余角补角对顶角.pptx
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1、11平角=1直角=复习提问复习提问1+2=AOB 2=AOB-1 1(1)BAO21(2)今天我们继续研究两角之间的关系第1页/共32页2互余:如果两个角的和等于900(直角),我们就说这两个角互为余角。把其中一个角称为另一个角的余角1 和2有什么关系?1 12 290900 012这是同学们手中的三角板的模型第2页/共32页3其中的一个角叫做另一个角的余角。+=900定义:如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角,简称互余。与 的度数之间有什么特殊关系?第3页/共32页4几何语言几何语言211与2互余(已知)1+2=90(互余的定义)1+2=90(已知)1与2互余(互余的定义)或第4页
2、/共32页5如果 1300,2250,3350,那么它们互为余角。互为余角只是对两个角而言的。12两副直角三角板中,1300,2600,它们互为余角.互为余角仅仅表明了两个角的数量关系,而与角的位置关系无关。(错)(错)(对)(对)第5页/共32页6互补:如果两个角的和等于1800(平角),我们就说这两个角互为补角。把其中一个角称为另一个角的补角211和2有什么关系?1 12 21801800 0如图这是一个长方形P第6页/共32页7 定义:如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角,简称互补。其中的一个角叫做另一个角的补角。+=1800与 的度数之间有什么特殊关系?第7页/共32页8几何
3、语言几何语言1与2互补(已知)1+2=180(互补的定义)1+2=180(已知)1与2互补(互补的定义)或第8页/共32页9判断判断:1 1如果如果1=301=30,2=252=25,3=353=35,那么,那么1 1、2 2、3 3这三个角称为互为余(这三个角称为互为余()错(析:互余、互补只是对(析:互余、互补只是对两个角两个角的数量关系而言的)的数量关系而言的)2 2两块直角三角板中两块直角三角板中A=90A=90,D=90D=90,则,则A A与与D D互为补角。互为补角。()对(析:(析:互余、互补互余、互补仅仅表明两个角的仅仅表明两个角的数量数量关系关系,而与角的,而与角的位置无关
4、位置无关。)ACDEFB第9页/共32页10(1)若,则互为补角.()(2)互为余角、互为补角的两个 角一定有公共顶点.()1.定义中的“互为”是相互的意思.互为余角和互为补角是对两个角来说的.2.互为余角、互为补角的两个角不一定有公共顶点.第10页/共32页11知识抢答1.填表,看谁答的既快又准!A的度数的度数50n(0n90)A的余角的余角45A的补角的补角120想一想:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?同一个角的补角与它的余角相差9004013045135306090-n180-n第11页/共32页12找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?第12页/共32页1
5、3看谁反应快1.两个互补的角中必有一个是钝角()2.一个角的补角一定比这个角大。()3.互补的两个角中,至少有一个角大于或等于直角()4.两个互余的角都是锐角。()5.两个锐角的和必定是直角或钝角。()第13页/共32页14例例1 1已知已知A=34A=34o o3030,求,求A A的余角、补角。的余角、补角。解:A的余角=90o-A =90o-34o30 =55o30 A的补角=180o-A =180o-34o30 =145o30变式:变式:(1)(1)已知已知A A的补角是的补角是7575o o,求求A A (2)(2)已知已知A A的余角是的余角是3737o o,求求A A及及A A的
6、补角。的补角。第14页/共32页15比一比,看谁填得快 的余角 的补角42o 60o175o62o2379o130o 48 o 138o30o 150o5o 85o 27o37 117o37 101o 无 无50某锐角的余角和补角之间的关系如何?第15页/共32页16练习一:练习一:判断:判断:1 1如果如果1=301=30,2=252=25,3=353=35,那么,那么1 1、2 2、3 3这三个角称为互为余角。(这三个角称为互为余角。()错(析:互为余角只是对(析:互为余角只是对两个角两个角的数量关系而言的)的数量关系而言的)2 2两块直角三角板中两块直角三角板中A=90A=90,D=90
7、D=90,它们互为补,它们互为补角。(角。()对(析:互为补角仅仅表明两个角的(析:互为补角仅仅表明两个角的数量关系数量关系,而与角的,而与角的位置无关。位置无关。)CACFDE第16页/共32页17例例2 2已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的4 4倍,倍,求这个角的度数。求这个角的度数。解:设这个角为解:设这个角为xx,则它的余角为,则它的余角为(90-x)(90-x),它的补角为,它的补角为(180-x)(180-x),得,得 180-x=4(90-x)180-x=4(90-x)180-x=360-4x 180-x=360-4x -x+4x=360-18 -x
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