高考数学一轮复习配餐作业6函数的奇偶性与周期性含解析理.doc
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1、1配餐作业配餐作业( (六六) ) 函数的奇偶性与周期性函数的奇偶性与周期性(时间:40 分钟)一、选择题1(2016重庆适应性考试)下列函数为奇函数的是( )Ayx33x2 Byexex 2Cyxsinx Dylog23x 3x解析 依题意,对于选项 A,注意到当x1 时,y2;当x1 时,y4,因此函数yx33x2不是奇函数。对于选项 B,注意到当x0 时,y10,因此函数y不是奇函数。对于选项 C,注意到当x时,y;当x时,y,因exex 2 2 2 2 2此函数yxsinx不是奇函数。对于选项 D,由0 得30 可知是增函数),故选 C。答案 C3(2017荆州模拟)已知f(x)是定义
2、在 R R 上的周期为 2 的奇函数,当x(0,1)时,f(x)3x1,则f( )(2 015 2)A.1 B.133C1 D133解析 因为f(x2)f(x)f(x),所以f f f f (2 015 2)(1 0063 2)(3 2)f 。又当x(0,1)时,f(x)3x1,所以f 1,f 1。(3 2)(1 2)(1 2)3(2 015 2)32答案 D4(2016乌鲁木齐二诊)已知偶函数f(x)在区间0,)单调递增,则满足f(2x1)3 成立的x的取值范围为( )2x1 2xaA(,1) B(1,0)C(0,1) D(1,)解析 因为函数yf(x)为奇函数,所以f(x)f(x),即。化
3、2x1 2xa2x1 2xa简可得a1,则3,即30,即0,故不等式可化为2x1 2x12x1 2x12x132x1 2x10,则实数a的取值范围为_。解析 由题意知,函数f(x)为奇函数,在(1,1)上单调递减,由f(1a)f(1a2)0,得f(1a)f(a21),Error!解得 1g(0)g(1)。答案 f(1)g(0)g(1)三、解答题11已知函数f(x)Error!是奇函数。(1)求实数m的值;(2)若函数f(x)在区间1,a2上单调递增,求实数a的取值范围。解析 (1)设x0,所以f(x)(x)22(x)x22x。又f(x)为奇函数,所以f(x)f(x),于是x0)在区间8,8上有
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