高考数学一轮复习第4章平面向量数系的扩充与复数的引入第2节平面向量的基本定理及坐标表示课时分层训练文新人教A版.doc
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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 4 4 章平面向量数系章平面向量数系的扩充与复数的引入第的扩充与复数的引入第 2 2 节平面向量的基本定理及坐标表节平面向量的基本定理及坐标表示课时分层训练文新人教示课时分层训练文新人教 A A 版版A 组 基础达标(建议用时:30 分钟)一、选择题1如图 422,设 O 是平行四边形 ABCD 两对角线的交点,给出下列向量组:图 422与;与;与;与.其中可作为该平面内其他向量的基底的是( )【导学号:31222147】A B C DB B 中,不共线;中,不共线;中,不共线中,不共线 2已知 a(1,1
2、),b(1,1),c(1,2),则 c 等于( )Aab B.abCab DabB B 设设 c caabb,(1,2)1,2)(1,1)(1,1)(1(1,1)1),cab.3已知向量 a,b 不共线,ckab(kR),dab,如果cd,那么( ) 【导学号:31222148】2 / 5Ak1 且 c 与 d 同向Bk1 且 c 与 d 反向Ck1 且 c 与 d 同向Dk1 且 c 与 d 反向D D 由题意可得由题意可得 c c 与与 d d 共线,则存在实数共线,则存在实数 ,使得,使得 c cdd,即,即解得解得 k k1.c1.ca ab b(a(ab)b)d d,故,故 c c
3、与与 d d 反向反向 4如图 423,在OAB 中,P 为线段 AB 上的一点,xy,且2,则 ( )图 423Ax,y1 3Bx,y2 3Cx,y3 4Dx,y1 4A A 由题意知,又由题意知,又2 2,所以,所以( () ),所以,所以x x,y y.5(2015广东茂名二模)已知向量 a(3,2),b(x,y1),且 ab,若 x,y 均为正数,则的最小值是( )B8 A24 D.C. 5 3B B abab,2x2x3(y3(y1)1)0 0,化简得 2x3y3.又x,y 均为正数,(2x3y)8,当且仅当时,等号成立,3 / 5的最小值是 8,故选 B.二、填空题6(2017陕西
4、质检(二)若向量 a(3,1),b(7,2),则ab 的单位向量的坐标是_由题意得 ab(4,3),则|ab|5,则 ab(4 5,3 5)的单位向量的坐标为.7(2017广州综合测评(二)已知平面向量 a 与 b 的夹角为,a(1,),|a2b|2,则|b|_.2 2 由题意得由题意得|a|a|2 2,则,则|a|a2b|22b|2|a|2|a|24|a|b|cosa4|a|b|cosa,bb4|b|24|b|2222242cos42cos |b|b|4|b|24|b|21212,解得,解得|b|b|2(2(负舍负舍) ) 8已知向量(3,4),(0,3),(5m,3m),若点 A,B,C
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