高考数学一轮复习阶段规范强化练10圆锥曲线.doc
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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习阶段规范强化练精选高考数学一轮复习阶段规范强化练 1010 圆圆锥曲线锥曲线一、选择题1(2016广州模拟)椭圆 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,离心率等于,且它的一个顶点恰好是抛物线 x28y 的焦点,则椭圆 C的标准方程为( )A.1B.1C. 1 D.1 【解析】 抛物线的焦点为(0,2), 所以椭圆中 b2,又离心率等于,可知 a4.所以椭圆 C 的标准方程为1,故选 D.【答案】 D2(2016海南模拟)已知双曲线 x21 与抛物线 y28x 的一个交点为 P,F 为抛物线的焦点,若5,则双曲线的渐近线方程为( )Ax
2、2y0B2xy0C.xy0Dxy0【解析】 设 P,则 x0x025,所以 x03,y 24,代入双曲线的方程,得 91,解得 m3,所以双曲线方程是x21,渐近线方程是 yx.【答案】 C3(2015潍坊模拟)如果双曲线1(a0,b0)的一条渐近线与直线 xy0 平行,则双曲线的离心率为( )2 / 6A. B. C2 D3【解析】 因为双曲线的渐近线与直线 xy0 平行,所以,所以离心率 e2,故选 C.【答案】 C4(2015山西大学附中模拟)椭圆 ax2by21 与直线y1x 交于 A,B 两点,过原点与线段 AB 中点的直线的斜率为,则的值为( )A. B. C. D.2 327【解
3、析】 把 y1x 代入椭圆 ax2by21 得 ax2b(1x)21,整理得(ab)x22bxb10,设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1x2 ,y1y22,线段 AB 的中点坐标为, 过原点与线段 AB 中点的直线的斜率 k.故选 A.【答案】 A5(2015广州模拟)已知双曲线 C:y21 的左,右焦点分别为 F1,F2,过点 F2 的直线与双曲线 C 的右支相交于 P,Q 两点,且点 P 的横坐标为 2,则PF1Q 的周长为( )A.B53C.D43【解析】 因为 c2,所以 F2,因为点 P 的横坐标为 2,所以 Qx 轴,由y21,解得 y,所以.3 / 6因为点 P,Q
4、 在双曲线 C 上,所以2, 2,所以4|QF2|44.所以PF1Q 的周长为,故选 A.|PF1|【答案】 A6设 F1,F2 分别是椭圆y21 的两焦点,点 P 是该椭圆上一个动点,则的取值范围是( )A2,1)B(2,1)C(2,1D2,1【解析】 由椭圆y21,得 F1(,0),设 P(x,y),则(x,y)(x,y)x2y23(3x28),x2,2,0x24,故2,1,故选 D.【答案】 D二、填空题7(2015天津模拟)已知椭圆 E:1(ab0)的右焦点为F(3,0),过点 F 的直线交椭圆于 A,B 两点若 AB 的中点坐标为(1,1),则 E 的方程为_【解析】 设 A(x1,
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