高考数学一轮复习配餐作业46直线平面垂直的判定与性质含解析理.doc
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1、1配餐作业配餐作业( (四十六四十六) )直线、平面垂直的判定与性质直线、平面垂直的判定与性质(时间:40 分钟)一、选择题1设m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则( )A若mn,n,则mB若m,则mC若m,n,n,则mD若mn,n,则m解析 A 中,由mn,n,可得m或m或m与相交,错误;B 中,由m,可得m或m或m与相交,错误;C 中,由m,n,可得mn,又n,则m,正确;D 中,由mn,n,可得m与相交或m或m,错误。故选 C。答案 C2已知平面平面,l,点A,Al,直线ABl,直线ACl,直线m,m,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( )AABm BACmCAB DAC解
2、析 如图所示,ABlm;ACl,mlACm;ABlAB,只有 D 不一定成立,故选 D。答案 D3.如图,已知ABC为直角三角形,其中ACB90,M为AB的中点,PM垂直于ABC所在平面,那么( )APAPBPCBPAPBPCCPAPBPCDPAPBPC2解析 M为AB的中点,ACB为直角三角形,BMAMCM,又PM平面ABC,RtPMBRtPMARtPMC,故PAPBPC。故选 C。答案 C4如图,以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕,把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:BDAC;BAC是等边三角形;三棱锥DABC是正三棱锥;平面ADC平面ABC。其
3、中正确的是( )A BC D解析 由题意易得BD平面ADC,故BDAC,正确;由知BDDC,又ADBDCD,RtABDRtACDRtBCD,ABACBC,正确;据正棱锥定义易证明正确;取AC中点F,连接DF,BF,易证BFD为平面ADC与平面ABC所成二面角的平面角。BD平面ACD,BDDF,BFD为锐角,平面ADC与平面ABC不垂直,错。故选 B。答案 B5如图,在四边形ABCD中,ADBC,ADAB,BCD45,BAD90,将ABD沿BD折起,使平面ABD平面BCD,构成三棱锥ABCD,则在三棱锥ABCD中,下面命题正确的是( )A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面
4、BDCD平面ADC平面ABC解析 在平面图形中CDBD,折起后仍有CDBD,由于平面ABD平面BCD,故CD平面ABD,CDAB,又ABAD,故AB平面ADC,所以平面ABC平面ADC。故选 D。答案 D36(2017温州模拟)如图所示,AB是O的直径,VA垂直于O所在的平面,点C是圆周上不同于A,B的任意一点,M,N分别为VA,VC的中点,则下列结论正确的是( )AMNABBMN与BC所成的角为 45COC平面VACD平面VAC平面VBC解析 对于 A,MN与AB异面,故 A 错,对于 B,可证BC平面VAC,故BCMN,所以所成的角为 90,因此 B 错;对于 C,OC与AC不垂直,所以O
5、C不可能垂直平面VAC,故C 错;对于 D,由于BCAC,因为VA平面ABC,BC平面ABC,所以VABC,因为ACVAA,所以BC平面VAC,BC平面VBC,所以平面VAC平面VBC,故选 D。答案 D二、填空题7已知不同直线m、n及不重合平面、给出下列结论:m,n,mn;m,n,mn;m,n,mn;m,n,mn。其中的假命题有_个。解析 为假命题,m不一定与平面垂直,所以平面与不一定垂直。命题与为假命题,中两平面可以相交,与可能相交。只有是真命题,因为两平面的垂线所成的角与两平面所成的角相等或互补。答案 38.如图,梯形ABCD中,ADBC,ABC90,ADBCAB234,E,F分别是AB
6、,CD的中点,将四边形ADFE沿直线EF进行翻折。给出四个结论:DFBC;BDFC;平面DBF平面BFC;平面DCF平面BFC。在翻折过程中,4可能成立的结论有_(填写结论序号)。解析 因为BCAD,AD与DF相交不垂直,所以BC与DF不垂直,则不成立;设点D在平面BCF上的射影为点P,当BPCF时就有BDFC,而ADBCAB234 可使条件满足,所以正确;当点P落在BF上时,DP平面BDF,从而平面BDF平面BCF,所以正确;因为点D的射影不可能在FC上,所以不成立。故填。答案 9.如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱长为 2,ACBC1,ACB90,D是A1B1的中点,F是BB1上的动
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