高考数学大一轮复习板块命题点专练十二文.doc
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1、1板块命题点专练(十二)板块命题点专练(十二)命题点一 直线的方程、两条直线的位置关系命题指数:难度:低题型:选择题1(2013天津高考)已知过点P(2,2) 的直线与圆(x1)2y25 相切,且与直线axy10 垂直,则a( )A B11 2C2 D1 2解析:选 C 由切线与直线axy10 垂直,得过点P(2,2)与圆心(1,0)的直线与直线axy10 平行,所以a,解得a220 212(2014福建高考)已知直线l 过圆x2(y3)2 4 的圆心,且与直线xy10 垂直,则l 的方程是 ( )Axy20 Bxy20Cxy30 Dxy30解析:选 D 依题意,得直线l过点(0,3),斜率为
2、 1,所以直线l的方程为y3x0,即xy30故选 D 命题点二 圆的方程、直线与圆的位置关系命题指数:难度:中题型:选择题、填空题、解答题1(2015北京高考)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( )A(x1)2(y1)21 B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22解析:选 D 圆的半径r,圆心坐标为(1,1),所以圆的1021022标准方程为(x1)2(y1)222(2015全国卷)已知三点A(1,0),B(0,),C(2,),则ABC外接圆的圆心33到原点的距离为( )A B5 3213C D2 534 3解析:选 B A(1,0),B(0,),C(2,
3、),ABBCAC2,ABC为等边三角332形,故ABC的外接圆圆心是ABC的中心,又等边ABC的高为,故中心为,3(1,2 33)故ABC外接圆的圆心到原点的距离为1(2 33)22133(2015全国卷)一个圆经过椭圆1 的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴x2 16y2 4上,则该圆的标准方程为_解析:由题意知a4,b2,上、下顶点的坐标分别为(0,2),(0,2),右顶点的坐标为(4,0)由圆心在x轴的正半轴上知圆过点(0,2),(0,2),(4,0)三点设圆的标准方程为(xm)2y2r2(00),则Error!解得Error!所以圆的标准方程为2y2(x3 2)25 4答案:2y2(x3
4、2)25 44(2015山东高考)过点P(1,)作圆x2y21 的两条切线,切点分别为A,B,3则_PAPB解析:如图所示,可知OAAP,OBBP,|OP|2,又|OA|OB|1,可以13求得|AP|BP|,APB60,故cos 60 3PAPB333 2答案:3 25(2016全国乙卷)设直线yx2a与圆C:x2y22ay20 相交于A,B两点,若|AB|2,则圆C的面积为_3解析:圆C:x2y22ay20 化为标准方程为x2(ya)2a22,所以圆心C(0,a),半径r,因为|AB|2,点C到直线yx2a,即a223xy2a0 的距离d,由勾股定理得22a22,解得|0a2a|2|a|2(
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- 高考 数学 一轮 复习 板块 命题 点专练 十二
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