高考数学二轮复习难点2-9解析几何中的面积共线向量结合的问题教学案文.doc
《高考数学二轮复习难点2-9解析几何中的面积共线向量结合的问题教学案文.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学二轮复习难点2-9解析几何中的面积共线向量结合的问题教学案文.doc(8页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习难点精选高考数学二轮复习难点 2-92-9 解析几何中的面积共线解析几何中的面积共线向量结合的问题教学案文向量结合的问题教学案文圆锥曲线是解析几何部分的核心内容,以计算量大、方法灵活、技巧性强著称,既是中学数学的重点、难点,也是历年高考的热点,常以压轴题的形式出现.而直线与圆锥曲线的位置关系,集中交汇了解析几何中直线与圆锥曲线的内容, 特别是解析几何中的面积,共线,向量结合的问题是圆锥曲线综合题,解决圆锥曲线综合题,关键是熟练掌握每一种圆锥曲线的定义、标准方程、图形与几何性质,注意挖掘知识的内在联系及其规律,通过对知识的重新组合,以
2、达到巩固知识、提高能力的目的.综合题中常常离不开直线与圆锥曲线的位置,因此,要树立将直线与圆锥曲线方程联立,应用判别式、韦达定理的意识.解析几何应用问题的解题关键是建立适当的坐标系,合理建立曲线模型,然后转化为相应的代数问题作出定量或定性的分析与判断.常用的方法:数形结合法,以形助数,用数定形. 在与圆锥曲线相关的综合题中,常借助于“平面几何性质”数形结合(如角平分线的双重身份对称性、利用到角公式)、“方程与函数性质”化解析几何问题为代数问题、“分类讨论思想”化整为零分化处理、“求值构造等式、求变量范围构造不等关系”等等.1 1 解析几何中的面积问题解析几何中的面积问题解析几何中某些问题,可以
3、通过三角形面积的等量关系去解.研究方法:先选定一个易于计算面积的几何图形,再用不同方法计算同一图形面积,得到一个面积等2 / 8式;或是用一图形面积等于其它图形面积的和或差.在教学时,适当讲解此法,是开拓学生思路,提高数学教学质量的有效手段之一.例例 1【1【西南名校联盟高三西南名校联盟高三 20182018 年元月考试年元月考试】已知抛物线上的两个动点,已知抛物线上的两个动点, 的横坐的横坐标,线段的中点坐标为,直线与线段的垂直平分线相交于点标,线段的中点坐标为,直线与线段的垂直平分线相交于点. .2:8C yx11,A x y22,B xy12xxAB2,Mm:6l yxABQ(1)求点的
4、坐标;Q(2)求的面积的最大值.AQB思路分析:(1)根据题设条件可求出线段的斜率,进而求出线段的垂直平分线方程,联立直线与线段的垂直平分线方程,即可求出点的坐标;(2)联立直线与抛物线的方程,结合韦达定理及弦长公式求出线段的长,再求出点到直线的距离,即可求出的表达式,再构造新函数,即可求出最大值.AB AB:6l yxABQABCABQABAQBSA3 / 8设, , 则 ,20 16mt , 23256 1625616h tttt 2256323h ttt31616tt 令得 (舍去), ,由于时, , 单调递增,时, , 单调递减,当时, 取得最大值,即的面积取得最大值, 0h t16t
5、 16 3t 1603t 0h t h t16163t 0h t h t216 3mt h tAQBA故的面积的最大值为 AQBA231161616256 162561643336469点评:圆锥曲线中的最值与范围问题是高考中的常考题型,常与不等式、函数等知识结合在一起,涉及的知识点较多、难度较大解题时可先建立关于某个参数的目标函数,再求这个函数的最值,常用的方法有以下几个:利用已知参数的范围,求新参数的范围,解这类问题的关键是在两个参数之间建立等量关系;4 / 8利用基本不等式求出参数的取值范围;利用函数的值域的求法,确定参数的取值范围2 2 解析几何中的共线问题解析几何中的共线问题解析几何
6、中的共线问题的处理方法,常利用向量共线定理来证,即先设出向量的坐标,利用题中给出的关系,证明坐标交叉积的差等于零即可. 正确理解向量共线与解析几何中平行、三点共线等的关系,把有关解析几何的问题转化为向量问题.三点共线是解析几何中常见问题之一,根据向量共线的充要条件,只要在三点中任意两点的向量间存在倍数关系,向量法解决共线问题更简单明了.例例 2 2 已知点的坐标为是抛物线上不同于原点的相异的两个动点,且已知点的坐标为是抛物线上不同于原点的相异的两个动点,且. .C1,0 , ,A B2yxO0OA OB A(1)求证: 点共线; ,A C B(2)若,当时,求动点的轨迹方程. AQQBR 0O
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 二轮 复习 难点 解析几何 中的 面积 共线 向量 结合 问题 教学
限制150内