高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形第五节函数y=Asinωx+φ的图象及三角函数模型的简单应用教师用书理.doc
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1、- 1 -第五节第五节 函数函数y yA Asin(sin(xx) )的图象及三角函数模型的简单应用的图象及三角函数模型的简单应用2017 考纲考题考情考纲要求真题举例命题角度1.了解函数yAsin(x)的物理意义;能画出yAsin(x)的图象,了解参数A,对函数图象变化的影响;2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题。2016,全国卷,12,5 分(三角函数图象对称性、单调性)2016,全国卷,7,5 分(三角函数图象平移)2016,全国卷,14,5 分(三角函数图象平移)2015,全国卷,8,5 分(三角函数的图象与性质)1.主要考查正弦型函数的图
2、象的五点法画图、图象之间的变换、由图象求解析式以及利用正弦型函数解决实际问题等;2.题型多种多样,属于中档题。微知识 小题练自|主|排|查1用五点画yAsin(x)一个周期内的简图用五点画yAsin(x)一个周期内的简图时,要找五个关键点,如下表所示。x 2 3 2 2 x0 23 22yAsin(x)0A0A02.函数ysinx的图象经变换得到yAsin(x)的图象的步骤如下- 2 -3简谐振动yAsin(x)中的有关物理量振幅周期频率相位初相yAsin(x)(A0,0),x0,)表示一个振动量时 AT2 f 1 T 2 x微点提醒1由ysin(x)到ysin(x)的变换:向左平移(0,0)
3、个单位长度而 非个单位长度。2平移前后两个三角函数的名称如果不一致,应先利用诱导公式化为同名函数,为负时应先变成正值。小|题|快|练一 、走进教材1(必修 4P70A 组 T16改编)函数ysin在区间上的简图是( )(2x 3) 2,- 3 -【解析】 当x0 时,ysin,排除 B,D,当x时,y0。排除 C。( 3)32 6故选 A。【答案】 A2(必修 4P58A 组 T4改编)电流i(单位:A)随时间t(单位:s)变化的函数关系是i5sin,t0,)。则电流i变化的初相、周期分别是_。(100t 3)【解析】 由初相和周期的定义,得电流i变化的初相是,周期T。 32 1001 50【
4、答案】 , 31 50二、双基查验1y2sin的振幅、频率和初相分别为( )(2x 4)A2, , B2,1 41 2 4C2, , D2,1 81 2 8【解析】 由振幅、频率和初相的定义可知,函数y2sin的振幅为 2,周期为(2x 4)- 4 -,频率为,初相为。1 4【答案】 A2(2016四川高考)为了得到函数ysin的图象,只需把函数ysin2x的图(2x 3)象上所有的点( )A向左平行移动个单位长度 3B向右平行移动个单位长度 3C向左平行移动个单位长度 6D向右平行移动个单位长度 6【解析】 因为ysinsin,所以只需把函数ysin2x的图象上所(2x 3)2(x 6)有的
5、点向右平行移动个单位长度即可。故选 D。 6【答案】 D3将函数ysin的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象的对称轴是( )(2x 6) 4Ax,kZ Z Bx,kZ Zk 25 6k 25 12Cx,kZ Z Dxk,kZ Zk 2 6 12【解析】 ysin的图象向右平移个单位长度,得(2x 6) 4ysinsin。2(x 4) 6(2x 3)令 2xk,kZ Z,得x,kZ Z。故选 B。 3 25 12k 2【答案】 B4(2016江苏高考)定义在区间0,3上的函数ysin2x的图象与ycosx的图象的交点个数是_。【解析】 由 sin2xcosx可得 cosx0 或 sinx ,
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