高考数学 25个必考点 专题03 数形结合解决函数问题检测.doc
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1、1 / 9【2019【2019 最新最新】精选高考数学精选高考数学 2525 个必考点个必考点 专题专题 0303 数形结数形结合解决函数问题检测合解决函数问题检测一、基础过关题一、基础过关题1.(2018 全国卷 II) 函数的图像大致为A. A B. B C. C D. D【答案】B点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;由函数的单调性,判断图象的变化趋势;由函数的奇偶性,判断图象的对称性;由函数的周期性,判断图象的循环往复2.(2018 高考浙江卷)已知,函数,当时,不等式的解集是_若函数恰有 2 个零点,
2、则的取值范围是_【答案】;【解析】:当时函数,显然时,不等式的解集:;时,不等式化为:,解得,综上,不等式的解集为:函数恰有 2 个零点,函数的草图如图:函数恰有 2 个零点,则2 / 9故答案为:;利用分段函数转化求解不等式的解集即可;利用函数的图象,通过函数的零点得到不等式求解即可本题考查函数与方程的应用,考查数形结合以及函数的零点个数的判断,考查发现问题解决问题的能力3设函数 yf(x1)是定义在(,0)(0,)上的偶函数,在区间(,0)上是减函数,且图象过点(1,0),则不等式(x1)f(x)0 的解集为_【答案】 x|x0 或 10Cf(x1)f(x2)0 Df(x1)f(x2)2(
3、由于 a4.8.8. 设设 f(x)f(x)表示表示x x6 6 和和2x22x24x4x6 6 中较小者,则函数中较小者,则函数 f(x)f(x)的最的最大值是大值是_ 【答案】 6【解析】 在同一坐标系中,作出 yx6 和 y2x24x6的图象如图所示,可观察出当 x0 时函数 f(x)取得最大值 6.9已知不等式 x2logax0.(1)作出函数 f(x)的图象;(2)写出函数 f(x)的单调区间;(3)当 x0,1时,由图象写出 f(x)的最小值【答案】 (1)如图所示;(2) 单调递增区间是(,0)和;单调递减区间是.;7 / 9(3) 当 a2 时,f(x)minf(1)1a;当
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