高考数学大一轮复习第七章不等式7-3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题教师用书.doc
《高考数学大一轮复习第七章不等式7-3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题教师用书.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学大一轮复习第七章不等式7-3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题教师用书.doc(17页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1 / 17【2019【2019 最新最新】精选高考数学大一轮复习第七章不等式精选高考数学大一轮复习第七章不等式 7-37-3 二二元一次不等式元一次不等式( (组组) )与简单的线性规划问题教师用书与简单的线性规划问题教师用书1二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地,二元一次不等式 AxByC0 在平面直角坐标系中表示直线 AxByC0 某一侧所有点组成的平面区域我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线当我们在坐标系中画不等式AxByC0 所表示的平面区域时,此区域应包括边界直线,则把边界直线画成实线(2)由于对直线 AxByC0 同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入 Ax
2、ByC,所得的符号都相同,所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0,y0)作为测试点,由 Ax0By0C 的符号即可判断 AxByC0 表示的直线是 AxByC0 哪一侧的平面区域2线性规划相关概念名称意义约束条件由变量x,y组成的一次不等式线性约束条件由x,y的一次不等式(或方程)组成的不等式组目标函数欲求最大值或最小值的函数线性目标函数关于x,y的一次解析式可行解满足线性约束条件的解可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题【知识拓展】1画二元一次不等式表示的平面区域的直线定界,特殊点定域:(1)直线
3、定界:不等式中无等号时直线画成虚线,有等号时直线画成2 / 17实线;(2)特殊点定域:若直线不过原点,特殊点常选原点;若直线过原点,则特殊点常选取(0,1)或(1,0)来验证2利用“同号上,异号下”判断二元一次不等式表示的平面区域:对于 AxByC0 或 AxByC0 时,区域为直线 AxByC0 的上方;(2)当 B(AxByC)0 表示的平面区域一定在直线 AxByC0 的上方( )(2)点(x1,y1),(x2,y2)在直线 AxByC0 同侧的充要条件是(Ax1By1C)(Ax2By2C)0,异侧的充要条件是(Ax1By1C)(Ax2By2C)0,x,y 满足约束条件若 z2xy 的
4、最小值为 1,则8 / 17a_.答案 (1)B (2)1 2解析 (1)不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示易知 A(2,0),由得 B(1,1)由 zaxy,得 yaxz.当 a2 或 a3 时,zaxy 在 O(0,0)处取得最大值,最大值为 zmax0,不满足题意,排除 C,D 选项;当 a2 或 3 时,zaxy 在 A(2,0)处取得最大值,2a4,a2,排除 A,故选 B.(2)作出不等式组表示的可行域,如图(阴影部分)易知直线 z2xy 过交点 A 时,z 取最小值,由得Error!zmin22a1,解得 a.思维升华 (1)先准确作出可行域,再借助目标函数的几何意义求目标函
5、数的最值(2)当目标函数是非线性的函数时,常利用目标函数的几何意义来解题,常见代数式的几何意义:表示点(x,y)与原点(0,0)的距离,表示点(x,y)与点(a,b)的距离;表示点(x,y)与原点(0,0)连线的斜率,表示点(x,y)与点(a,b)连线的斜率(3)当目标函数中含有参数时,要根据临界位置确定参数所满足的条件(1)(2016临沂检测)若 x,y 满足约束条件则 zxy 的9 / 17最小值是( )A3 B0 C. D3(2)当实数 x,y 满足时,1axy4 恒成立,则实数 a 的取值范围是_答案 (1)A (2)1,解析 (1) 作出不等式组表示的可行域(如图所示的ABC 的边界
6、及内部)平移直线 zxy,易知当直线 zxy 经过点 C(0,3)时,目标函数zxy 取得最小值,即 zmin3.(2)画可行域如图所示,设目标函数 zaxy,即 yaxz,要使1z4 恒成立,则 a0,数形结合知,满足即可,解得 1a.所以 a 的取值范围是1,题型三 线性规划的实际应用问题例 6 (2016全国乙卷)某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料生产一件产品 A 需要甲材料 1.5 kg,乙材料 1 kg,用 5 个工时;生产一件产品 B 需要甲材料 0.5 kg,乙材料 0.3 kg,用 3 个工时生产一件产品 A 的利润为 2 100 元,生产一件产品B
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 一轮 复习 第七 不等式 二元 一次 简单 线性规划 问题 教师
限制150内