB(3)只有在 0时间内飘入的粒子才能每次均被加速()2Tt则所占的比例为22TtT 由,解得99%0 2 100mUdqB R【考点定位】回旋加速器、带电粒子在电磁场中的运动【方法技巧】考查回旋加速器的原理,能获得的最大速度对应最大的轨道半径,即 D 形盒的半径,粒子在加速器运动的时间分两部分,一是在磁场中圆周运动的时间,二是在电场中的匀加速运动时间,把加速过程连在一起就是一匀加速直线运动。8 【2016上海卷】 (14 分)如图,一关于 y 轴对称的导体轨道位于水平面内,磁感应强度为 B 的匀强磁场与平面垂
15、直。一足够长,质量为m 的直导体棒沿 x 轴方向置于轨道上,在外力 F 作用下从原点由静止开始沿 y 轴正方向做加速度为 a 的匀加速直线运动,运动时棒与 x 轴始终平行。棒单位长度的电阻为 ,与电阻不计的轨道接触良好,运动9 / 27中产生的热功率随棒位置的变化规律为 P=ky(SI) 。求:3/2(1)导体轨道的轨道方程 y=f(x) ;(2)棒在运动过程中受到的安培力 Fm 随 y 的变化关系;(3)棒从 y=0 运动到 y=L 过程中外力 F 的功。【答案】 (1) (2) (3)2 224()aByxk2kya2=+2 2kWLmaLa代入前式得2 224()aByxk轨道形状为抛物
16、线。(2)安培力=m=F224B xvR222B xay以轨道方程代入得m=F2kya【考点定位】安培力、功率、匀变速直线运动规律、动能定理【方法技巧】根据安培力的功率,匀变速直线运动位移速度关系,导出轨道的轨道方程和安培力随 y 的变化关系;通过动能定理计算棒运动过程中外力做的功。9 【2016天津卷】 (18 分)如图所示,空间中存在着水平向右的匀强电场,电场强度大小为,同时存在着水平方向的匀强磁场,其方向与电场方向垂直,磁感应强度大小 B=0.5 T。有一带正电的小球,质量m=1106 kg,电荷量 q=2106 C,正以速度 v 在图示的竖直面内做匀速直线运动,当经过 P 点时撤掉磁场
17、(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象) ,取 g=10 m/s2。求:5 3 N/CE (1)小球做匀速直线运动的速度 v 的大小和方向;(2)从撤掉磁场到小球再次穿过 P 点所在的这条电场线经历的时间t。10 / 27【答案】 (1)20 m/s,与电场方向夹角为 60 (2)3. 5 s【解析】 (1)小球匀速直线运动时受力如图,其所受的三个力在同一平面内,合力为零,有qvB=2222q Em g代入数据解得 v=20 m/s速度 v 的方向与电场 E 的方向之间的夹角 满足 tan =qE mg代入数据解得 tan =,=603解法二:撤去磁场后,由于电场力垂直于竖直方向,它对竖直方向的分
18、运送没有影响,以 P 点为坐标原点,竖直向上为正方向,小球在竖直方向上做匀减速运动,其初速度为 vy=vsin 若使小球再次穿过 P 点所在的电场线,仅需小球的竖直方向上分位移为零,则有 vytgt2=01 2联立式,代入数据解得 t=2s=3.5 s3【考点定位】物体的平衡、牛顿运动定律的应用、平抛运动【名师点睛】此题是带电粒子在复合场中的运动问题,主要考察物体的平衡、牛顿运动定律的应用、平抛运动等知识;关键是要知道物体做匀速直线运动时,物体所受的重力、洛伦兹力和电场力平衡;撤去磁场后粒子所受重力和电场力都是恒力,将做类平抛运动;知道了物体的运动性质才能选择合适的物理规律列出方程求解。10
19、【2015全国新课标24】如图所示,一质量为 m、电荷量为q(q0)的例子在匀强电场中运动,A、B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在 A 点的速度大小为 v0,方向与电场方向的夹角为 60;它11 / 27运动到 B 点时速度方向与电场方向的夹角为 30。不计重力。求 A、B两点间的电势差。【答案】qmvUAB2 0【考点定位】动能定理;带电粒子在电场中运动【方法技巧】本题主要是动能定理在带电粒子在电场中运动的应用和类平抛运动11 【2015重庆7】音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.题 7 图是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为,匝
20、数为,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为,区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从 P 流向 Q,大小为LB(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向。(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为,求安培力的功率【答案】 (1) ,方向水平向右;(2)FnBILPnBILv【考点定位】考查安培力、功率。【方法技巧】三大定则和一个定律的运用通电受力用左手,运动生流用右手,磁生电和电生磁都用右手握一握。12 【2015全国新课标24】如图,一长为 10cm 的金属棒 ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强
21、磁场中;磁场的磁感应强度大小为 0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘,金属棒通过开关与一电动势为 12V 的电池相连,电路总电阻为 2。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为 0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,12 / 27两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3cm,重力加速度大小取10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。【答案】0.01mkg【解析】金属棒通电后,闭合回路电流1262UvIAR导体棒受到安培力0.06FBILN根据安培定则可判断金属棒受到安培力方向竖直向下开关闭合前220.5 10kmmg 开关闭合后22(0.50
22、.3) 10kmmgF 【考点定位】安培力【方法技巧】开关断开前后弹簧长度变化了 0.3cm 是解题的关键,变化的原因是安培力的出现,从而把安培力和金属棒重力联系起来。13 【2015浙江24】小明同学设计了一个“电磁天平” ,如图 1 所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡。线圈的水平边长 L=0.1m,竖直边长 H=0.3m,匝数为。线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度,方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在 02.0A范围内调节的电流 I。挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使得天平平衡,测出电流即可测得物体的质量。 (重力加速度取)1N01.0TB 210m/sg (1)为
23、使电磁天平的量程达到 0.5kg,线圈的匝数至少为多少1N(2)进一步探究电磁感应现象,另选匝、形状相同的线圈,总电阻,不接外电流,两臂平衡,如图 2 所示,保持不变,在线圈上部另加垂13 / 27直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度 B 随时间均匀变大,磁场区域宽度。当挂盘中放质量为 0.01kg 的物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率。2100N 10R 0B0.1md B t 【答案】 (1)匝(2)125N 0.1T/sB t(2)由电磁感应定律得2ENt2BENLdt【考点定位】法拉第电磁感应,欧姆定律,安培力,【方法技巧】该题的关键是分析好安培力的方向,列好平衡方程,基础题14
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