高考数学二轮复习专题七概率与统计课时作业十七计数原理二项式定理理.doc
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1、1课时作业课时作业(十七十七) 计数原理、二项式定理计数原理、二项式定理1(2017东北三省四市联考)哈市某公司有五个不同部门,现有 4 名在校大学生来该公司实习要求安排到该公司的两个部门,且每部门安排两名,则不同的安排方案种数为( )A40 B60C120 D240解析:本题考查组合的应用从五个不同部门选取两个部门有C种选法,将 4 名大学2 5生分别安排在这两个部门有C C种方法,所以不同的安排方案有C C C60 种,故选B.2 4 2 22 5 2 4 2 2答案:B2(2017陕西市高三质量检测(一)我市正在建设最具幸福感城市,原计划沿渭河修建 7 个河滩主题公园为提升城市品味、升级
2、公园功能,打算减少 2 个河滩主题公园,两端河滩主题公园不在调整计划之列,相邻的两个河滩主题公园不能同时被调整,则调整方案的种数为( )A12 B8C6 D4解析:除两端的 2 个河滩主题公园之外,从中间 5 个河滩主题公园中调整 2 个,保留3 个,可以从这 3 个河滩主题公园的 4 个空中任选 2 个来调整,共有C6 种方法2 4答案:63(2017全国卷)(xy)(2xy)5的展开式中 x3y3的系数为( )A80 B40C40 D80解析:因为 x3y3x(x2y3),其系数为C2240,3 5x3y3y(x3y2),其系数为C2380.2 5所以 x3y3的系数为 804040.故选
3、C.答案:C4.如图是由四个全等的直角三角形的一个小正方形拼成的一个大正方形,现在用四种颜色给这四个直角三角形区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不相同,则有多少种不同的涂色方法( )A24 B72C84 D1202解析:如图,设四个直角三角形顺次为 A,B,C,D,按 ABCD 顺序涂色,下面分两种情况:(1)A,C 不同色(注意:B,D 可同色、也可不同色,D 只要不与 A,C 同色,所以 D 可以从剩余的 2 种颜色中任意取一色):有 432248(种)(2)A,C 同色(注意:B,D 可同色、也可不同色,D 只要不与 A,C 同色,所以 D 可以从剩余的 3 种颜色中任意取
4、一色):有 431336(种)共有 84 种故选C.答案:C 5(2017市诊断考试)将 2 名女教师,4 名男教师分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两所学校轮岗支教,每个小组由 1 名女教师和 2 名男教师组成,则不同的安排方案共有( )A24 种 B12 种C10 种 D9 种解析:第一步,为甲校选 1 名女老师,有C2 种选法;第二步,为甲校选 2 名男教1 2师,有C6 种选法;第三步,为乙校选 1 名女教师和 2 名男教师,有 1 种选法故不同2 4的安排方案共有 26112 种,选B.答案:B6在(1x)n(xN N*)的二项展开式中,若只有x5的系数最大,则n( )A8 B9C1
5、0 D11解析:二项式中仅x5项系数最大,其最大值为 Cn,即得 5,解得n10.n 2n 2答案:C7(2017青岛模拟)将红、黑、蓝、黄 4 个不同的小球放入 3 个不同的盒子,每个盒子至少放一个球,且红球和蓝球不能放在同一个盒子,则不同的放法的种数为( )A18 B24C30 D36解析:将 4 个小球放入 3 个不同的盒子,先在 4 个小球中任取 2 个作为 1 组,再将其与其他 2 个小球对应 3 个盒子,共有 C A 36 种情况,若红球和蓝球放到同一个盒子,则2 4 3 3黑、黄球放进其余的盒子里,有 A 6 种情况,则红球和蓝球不放到同一个盒子的放法种3 3数为 36630 种
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