证券组合分析的简化模型.ppt
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1、第十三章第十三章 证券组合分析的简化模型证券组合分析的简化模型n n第一节第一节单指数模型的结构和特性单指数模型的结构和特性n n第二节第二节 系数的估计和应用系数的估计和应用n n第三节第三节 系数的调整系数的调整n n第四节第四节多指数模型多指数模型n n第五节第五节利用模型决定有效边界的方法利用模型决定有效边界的方法第一节第一节 单指数模型的结构和特性单指数模型的结构和特性n n一、单指数模型的结构一、单指数模型的结构一、单指数模型的结构一、单指数模型的结构n n单指数模型基本思想是认为证券收益率只与一个因素单指数模型基本思想是认为证券收益率只与一个因素有关。假定每种证券或多或少地受股票
2、市场股价指数有关。假定每种证券或多或少地受股票市场股价指数的影响。其模型为:的影响。其模型为:n n式中:式中:Ri Ri 代表第代表第i i种证券的收益率;种证券的收益率;Rm Rm 代表股票市场股价指数收代表股票市场股价指数收益率;益率;AiAi代表证券收益率中独立于市场的部分;代表证券收益率中独立于市场的部分;i i代表证券收益代表证券收益率对股价指数收益率的敏感程度;率对股价指数收益率的敏感程度;i i 代表剩余收益率,它是一个代表剩余收益率,它是一个随机变量,测度与平均收益率之间的偏差。随机变量,测度与平均收益率之间的偏差。n n该模型假设两种因素影响证券收益率:该模型假设两种因素影
3、响证券收益率:n n 宏观经济环境的变化。宏观经济变化会影响市场股价指数宏观经济环境的变化。宏观经济变化会影响市场股价指数的变化,并通过市场驱动影响到每个证券收益率的变化。的变化,并通过市场驱动影响到每个证券收益率的变化。n n微观因素的影响,具体表现为股份公司内部环境的变化。微观因素的影响,具体表现为股份公司内部环境的变化。微观因素的影响能使证券收益率高于或低于正常水平,在模微观因素的影响能使证券收益率高于或低于正常水平,在模型中,它引起型中,它引起A A和和 的变动。的变动。n n图图 13.113.1模型的特征线模型的特征线n n单指数模型中有两个基本假设:单指数模型中有两个基本假设:n
4、 n(1 1)的均值的均值 ,对于一切,对于一切 、不相关,即不相关,即 n n(2 2)市场指数和独立的证券收益率不相关,即协方差)市场指数和独立的证券收益率不相关,即协方差n n根据上面两个假设,可以得到单指数模型中关于某种证券根据上面两个假设,可以得到单指数模型中关于某种证券的预期收益率、方差和协方差的预期收益率、方差和协方差 :n n(1 1)某种证券的预期收益率公式:)某种证券的预期收益率公式:n n(2 2)任何证券收益率的方差公式:)任何证券收益率的方差公式:n n 我们可将某种证券收益率的方差分为两部分:系统风险我们可将某种证券收益率的方差分为两部分:系统风险 和非系统风险和非
5、系统风险 n n(3 3)任何两种证券间的协方差公式:)任何两种证券间的协方差公式:n n 2.单指数模型的特征单指数模型的特征n n从而单指数模型可写成:从而单指数模型可写成:n n 组合预期收益率:组合预期收益率:n n 可用来检验市场风险对某种证券的影响程度。如果某种可用来检验市场风险对某种证券的影响程度。如果某种股票的风险程度与整个市场的风险程度一致,那么这种股股票的风险程度与整个市场的风险程度一致,那么这种股票的票的 ;如果某种股票的;如果某种股票的 大于大于1 1或小于或小于1 1,则说明该股,则说明该股票的风险程度高于或低于整个市场水平。票的风险程度高于或低于整个市场水平。n n
6、 证券组合方差:证券组合方差:n n假定投资者将资金等比例地投在证券组合中的每种证券假定投资者将资金等比例地投在证券组合中的每种证券上上,证券组合的方差证券组合的方差 :n n上式中上式中 趋于零趋于零,是可分散掉的风险,称为非是可分散掉的风险,称为非系统风险系统风险 ;n n与与 相关联的风险,不会随证券组合增大而消减相关联的风险,不会随证券组合增大而消减 ,通常,通常称作系统风险。称作系统风险。n n单指数模型的优点:设有单指数模型的优点:设有NN种股票的数据,如果我们估计出种股票的数据,如果我们估计出每种股票的每种股票的 和和 、以及市场预期收益率和方差,我们以及市场预期收益率和方差,我
7、们就能估计出任何证券组合的预期收益率的方差,这时估计的就能估计出任何证券组合的预期收益率的方差,这时估计的参数只有参数只有3N+23N+2。这相对于马柯维茨方法选择最佳证券组合是。这相对于马柯维茨方法选择最佳证券组合是大大地简化了。大大地简化了。n n假如跟踪假如跟踪150150到到250250种股票,若用马柯维茨方法,就必须估计种股票,若用马柯维茨方法,就必须估计150150到到250250个预期收益率数据,个预期收益率数据,150150到到250250个方差数据,以及个方差数据,以及1117511175到到3112531125个相关系数数据。对单指数模型来说,只需估个相关系数数据。对单指数
8、模型来说,只需估计计452452到到752752个数据,这比个数据,这比1117511175到到3112531125个数据值要少多了。个数据值要少多了。第二节 系数的估计和应用n n 由方程式由方程式 ,利用一组反映个别证券收,利用一组反映个别证券收益率和市场指数收益率的历史数据,根据最小二乘法即益率和市场指数收益率的历史数据,根据最小二乘法即可求出值。可求出值。n n令:令:,n n 第三节 系数的调整n n第一种方法是布鲁姆提出的办法,那就是通过直接测定这第一种方法是布鲁姆提出的办法,那就是通过直接测定这种趋向于种趋向于1 1的调整来修正过去的的调整来修正过去的 系数,并假定一个时期的调系
9、数,并假定一个时期的调整值是下一时期调整的确切估计。可用下式表示:整值是下一时期调整的确切估计。可用下式表示:n n 第二种方法贝叶斯估计方法:根据第二种方法贝叶斯估计方法:根据 系数的不同样本误系数的不同样本误差,对不同股票的差,对不同股票的 系数作不同的调整。样本误差越大,调系数作不同的调整。样本误差越大,调整也就越大。其预测公式为:整也就越大。其预测公式为:n n第三种方法是在测算过程中考虑一系列的影响因素。假设第三种方法是在测算过程中考虑一系列的影响因素。假设公司规模是影响公司经营的一个重要因素,定义为公司规模是影响公司经营的一个重要因素,定义为S S,则,则除了估计除了估计 和和 的
10、相关关系,可以得到如下等式:的相关关系,可以得到如下等式:n n除了公司规模外,公司利润收入的稳定性、财务杠杆的作除了公司规模外,公司利润收入的稳定性、财务杠杆的作用、公司资产的流动性都不同程度地影响用、公司资产的流动性都不同程度地影响 系数的估计值,系数的估计值,上述的等式也随之增加相应的变量,等式可写成:上述的等式也随之增加相应的变量,等式可写成:第四节多指数模型n n多指数,即影响证券价格的共同因素,除了单指数模多指数,即影响证券价格的共同因素,除了单指数模型中的市场股票指数的变化外,还包括:型中的市场股票指数的变化外,还包括:n n (1 1)通货膨胀率的变化;)通货膨胀率的变化;n
11、n (2 2)失业率的变化;)失业率的变化;n n (3 3)工业生产增长;)工业生产增长;n n (4 4)贸易赤字的变动;)贸易赤字的变动;n n (5 5)政府预算开支的变动;)政府预算开支的变动;n n (6 6)利率水平的变化;)利率水平的变化;n n (7 7)长期和短期贷款利率的变化;)长期和短期贷款利率的变化;n n (8 8)汇率的变化。)汇率的变化。一、一般多指数模型n n 一般多指数模型的形式为:一般多指数模型的形式为:n n 在多指数模型中,要求各指数在多指数模型中,要求各指数I I1 1,I,I2 2,IjIj之之间不存在相关关系。由于各个指数之间经常存在多重间不存在
12、相关关系。由于各个指数之间经常存在多重共线性现象,因此需要将这共线性现象,因此需要将这j j个指数正交化,剔除相关个指数正交化,剔除相关性后使模型中的各指数不相关,这时,才能利用多指性后使模型中的各指数不相关,这时,才能利用多指数模型进行证券分析。数模型进行证券分析。n n 该模型假设剩余收益率该模型假设剩余收益率 的均值的均值 ;其方差;其方差 ;指数收益率的方差指数收益率的方差 ;指数;指数 与指数与指数 之间的协方差之间的协方差 ;剩余收益率与各指数间的协方差;剩余收益率与各指数间的协方差 ;两种证券收益;两种证券收益率之间的协方差率之间的协方差 ,这个假设表明证券一致变动的唯一,这个假
13、设表明证券一致变动的唯一原因,是它们与模型设定的各指数共同变动,除了这些指数,原因,是它们与模型设定的各指数共同变动,除了这些指数,不再有其他因素能够解释任何两种证券之间的一致变动。不再有其他因素能够解释任何两种证券之间的一致变动。一般多指数模型的假设n n根据上述假设,我们可导出证券根据上述假设,我们可导出证券i i的预期收益率、证券的预期收益率、证券i i收益率的方差和证券收益率的方差和证券i i与证券与证券j j之间的协方差之间的协方差R R。一般多指数模型(续)n n(1 1)证券)证券i i的预期收益率。的预期收益率。n n(2 2)证券)证券i i收益率的方差。收益率的方差。n n
14、(3 3)证券)证券i i和和j j之间的协方差。之间的协方差。n n一般多指数模型(续)一般多指数模型(续)一般多指数模型(续)一般多指数模型(续)n n 由此可知,利用多指数模型进行证券分析,假设有一个有由此可知,利用多指数模型进行证券分析,假设有一个有NN种证券和种证券和j j种指数(因素)的证券组合,则需要输入:种指数(因素)的证券组合,则需要输入:n n (1 1)NN个与各指数无关的独立收益率预期值个与各指数无关的独立收益率预期值 ;n n (2 2)jNjN个证券收益率对指数的敏感度个证券收益率对指数的敏感度 ;n n (3 3)NN个剩余收益率个剩余收益率 和方差和方差 ;n
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