人教版八年级数学上册11.3.2多边形的内角和、外角和_(1)课件.ppt
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1、三角形的内角和是三角形的内角和是180180,那么四,那么四边形的内角和是多少呢?五边形边形的内角和是多少呢?五边形呢?你是如何得到这个结论的?呢?你是如何得到这个结论的?任意四边形的内角和等于多少度任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的?你是怎样得到的?ABCD探究探究ABCD2180=360 4180-360=360 四边形的内角和是四边形的内角和是3603603180-180=360 ABCDABCDEP B ACDE探究探究5 5边形内角和边形内角和=3=3180180=540=540请你利用分割的方法探请你利用分割的方法探索五边形的内角是多少索五边形的内角是多少?方法方法1E
2、ABCDO方法方法2180 5 360=540180 5=900?五边形内角和五边形内角和540?把一个五边形分成几个三角形,还有把一个五边形分成几个三角形,还有其他的分法吗?其他的分法吗?ABCDEF180 4 180=540方法方法3怎样求多边形内角和的?怎样求多边形内角和的?多边形多边形边数边数分成三角分成三角形的个数形的个数图形图形内角和内角和计算规律计算规律三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形七边形七边形n边形边形34567n1n-22345180360540720900(n2)180(n2)1805 1804 1803 1802 1801 180结论:结论:1.n边形内
3、角和(边形内角和(n2)180(n3)2.已知内角和求几边形已知内角和求几边形:内角和内角和180+2180+24.n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n3)3.n边形从一个顶点出发的对角线有边形从一个顶点出发的对角线有(n3)条条 (n3)三角形三角形三角形三角形六边形六边形六边形六边形四边形四边形四边形四边形八边形八边形八边形八边形.五边形五边形五边形五边形是解决多边形问题的常用辅助线是解决多边形问题的常用辅助线 对角线对角线多边形问题多边形问题 三角形问题三角形问题转化转化(未知)(未知)(已知)(已知)练一练练一练:(2 2)已知一个多边形的内角和为)已知一个多边形的内角和为7207
4、20o o ,则这个多边形是,则这个多边形是_边边形形6 6 (3 3)在五边形)在五边形ABCDEABCDE中,若中,若A=D=90A=D=90o o,且且 B:C:E=3:2:4,B:C:E=3:2:4,则则C C的度数为的度数为_8080o o(1)求十边形的内角和的度数。求十边形的内角和的度数。解:(102)180=8 180=1440答答:十边形的内角和是十边形的内角和是14401440(4)过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分)过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成成3个三角形个三角形,求求:这个多边形的边数这个多边形的边数.这个多边形内角和的度数这个多边形内角和的度数
5、.5.5.填空填空(求边数求边数)(1 1)已已知知一一个个多多边边形形的的内内角角和和为为10801080,则则它它的的边边数数为为。(2 2)已已知知一一个个多多边边形形的的每每一一个个内内角角都都是是156156,则则它它的的边数为。边数为。8159.9.如果一个多边形的每一个外角等于如果一个多边形的每一个外角等于3030,则这个多边形则这个多边形的边数是的边数是_A.12 B.9 C.8 D.7A.12 B.9 C.8 D.78.8.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于150150,则这个则这个多边形的边数是多边形的边数是_A122 2下列角度中,不能成为多边形
6、内角和的是(下列角度中,不能成为多边形内角和的是()A 540A 540 B 280 B 280 C 1800 C 1800 D 900 D 9003.3.一个九边形的八个内角都是一个九边形的八个内角都是140140,那么,它的第九个内,那么,它的第九个内角为角为_度度 1.1.多边形得边数增加一条时,其内角和就增加多边形得边数增加一条时,其内角和就增加 度度 能力训练:能力训练:5.5.随着多边形的边数随着多边形的边数n n的增加,它的外角和的增加,它的外角和()()A A增加增加 B B减小减小 C C不变不变 D D不定不定 6.6.小明想设计一个内角和为小明想设计一个内角和为20122
7、012的多边形。他的想法会实的多边形。他的想法会实现吗?现吗?.4.4.五边形五边形ABCDEABCDE中,若中,若A=D=90A=D=90,B:C:E=3:8:7B:C:E=3:8:7,求,求B,C,EB,C,E7.一个六边形如图,已知一个六边形如图,已知AB DE,BC EF,CD AF,求,求ACE的度数。的度数。ABCDEF1234解:如图所示,连结解:如图所示,连结AD,AB DE,CD AF(已知)(已知)13,24(两(两 直线平直线平行,内错角相等)行,内错角相等)1+23+4,即即FABCDE,同理,同理BE,CFFABCE=12 720=360FABBCCDEEF=(62)
8、180=720ABCD12345外角:多边形的边与它的邻边的外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。延长线组成的角。外角外角678910问题问题 大家清晨跑步吗?小明就有每天坚持跑步的好习惯,大家清晨跑步吗?小明就有每天坚持跑步的好习惯,他怎样跑步呢?右图就是小明清晨沿一个五边形广场周他怎样跑步呢?右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑,按逆时针方向跑步的效果图围的小跑,按逆时针方向跑步的效果图.请你观察并思考请你观察并思考如下几个问题如下几个问题:(1)小小明明每每从从一一条条街街道道转转到到下下一一条条街街道道时时,身身体体转转过过的的角角是是哪个角?在图中标出它们哪个角?在图中标
9、出它们.ABCDE12345(2)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?(3)在上图中,你能求出在上图中,你能求出1+2+3+4+5的大小的大小吗?你吗?你是怎样得到的?是怎样得到的?从多边形的一个顶点从多边形的一个顶点A A点出发,沿多边形的各边走过各点之后回到点点出发,沿多边形的各边走过各点之后回到点A.A.最后再转回出发最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和,就是多边形的外角和。时的方向。在行程中所转的各个角的和,就是多边形的外角和。由于在这个运动过程中走了一周,也就是说所转的各个角的和等由于在这个运动过程中走了一周,也就是说所转的各个
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- 人教版 八年 级数 上册 11.3 多边形 内角 外角 课件
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