高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2-7函数的图象教师用书.doc
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1、1 / 17【2019【2019 最新最新】精选高考数学大一轮复习第二章函数概念与基精选高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数本初等函数 I2-7I2-7 函数的图象教师用书函数的图象教师用书1描点法作图方法步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数的解析式;(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势);(4)描点连线,画出函数的图象2图象变换(1)平移变换(2)对称变换yf(x)yf(x);yf(x)yf(x);yf(x)yf(x);yax (a0,且 a1)ylogax(a0 且 a1)(3)伸缩变换yf(x)倍,纵坐标不变,0 1,纵坐标伸长为原来的a倍,
2、横坐标不变0 0,且 a1)的图象相同( )(3)函数 yf(x)与 yf(x)的图象关于原点对称( )(4)若函数 yf(x)满足 f(1x)f(1x),则函数 f(x)的图象关于直线 x1 对称( )(5)将函数 yf(x)的图象向右平移 1 个单位得到函数 yf(x1)的图象( )1(教材改编)函数 f(x)x的图象关于( )3 / 17Ay 轴对称 Bx 轴对称C原点对称 D直线 yx 对称答案 C解析 函数 f(x)的定义域为(,0)(0,)且 f(x)f(x),即函数 f(x)为奇函数,故选 C.2(2016全国乙卷)函数 y2x2e|x|在2,2的图象大致为( )答案 D解析 f
3、(2)8e282.820,排除 A;f(2)8e20 时,f(x)2x2ex,f(x)4xex,当 x时,f(x)0 部分关于 y 轴的对称部分,即得 y()|x|的图象,如图实线部分(2)将函数 ylog2x 的图象向左平移 1 个单位,再将 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折上去,即可得到函数 y|log2(x1)|的图象,如图.(3)y2,故函数图象可由 y的图象向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位而得,如图.(4)y且函数为偶函数,先用描点法作出0,)上的图象,再根据对称性作出(,0)上的图象,如图.思维升华 图象变换法作函数的图象(1)熟练掌握几种基本函数的图象,如二次函数、反比
4、例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如 yx的函数(2)若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称和伸缩得到,可利用图象变换作出,但要注意变换顺序5 / 17作出下列函数的图象(1)y|x2|(x1);(2)y.解 (1)当 x2,即 x20 时,y(x2)(x1)x2x2(x)2;当 x0,故选 D.(2)方法一 由 yf(x)的图象知,f(x)Error!6 / 17当 x0,2时,2x0,2,所以 f(2x)Error!故 yf(2x)图象应为 B.方法二 当 x0 时,f(2x)f(2)1;当 x1 时,f(2x)f(1)1.观察各选项,可知应选 B.思维升华 函数图象的识
5、辨可从以下方面入手(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的周期性,判断图象的循环往复;(5)从函数的特征点,排除不合要求的图象(1)(2016武汉模拟)函数 y的图象大致为( )(2)(2016嘉兴高三下学期测试)函数 f(x)|x|(其中 aR)的图象不可能是( )答案 (1)D (2)B解析 (1)y1为奇函数且 x0 时函数无意义,可排除 C、D,又在(,0),(0,)上为减函数,故选 A.(2)当 a0 时,f(x)|x|,故 A 可能;由题意得 f(x)
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