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1、1 / 10【2019【2019 最新最新】精选高考数学试题分项版解析专题精选高考数学试题分项版解析专题 0101 集合理集合理1.【2017 课标 1,理 1】已知集合 A=x|x3,则 AB=( )(A)x|2x1 (B)x|2x3(C)x|1x1 (D)x|1x3【答案】A【解析】利用数轴可知,故选 A.21ABxx 【考点】集合的运算5.【2017 浙江,1】已知,则( )11|xxP20xQQP ABCD)2 , 1() 1 , 0()0 , 1()2 , 1 (【答案】A【解析】利用数轴,取所有元素,得QP,QP )2 , 1(【考点】集合运算3 / 10【名师点睛】对于集合的交、
2、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,常常借助数轴或韦恩图处理6.【2017 天津,理 1】设集合,则( )1,2,6,2,4,| 15ABCxx R()ABC (A) (B) (C) (D)21,2,41,2,4,6| 15xx R【答案】 B【解析】 ,选 B.()12 4 6 1512 4ABC ,【考点】 集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,常常借助数轴或韦恩图进行处理.7.【2016 课标 1,理 1】设集合 ,则 ( )2430Ax xx230xxAB (A) (B) (C) (D) 33,233,231,23,32【答案】D【解析】因为所以故选
3、D.23 |-430= |13, = |,2AxxxxxBxx33= |13 |= |3,22ABxxxxxx考点:集合的交集运算【名师点睛】集合是每年中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.8.【2016 新课标 3 理数】设集合 ,则( )4 / 10|(2)(3)0 ,|0SxxxTx xST (A) 2,3 (B)(- ,2 3,+) (C) 3,+) (D)(0,2 3,+)U U【答案】D【解析】由解得或,所以,(2)(3)0xx3x 2x |23
4、Sx xx所以,故选 D |023STxxx考点:1、不等式的解法;2、集合的交集运算9.【2016 新课标 2 理数】已知集合,则( )(A) (B) (C) (D)1,A 2, 3 |(1)(2)0,BxxxxZAB 112,012 3, 1012 3 ,【答案】C【解析】试题分析:集合,而,所以,故选 C.Bx | 1x2,xZ0,1 A1,2,3AB0,1,2,3考点: 集合的运算.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简在计算,常常借助数轴或韦恩图处理.10. 【2016 山东理数】设集合 则=( )2 |2 , |10,xAy yxBx x RAB(A) (B)(C)(
5、D)( 1,1)(0,1)( 1,) (0,)【答案】C【解析】试题分析:, ,则,选 C.0|yyA11|xxBAB (-1,+ )5 / 10考点:1.指数函数的性质;2.解不等式;3.及集合的运算.【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集,是一道基础题目.从历年题目看,集合的基本运算,是必考考点,也是考生必定得分的题目之一.本题与求函数值域、解不等式等相结合,增大了考查的覆盖面.11.【2016 浙江理数】已知集合 则( )213 ,4 ,PxxQxxRR()PQRA2,3 B( -2,3 C1,2) D(, 21,) 【答案】B【解析】试题分析:根据补集的运算得故选 B 24( 2,2
6、),()( 2,2)1,32,3 RRQx xPQ考点:1、一元二次不等式;2、集合的并集、补集【易错点睛】解一元二次不等式时,的系数一定要保证为正数,若的系数是负数,一定要化为正数,否则很容易出错2x2x12.【2016 年北京理数】已知集合, ,则( ) | 2Axx 1,0,1,2,3B AB A.B. C. D.0,10,1,2 1,0,1 1,0,1,2【答案】C【解析】试题分析:由,得,故选 C.22|xxA1 , 0 , 1BA考点:集合交集.13.【2016 年四川理数】设集合,Z 为整数集,则中元素的个数是( ) | 22Axx AZ6 / 10(A)3 (B)4 (C)5
7、(D)6【答案】C【解析】由题意, ,故其中的元素个数为 5,选 C. 2, 1,0,1,2AZ 考点:集合中交集的运算.【名师点睛】集合的概念及运算一直是的热点,几乎是每年必考内容,属于容易题.一般是结合不等式,函数的定义域值域考查,解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.14.【2015 重庆,理 1】已知集合 A=,B=,则( )1,2,32,3A、A=B B、AB= C、AB D、BA 【答案】D【解析】由于,故 A、B、C 均错,D 是正确的,选 D.2,2,3,3,1,1ABABAB【考点定位】本题考查子集的概念,考查学生对基础知识的掌握程度.【名师点晴】考查集合的关系,涉及集合的相等.
8、集合的交集运算,子集等概念,是送分题.15.【2015 天津,理 1】已知全集 ,集合 ,集合 ,则集合( )1,2,3,4,5,6,7,8U 2,3,5,6A 1,3,4,6,7B UAB (A) (B) (C) (D) 2,53,62,5,62,3,5,6,8【答案】A【解析】,所以,故选 A.2,5,8UB 2,5UAB 【考点定位】集合的运算.【名师点睛】本题主要考查集合的运算,涉及全集、补集、交集相关概念和求补集、交集的运算,是基础题.7 / 1016.【2015 四川,理 1】设集合,集合,则( ) |(1)(2)0Axxx |13BxxAB=【答案】A【解析】 | 12, |13
9、, | 13AxxBxxABxx ,选 A.【考点定位】集合的基本运算.17.【2015 广东,理 1】若集合, ,则( ) |(4)(1)0Mxxx=+= |(4)(1)0Nxxx=-=MN =A B C D1, 4 0 1,4【答案】 A【解析】因为, ,所以,故选|4104, 1Mxxx |4101,4NxxxMN A【考点定位】一元二次方程的解集,集合的基本运算.【名师点睛】本题主要考查一元二次方程的解集,有限集合的交集运算和运算求解能力,属于容易题18.【2015 浙江,理 1】已知集合, ,则( )220Px xx 12Qxx()RPQ A. B. C. D. 0,1)(0,2(1
10、,2)1,2【答案】C.【解析】由题意得, ,故选 C.)2 , 0(PCR()(1,2)RPQ 27. 【2016 天津理数】已知集合则=( )8 / 101,2,3,4, |32,ABy yxxA,AB(A)(B)(C)(D)1 41,31,4【答案】D【解析】试题分析:选 D.1,4,7,10,AB1,4.B 考点:集合运算【名师点睛】本题重点考查集合的运算,容易出错的地方是审错题意,误求并集,属于基本题,难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯,避免出现粗心错误,二是明确集合交集的考查立足于元素互异性,做到不重不漏.28. 【2015 陕西,理 1】设集合, ,则( )2 |Mx xx
11、 |lg0NxxMN A B C D0,1 (0,10,1)(,1【答案】A【解析】 , ,所以,故选 A 20,1x xx lg001xxxx 0,1 【考点定位】1、一元二次方程;2、对数不等式;3、集合的并集运算【名师点晴】本题主要考查的是一元二次方程、对数不等式和集合的并集运算,属于容易题解题时要看清楚是求“”还是求“”和要注意对数的真数大于,否则很容易出现错误 29.【2015 新课标 2,理 1】已知集合,,则( )21,01,2A ,(1)(20Bx xxAB 9 / 10A B C D1,0A 0,11,0,10,1,2【答案】A【解析】由已知得,故,故选 A21Bxx 1,0
12、AB 【考点定位】集合的运算【名师点睛】本题考查一元二次不等式解法和集合运算,要求运算准确,属于基础题综上所述, “存在集合使得是“”的充要条件.CCCBCAU,BA30.【2015 福建,理 1】若集合 (是虚数单位) , ,则 等于 ( )234, ,Ai i i i1, 1B ABA B C D 111, 1【答案】C【解析】由已知得,故,故选 C, 1,1Aii AB 1, 1【考点定位】1、复数的概念;2、集合的运算【名师点睛】本题考查复数的概念和集合的运算,利用和交集的定义求解,属于基础题,要注意运算准确度21i 31.【2017 江苏,1】已知集合, ,若则实数的值为 .1,2A
13、 2 ,3Ba a1AB 【答案】1【解析】由题意,显然,所以,此时,满足题意,故答案为 11B233a 1a 234a 【考点】元素的互异性10 / 10满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关等集合问题时,往往忽略空集的情况,一定先考虑是否成立,以防漏解.,ABAB 32.【2016 江苏卷】已知集合则_. 1,2,3,6, | 23,ABxx =AB【答案】1,2【解析】试题分析: 1,2,3,6 | 23 1,2ABxx 考点:集合运算33.【2015 江苏,1】已知集合, ,则集合中元素的个数为_.3 , 2 , 1A5 , 4 , 2BBA【答案】5【解析】,,则集合中元素的个数为 5 个.12 32 4 512 3 4 5AB ,BA【考点定位】集合运算【名师点晴】研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属性.研究两集合的关系时,关键是将两集合的关系转化为元素间的关系,本题实质求满足属于集合 A 或属于集合 B 的元素的个数. 本题需注意检验集合的元素是否满足互异性,否则容易出错
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