高考数学一轮复习课时分层训练50圆的方程理北师大版.doc
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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 5050 圆的圆的方程理北师大版方程理北师大版A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1经过点(1,0),且圆心是两直线 x1 与 xy2 的交点的圆的方程为( )A(x1)2y21B(x1)2(y1)21Cx2(y1)21D(x1)2(y1)22B B 由得由得Error!即所求圆的圆心坐标为(1,1),又由该圆过点(1,0),得其半径为 1,故圆的方程为(x1)2(y1)21.2方程 y表示的曲线是( )A上半圆 B下半圆C圆D抛物线A A 由方程可得由方程可得 x2x2y2y21(
2、y0)1(y0),即此曲线为圆,即此曲线为圆 x2x2y2y21 1 的的上半圆上半圆 3点 P(4,2)与圆 x2y24 上任一点连线的中点的轨迹方程是( )A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)242 / 7D(x2)2(y1)21A A 设圆上任一点的坐标为设圆上任一点的坐标为(x0(x0,y0)y0),则 xy4,设点 P 与圆上任一点连线的中点的坐标为(x,y),则Error!代入 xy4,得(x2)2(y1)21,故选 A.4已知圆 C 的圆心是直线 xy10 与 x 轴的交点,且圆 C 与直线 xy30 相切,则圆 C 的方程是( )A(x1)2y2
3、2B(x1)2y28C(x1)2y22D(x1)2y28A A 直线直线 x xy y1 10 0 与与 x x 轴的交点轴的交点( (1,0)1,0)根据题意,圆根据题意,圆 C C 的的圆心坐标为圆心坐标为( (1,0)1,0)因为圆与直线因为圆与直线 x xy y3 30 0 相切,所以半径相切,所以半径为圆心到切线的距离,为圆心到切线的距离,即 rd,则圆的方程为(x1)2y22.故选 A.5(2017重庆四校模拟)设 P 是圆(x3)2(y1)24 上的动点,Q 是直线 x3 上的动点,则|PQ|的最小值为( ) 【导学号:79140276】A6 B4 C3 D2B B 如图所示,圆
4、心如图所示,圆心 M(3M(3,1)1)与直线与直线 x x3 3 的最短距离为的最短距离为|MQ|MQ|3 3( (3)3)6 6,又圆的半径为,又圆的半径为 2 2,故所求最短距离为,故所求最短距离为6 62 24.4.二、填空题6(2018郑州第二次质量预测)以点 M(2,0),N(0,4)为直径的圆的标准方程为_(x1)2(y2)25 圆心是 MN 的中点,即点(1,2),半径3 / 7rMN,则以 MN 为直径的圆的标准方程为(x1)2(y2)25.7已知点 M(1,0)是圆 C:x2y24x2y0 内的一点,那么过点M 的最短弦所在直线的方程是_xy10 圆 C:x2y24x2y0
5、 的圆心为 C(2,1),则 kCM1.过点 M 的最短弦与 CM 垂直,最短弦所在直线的方程为y01(x1),即 xy10.8在平面直角坐标系 xOy 中,以点(1,0)为圆心且与直线mxy2m10(mR)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为_(x1)2y22 因为直线 mxy2m10 恒过定点(2,1),所以圆心(1,0)到直线 mxy2m10 的最大距离为 d,所以半径最大时的半径 r,所以半径最大的圆的标准方程为(x1)2y22.三、解答题9求适合下列条件的圆的方程(1)圆心在直线 y4x 上,且与直线 l:xy10 相切于点 P(3,2);(2)过三点 A(1,12),B(7,1
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