高考数学一轮复习配餐作业32等差数列含解析理.doc
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1、1配餐作业配餐作业( (三十二三十二) ) 等差数列等差数列(时间:40 分钟)一、选择题1(2017泉州模拟)等差数列an的前三项为x1,x1,2x3,则这个数列的通项公式为( )Aan2n5 Ban2n3Can2n1 Dan2n1解析 等差数列an的前三项为x1,x1,2x3,2(x1)(x1)(2x3),解得x0。a11,a21,d2,故an1(n1)22n3。故选 B。答案 B2在等差数列an中,a10,公差d0,若ama1a2a9,则m的值为( )A37 B36C20 D19解析 ama1a2a99a1d36da37。故选 A。9 8 2答案 A3(2016陕西质监)已知数列an满足
2、a115,且 3an13an2。若akak10,S160,S168(a8a9)0,a90,0,0,a2a8,所以在, ,中最大的是。故选 B。S1 a1S2 a2S15 a15S8 a8答案 B二、填空题7在等差数列an中,a1533,a2566,则a45_。解析 a25a1510d663333,a45a2520d6666132。3答案 1328(2016海淀模拟)已知等差数列an的公差d0,且a3a9a10a8。若an0,则n_。解析 a3a9a10a8,a12da18da19d(a17d),解得a14d,an4d(n1)d(n5)d,令(n5)d0(d0),可解得n5。答案 59(2017
3、温州模拟)在等差数列an中,a9a126,则数列an的前 11 项和S11等1 2于_。解析 S1111a6,设公差为d,由a9a126 得a63d (a66d)11a1a11 21 21 26,解得a612,所以S111112132。答案 13210在等差数列an中,a17,公差为d,前n项和为Sn,当且仅当n8 时Sn取得最大值,则d的取值范围为_。解析 由题意,当且仅当n8 时Sn有最大值,可得Error!即Error!解得1d 。7 8答案 (1,7 8)三、解答题11(2016抚顺一模)已知各项均为正数的等差数列an满足:a42a2,且a1,4,a4成等比数列。(1)求数列an的通项
4、公式;(2)求同时满足下列条件的所有an的和:20n116;n能够被 5 整除。解析 (1)设an的公差为d,则由题意可得Error!解得a1d2。所以an2n。(2)设同时满足 20n116 和n能够被 5 整除的an构成一个新的等差数列bm,其中b1a2040,b2a2550,b20a115230。所以bm的公差d504010,所以bm的前 20 项之和为S202040102 700。20 19 2答案 (1)an2n (2)2 700412(2016全国卷)Sn为等差数列an的前n项和,且a11,S728。记bnlgan,其中x表示不超过x的最大整数,如0.90,lg991。(1)求b1
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