高考数学一轮复习配餐作业24正弦定理和余弦定理含解析理.doc
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1、1配餐作业配餐作业( (二十四二十四) ) 正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理(时间:40 分钟)一、选择题1在ABC中,已知a,b,c分别为A,B,C所对的边,且a4,b4,A30,则B等于( )3A30 B30或 150C60 D60或 120解析 sinB,bsinA a4 3sin30432又因为ba,所以B有二解,所以B60或 120。故选 D。答案 D2在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若c1,B45,cosA ,3 5则b( )A. B.5 310 7C. D.5 75 214解析 因为 cosA ,所以 sinA ,所以 sinCsin1803 51cos2A
2、1(35)24 5(AB)sin(AB)sinAcosBcosAsinB cos45 sin45。由正弦定理4 53 57 210,得bsin45 。故选 C。b sinBc sinC17 2105 7答案 C3钝角三角形ABC的面积是 ,AB1,BC,则AC( )1 22A5 B.5C2 D1解析 由题意可得ABBCsinB ,又AB1,BC,所以 sinB,所以1 21 2222B45或B135。当B45时,由余弦定理可得AC1,此时ACAB1,BC,易得A90,与“钝角AB2BC22ABBCcosB2三角形”条件矛盾,舍去。所以B135。由余弦定理可得AC。故选 B。AB2BC22ABB
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