重力势能和弹性势能知识梳理.pdf
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1、 重力势能和弹性势能(知识梳理)第 2 页 重力势能和弹性势能【学习目标】1 理解重力势能的概念,会用重力势能的定义式进行计算 2 理解重力势能的变化和重力做功的关系 知道重力做功与路径无关 3知道重力势能的相对性 4明确弹性势能的含义,理解弹性势能的相对性 5知道弹性势能与哪些量有关【要点梳理】要点一、重力做功的特点 要点诠释:重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关,跟物体运动的路径无关物体沿闭合的路径运动一周,重力做功为零,其实恒力(大小方向不变)做功都具有这一特点 如物体由 A 位置运动到 B 位置,如图所示,A、B两位置的高度分别为 h1、h2,物体的质量为 m,无论从A 到
2、B 路径如何,重力做的功均为:cosGWmglmghmg(h1-h2)mgh1-mgh2 可见重力做功与路径无关 要点二、重力势能 要点诠释:第 3 页 (1)定义:物体由于被举高而具有的能 (2)公式:物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积 h 是物体重心到参考平面的高度(3)单位:焦(J)1J21kgms1N mm(4)重力势能是一个相对量,它的数值与参考平面的选择有关实际上是由 h 为相对量引起的参考平面的选择不同,重力势能的值也就不同,一般取地面为参考平面 在参考平面内的物体,EP0;在参考平面上方的物体,EP0;在参考平面下方的物体,EP0 (5)重力势能是标量,它的正、负值表
3、示大小 (6)重力势能是地球和物体共有的 要点三、重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性 要点诠释:(1)重力势能是一个相对量,它的数值与参考平面的选择有关在参考平面内,物体的重力势能为零;在参考平面上方的物体,重力势能为正值;在参考平面下方的物体,重力势能为负值 (2)重力势能变化的不变性(绝对性)尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关,但重 第 4 页 力势能的变化量都与参考平面的选择无关,这体现了它的不变性(绝对性)(3)某种势能的减少量,等于其相应力所做的功 重力势能的减少量,等于重力所做的功;弹簧弹性势能的减少量,等于弹簧弹力所做的功 (4)重力势能的计算公式 EPmgh,只适用于地
4、球表面及其附近 g 值不变时的范围,若 g 值变化时,不能用其计算 要点四、重力做功和重力势能改变的关系 要点诠释:(1)设 A、B 两点为物体在运动过程中所经历的两点(如图所示)。若从 B 点运动到 A 点,则GWmgh(重力对物体做负功 mgh);从能量的角度,PEmgh(重力势能增加 mgh)若从 A 点运动到 B 点,则GWmgh(重力对物体做正功mgh);从能量的角度,PEmgh(重力势能减小 mgh)可见,重力势能的改变 EP只与重力做功GW有关,跟物体做什么运动以及是否同时还有其他作用力(如牵引力、阻力等)的存在无关,即GPWE 也就是说,重力做正功时,重力势能减少,减少的重力势
5、能等于重力所做的功;克服重力做功时,重力势能增加,增加的重力势能等于克服重力所做的功即(2)重力做功与重力势能的比较 第 5 页 念 比 较 项目 重力做功 重力势能 物理意义 重力对物体所做的功 由于物体与地球的相互作用,且由它们之间的相对位置决定的能 表达式 GWGhmgh PEmgh 影响大小的因素 重力 G 和初、末位置的高度差 h 重力 mg 和某一位置的高度 h 特点 只与初、末位置的高度差有关,与路径及参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关,同一位置的物体,选择不同的参考平面会有不同的重力势能值 过程量 状态量 联系 重力做功过程是重力势能变化的过程,重力做正功,重力势能减小,
6、重力做负功,重力势能增加,且重力做了多少功,重力势能就变化了多少功,即12GPPWEE 要点五、弹性势能 第 6 页 要点诠释:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用,也具有势能,这种势能叫做弹性势能。2.弹性势能的大小跟形变的大小有关,形变量越大,弹性势能越大 对于弹簧来说,弹性势能还与劲度系数有关,当形变量一定时,劲度系数越大的弹簧弹性势能也越大。注意:式中PE为弹簧的弹性势能,k为劲度系数,l为弹簧的形变量(即压缩或伸长的长度)当弹簧的弹力做正功时,弹簧的弹性势能减小,弹性势能变成其他形式的能;当弹簧的弹力做负功时,弹簧的弹性势能增加,其他形式的能转化为弹性势能。这一点与重
7、力做功跟重力势能变化的关系类似。【典型例题】类型一、重力势能的理解 例 1、如图所示,一人造卫星绕地球做椭圆轨道运动,试比较该卫星在近地点与远地点时的重力势能大小 【解析】设 A、B 两点与地球的距离分别为 hA和hB 错解一:因为APAEmgh,BPBEmgh,ABhh,所以ABPPEE 第 7 页 错解二:设卫星在 A、B 两处时的重力加速度分别为Ag与Bg则有2APAAAAAGMGMmEmg hmhhh,2BPBBBBBGMGMmEmg hmhhh因为ABhh,所以ABPPEE 正确解法:在 AB 连线上取 A点,使 A 与 A同处于以地心为圆心的同一圆弧上,则 A和 A 处物体重力势能
8、大小相等。另外,卫星由 B 至 A时,引力做正功,重力势能减小,故有BAPPEE 【总结升华】错解的原因是公式PEmgh只能在地球表面及附近 g 值认为不变时才能适用,而卫星在 A、B 两点时的 g 值不同,重力势能的计算就不能用此公式了 举一反三【变式 1】塔吊把一质量为 200kg 的物体,从距地面高为 h1=10m 的高度匀速运到高为 h2=3m 的地方,重力做了多少功?物体的重力势能如何变化?(g=10m/s2)【答案】14000J;重力势能减少了 14000J【变式 2】下面关于重力势能的说法中,正确的是()A有甲、乙两个物体,甲的高度是乙的高度的 2倍,那么物体甲的重力势能的数值一
9、定是物体乙的 3 倍 B从同一高度将某一物体以不同的速率分别竖直上抛和平抛,则物体从抛出到落地的过程中,重力势能的变化是相同的 第 8 页 C有一物体从楼顶落到地面,如果受到空气阻力作用,物体重力势能的减小量小于自由下落时重力势能的减小量 D重力做功时,不仅与物体运动的高度差有关,还与物体的运动性质、运动路径有关 【答案】B【解析】重力势能的大小与物体的质量及零势能参考平面的选取有关,故 A 错;重力做功与路径无关,与物体的运动性质无关,只与物体的初、末位置的高度差及重力的大小有关,从抛出到落地重力做的正功相同,物体重力势能的变化是相同的,故 B 正确,C、D 错【总结升华】重力做功与路径无关
10、,只取决于初、末位置的高度差;重力势能的变化只与重力做功有关,两者数值上相等 类型二、重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性 例 2、质量为 20 kg 的薄铁板平放在二楼的地面上,二楼地面与楼外地面的高度差为 5 m这块铁板相对二楼地面的重力势能为_J,相对楼外地面的重力势能为_J;将铁板提高 1 m,若以二楼地面为参考平面,则铁板的重力势能变化了_J;若以楼外地面为参考平面,则铁板的重力势能变化了_J(g取 10N/kg)【思路点拨】注意参考平面的选择。第 9 页【答案】0 103 200 200【解析】根据重力势能的定义式,以二楼地面为参考平面:EP0 以楼外地面为参考平面:EPmgh2
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