高考数学二轮复习寒假作业七三角函数的概念图象与性质注意速度和准度文.doc
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1、1寒假作业寒假作业( (七七) ) 三角函数的概念、图象与性质三角函数的概念、图象与性质( (注意速度和准度注意速度和准度) )一、 “124”提速练1若点在角的终边上,则 sin 的值为( )(sin 5 6,cos 56)A. B321 2C D1 232解析:选 D ,(sin 5 6,cos 56)(1 2,32)sin .32(1 2)2(32)2322函数y4sin xcos x1 的最小正周期T和最大值M分别为( )A,1 B2,1C,2 D2,2解析:选 A 由题意知,函数y4sin xcos x12sin 2x1,故其最小正周期T,最大值M211.2 23(2017成都诊断)
2、已知为锐角,且 sin ,则 cos()( )4 5A B.3 53 5C D.4 54 5解析:选 A 因为为锐角,所以 cos ,所以 cos()1sin23 5cos .3 54下列函数中,最小正周期为 且图象关于原点对称的函数是( )Aycos Bysin(2x 2)(2x 2)Cysin 2xcos 2x Dysin xcos x解析:选 A ycossin 2x,最小正周期T,且为奇函数,其(2x 2)2 2图象关于原点对称,故 A 正确;2ysincos 2x,最小正周期为 ,且为偶函数,其图象关于y轴对称,故(2x 2)B 不正确;C、D 均为非奇非偶函数,其图象不关于原点对称
3、,故 C、D 不正确5(2018 届高三湖南师大附中摸底考试)函数ysin,x2,2的( 312x)单调递增区间是( )A. B. 3,532, 3C. D.和5 3,22, 3 5 3,2解析:选 D 函数ysinsin,由( 312x)(1 2x 3)2kx2k,kZ, 21 2 33 2得 4kx4k,kZ,5 311 3故函数ysin的单调递增区间为,kZ.( 312x)4k5 3,4k113又x2,2,故函数ysin,x2,2的单调递增区间是和( 312x)2, 3.5 3,26函数ysin在x2 处取得最大值,则正数的最小值为( )(x 6)A. B. 2 3C. D. 4 6解析
4、:选 D 由题意得,22k(kZ),解得k(kZ), 6 2 60,当k0 时,min. 67下列函数同时具有性质“(1)最小正周期是 ;(2)图象关于直线x对称;(3) 6在上是减函数”的是( ) 6,3Aysin Bysin(x 25 12)(2x 3)3Cycos Dysin(2x2 3)(2x 6)解析:选 D 易知函数ysin的最小正周期为 4,故排除 A;当x时,(x 25 12) 6ysin0,故排除 B;当x时,2x,函数ycos(2x 3) 6,32 3,4 3在x上单调递增,故排除 C;对于函数ysin,可知其最小(2x2 3),4 3(2x 6)正周期T,将x代入得,ys
5、in1,是最大值,可知该函数2 2 6(2 66)的图象关于直线x对称,令2k2x2k(kZ),化简整理可得 6 2 63 2kxk(kZ),可知函数ysin在上是减函数,故选 D. 62 3(2x 6) 6,38若函数f(x)sin xcos x(0)满足f()2,f()0,且3|的最小值为,则函数f(x)的解析式为( ) 2Af(x)2sin Bf(x)2sin(x 3)(x 3)Cf(x)2sin Df(x)2sin(x 6)(x 6)解析:选 A f(x)sin xcos x2sin.因为f()2,f()3(x 3)0,且|min,所以 ,得T2(T为函数f(x)的最小正周期),故 2
6、T 4 21,所以f(x)2sin.2 T(x 3)9(2018 届高三西安八校联考)将函数f(x)sin(2x)的图象向左平(| 2)移个单位后的图象关于原点对称,则函数f(x)在上的最小值为( ) 60, 2A. B321 2C D1 232解析:选 D 依题意得,函数ysinsin是奇函数,则2(x 6)(2x 3)sin0,又|,因此0,所以f(x)sin.当( 3) 2 3 3(2x 3)4x时,2x,所以f(x)sin,所以f(x)0, 2 3 3,23(2x 3)32,1sin在上的最小值为.(2x 3) 0, 23210已知函数f(x)3sin(x)的部分图象如图所示,A,B(
7、0,| 2)两点之间的距离为 10,且f(2)0,若将函数f(x)的图象向右平移t(t0)个单位长度后所得函数图象关于y轴对称,则t的最小值为( )A1 B2C3 D4解析:选 B 由题图可设A(x1,3),B(x2,3),所以|AB|10,x1x2262解得|x1x2|8,所以T2|x1x2|16,故16,解得.2 8所以f(x)3sin,( 8x)由f(2)0 得 3sin0,( 4)又,所以. 2 2 4故f(x)3sin,( 8x4)将f(x)的图象向右平移t(t0)个单位长度,所得图象对应的函数解析式为g(x)f(xt)3sin 8xt43sin. 8x(8t4)由题意得,函数g(x
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