直线与方程321学习.pptx
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1、斜率k k(xx0)第1页/共28页【预习评价】1已知直线的方程是y2x1,则()A直线经过点(2,1),斜率为1B直线经过点(1,2),斜率为1C直线经过点(2,1),斜率为1D直线经过点(1,2),斜率为1答案D第2页/共28页第3页/共28页知识点2直线的斜截式方程ykxb 第4页/共28页【预习评价】1直线与y轴交点到原点的距离和直线在y轴上的截距是同一概念吗?提示不是同一概念,距离非负,而截距可正,可负,可为0.2直线方程的斜截式等同于一次函数的解析式吗?提示不一定当k0时,ykxb即为一次函数,k0时,yb不是一次函数第5页/共28页【例1】根据条件写出下列直线的点斜式方程:(1)
2、过点A(4,3),斜率k3;(2)经过点B(1,4),倾斜角为135;(3)过点C(1,2),且与y轴平行;(4)过点D(2,1)和E(3,4)解(1)由点斜式方程可知,所求直线方程为:y33x(4)(2)由题意知,直线的斜率ktan 1351,故所求直线的方程为y4(x1)题型一求直线的点斜式方程第6页/共28页第7页/共28页规律方法求直线的点斜式方程的思路特别提醒只有在斜率存在的情况下才可以使用点斜式方程第8页/共28页【训练1】根据条件写出下列直线的点斜式方程:(1)经过点A(2,5),斜率是4;(2)经过点B(2,3),倾斜角是45;(3)经过点C(1,1),与x轴平行解(1)由点斜
3、式方程可知,所求直线方程为y54(x2);(2)直线的斜率ktan 451,直线方程为y3x2;(3)y1.第9页/共28页【例2】根据条件写出下列直线的斜截式方程(1)斜率为2,在y轴上的截距是5;(2)倾斜角为150,在y轴上的截距是2;(3)倾斜角为60,与y轴的交点到坐标原点的距离为3.解(1)由直线方程的斜截式可知,所求直线方程为y2x5.题型二直线的斜截式方程第10页/共28页第11页/共28页规律方法直线的斜截式方程的求解策略:(1)求直线的斜截式方程只要分别求出直线的斜率和在y轴上的截距,代入方程即可(2)当斜率和截距未知时,可结合已知条件,先求出斜率和截距,再写出直线的斜截式
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