运筹学北京邮电大学ch.pptx
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1、24 二月 2023一、离散型存储模型在一个时期T内,需求量x是一个随机变量,假设x的取值为 x1,x2,相应的概率已知,最优存储策略是使在T内总费用的期望值最小。1、期初存量为零的情形当订货批量 时发生存储,总费用期望值为;当订货批量Qxi时发生短缺,总缺货费用期望值为;第1页/共14页24 二月 2023订货费为C3+KQ,则总费用的期望值为最佳订货批量Q*是使f(Q)达到最小的Q值,最优解Q*(证明参看10.7)为满足下式成立的最小Q值。称为单临界值,上式只有当Kf(4)。第5页/共14页24 二月 2023如果将上题改为报童每售出100张赚7元,如果当天末能售出,每百张赔15元,问报童
2、每天应准备多少份报纸最佳。这时有C1=15,C2=7 由表102看出,Q*=2时是满足式(10.32)的最小值,则报童每天准备200份报纸最佳。你能从上例体会到什么?为什么订货量减少了200张。第6页/共14页24 二月 2023【例9】某设备上有一关键零件常需更换,更换需要量x服从泊松分布,根据以往的经验平均需要量为5 件,此零件的价格为100元/件,若零件用不完,到期末就完全报废,若备件不足,待零件损坏了再去订购就会造成停工损失180元,试确定期初应备多少备件最好。【解】已知C1=100,C2=180,K=100,泊松分布函数为 x=0,1,2,平均需求量为5,则5,由式(10.31)得
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