高考数学一轮复习第7章立体几何第5讲直线平面垂直的判定及性质增分练.doc
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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 7 7 章立体几何第章立体几何第5 5 讲直线平面垂直的判定及性质增分练讲直线平面垂直的判定及性质增分练板块四 模拟演练提能增分A 级 基础达标12016浙江高考已知互相垂直的平面 , 交于直线 l.若直线 m,n 满足 m,n,则( )Aml Bmn Cnl Dmn答案 C解析 l,l,n,nl.故选 C.22015福建高考若 l,m 是两条不同的直线,m 垂直于平面,则“lm”是“l”的( )B必要而不充分条件A充分而不必要条件 D既不充分也不必要条件C充分必要条件 答案 B解析 由“m 且 lm”推出
2、“l 或 l” ,但由“m 且 l”可推出“lm” ,所以“lm”是“l”的必要而不充分条件,故选 B.32017天津河西模拟设 l 是直线, 是两个不同的平面,则下列说法正确的是( )A若 l,l,则 B若 l,l,则C若 ,l,则 l D若 ,l,则l答案 B解析 对于 A,若 l,l,则 或 与 相交,故 A 错误;易知 B 正确;对于 C,若 ,l,则 l 或l,故 C 错误;对于 D,若 ,l,则 l 与 的位置关2 / 7系不确定,故 D 错误故选 B.4.2018济南模拟已知如图,六棱锥 PABCDEF 的底面是正六边形,PA平面 ABCDEF.则下列结论不正确的是( )ACD平
3、面 PAFBDF平面 PAFCCF平面 PABDCF平面 PAD答案 D解析 A 中,因为 CDAF,AF平面 PAF,CD平面 PAF,所以CD平面 PAF 成立;B 中,因为 ABCDEF 为正六边形,所以 DFAF,又因为 PA平面 ABCDEF,所以 PADF,又因为 PAAFA,所以 DF平面 PAF 成立;C 中,因为 CFAB,AB平面 PAB,CF平面 PAB,所以 CF平面 PAB;而 D 中 CF 与 AD 不垂直故选 D.5已知 m,n 为异面直线,m平面 ,n平面 .直线 l 满足lm,ln,l,l,则( )A 且 lB 且 lC 与 相交,且交线垂直于 lD 与 相交
4、,且交线平行于 l答案 D解析 若 ,则 mn,这与 m、n 为异面直线矛盾,所以 A不正确, 与 相交将已知条件转化到正方体中,易知 与 不一定垂直,但 与 的交线一定平行于 l,从而排除 B,C.故选D.6已知 P 为ABC 所在平面外一点,且 PA,PB,PC 两两垂直,则下列命题:PABC;PBAC;PCAB;ABBC.3 / 7其中正确的个数是_答案 3解析 如图所示PAPC,PAPB,PCPBP,PA平面PBC.又BC平面 PBC,PABC.同理 PBAC,PCAB.但 AB 不一定垂直于 BC.7设 a,b 为不重合的两条直线, 为不重合的两个平面,给出下列命题:若 a,b,且
5、,则 ab;若 a,且 a,则 ;若 ,则一定存在平面 ,使得 ,;若 ,则一定存在直线 l,使得 l,l.上面命题中,所有真命题的序号是_答案 解析 中 a 与 b 可能相交或异面,故不正确垂直于同一直线的两平面平行,正确中存在 ,使得 与 , 都垂直中只需直线 l 且 l 就可以8.2018广东模拟如图,在三棱锥 DABC 中,若ABCB,ADCD,E 是 AC 的中点,则下列命题中正确的有_(写出全部正确命题的序号)平面 ABC平面 ABD;平面 ABD平面 BCD;平面 ABC平面 BDE,且平面 ACD平面 BDE;平面 ABC平面 ACD,且平面 ACD平面 BDE.答案 解析 由
6、 ABCB,ADCD 知 ACDE,ACBE,从而 AC平面BDE,故正确9.如图所示,在四棱锥 PABCD 中,PA底面ABCD,ABAD,ACCD,ABC60,PAABBC,E 是 PC 的中4 / 7点求证:(1)CDAE;(2)PD平面 ABE.证明 (1)PA底面 ABCD,CD平面 ABCD,CDPA.又 CDAC,PAACA,故 CD平面 PAC,AE平面 PAC.故 CDAE.(2)PAABBC,ABC60,故 PAAC.E 是 PC 的中点,故 AEPC.由(1)知 CDAE,由于 PCCDC,从而 AE平面 PCD,故 AEPD.易知 BAPD,故 PD平面 ABE.10.
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