高考数学二轮复习专题三平面向量三角函数三角形课时作业七三角函数的图象与性质理.doc
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1、1课时作业课时作业(七七) 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质1(2017市第一次诊断性检测)已知为锐角,且 sin ,则 cos()4 5( )A B.3 53 5C D.4 54 5解析:因为为锐角,所以 cos ,所以 cos()1sin23 5cos ,故选 A.3 5答案:A2已知角的终边与单位圆x2y21 交于P,(1 2,y0)则 sin( )( 22)A B11 2C. D1 232解析:由题意知当x 时,y0或y0,即 sin或 sin,又因1 232323232为 sincos2a12sin2,所以 sin12 .( 22)( 22)3 41 2答案:A3某函数部分图
2、象如图所示,它的函数解析式可能是( )Aysin(5 6x3 5)Bysin(6 5x2 5)Cysin(6 5x3 5)Dycos(5 6x3 5)2解析:不妨令该函数解析式为yAsin(x)(0),由图知A1, T 43 4 3,于是,即 ,是函数的图象递减时经过的零点,于是5 122 5 36 5 32k,kZ Z,所以可以是,选 C.6 5 33 5答案:C4(2017福建省普通高中质量检查)若将函数y3cos的图象向右平移个(2x 2) 6单位长度,则平移后图象的一个对称中心是( )A. B.( 6,0)( 6,0)C. D.( 12,0)( 12,0)解析:将函数y3cos的图象向
3、右平移个单位长度,得y3cos(2x 2) 63cos的图象,由 2xk(kZ Z),得x(kZ Z),2(x 6) 2(2x 6) 6 2k 2 6当k0 时,x,所以平移后图象的一个对称中心是,故选 A. 6( 6,0)答案:A5(2017全国卷)设函数f(x)cos,则下列结论错误的是( )(x 3)Af(x)的一个周期为2Byf(x)的图象关于直线x对称8 3Cf(x)的一个零点为x 6Df(x)在单调递减( 2,)解析:A 项,因为f(x)cos的周期为 2k(kZ Z),所以f(x)的一个周期为(x 3)2,A 项正确B 项,因为f(x)cos图象的对称轴为直线xk(kZ Z),(
4、x 3) 3所以yf(x)的图象关于直线x对称,B 项正确C 项,f(x)cos.令8 3(x4 3)xk(kZ Z),得xk ,当k1 时,x,所以f(x)的一个零点4 3 25 6 6为x,C 项正确D 项,因为f(x)cos的递减区间为 6(x 3)32k,2k(kZ Z),递增区间为 2k,2k(kZ Z),所以 32 32 35 3是减区间, 是增区间,D 项错误故选 D.( 2,23)2 3答案:D6将函数ycosxsinx(xR R)的图象向左平移m(m0)个单位长度后,所得到的图3象关于y轴对称,则m的最小值是( )A. B. 12 6C. D. 35 6解析:函数ycosxs
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