高考数学二轮复习难点2-7立体几何中的面积与体积测试卷文.doc
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1、1 / 10【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习难点精选高考数学二轮复习难点 2-72-7 立体几何中的面积与体立体几何中的面积与体积测试卷文积测试卷文(一)选择题(一)选择题(12*5=6012*5=60 分)分)1【2018 河南漯河中学三模】已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形, ,则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为( )SABCAB4,4ABSASBSCABCA. B. C. D. 2 3 32 323 3【答案】A2 【2018 华大新高考联盟质检】某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由三视图可知,几何
2、体为下面一个直三棱柱,上面一个三棱锥,三棱2 / 10柱的底面面积为:,侧面积为:;三棱锥的侧面积为:.该几何体的表面积是.故选 D.3 【辽宁省市联体 2018 届期末联考】已知在三棱锥中, 平面, , , ,则此三棱锥外接球的表面积为( )SABCSA ABCABAC3SA2ABACA. B. C. D. 354917【答案】D【解析】SA平面 ABC,ABAC,故三棱锥外接球等同于以 AB,AC,SA 为长宽高的长方体的外接球,故三棱锥外接球的表面积 S=(22+22+32)=17.故选 D. 4 【2018 河南漯河中学二模】四面体的四个顶点都在球的表面上, , , ,平面,则球的表面
3、积为( )A. B. C. D. 【答案】D5 【辽宁师范大学附属中学 2018 届期末】已知三棱锥的四个顶点都在同一个球面上, , , , 平面,则此三棱锥外接球的表面积为( )PABC90BAC3BC 2 3PA PA ABCA. B. C. D. 16 341516【答案】C3 / 106 【市区 2018 届期末】 九章算术卷五商功中有如下问题:今有刍甍(底面为矩形的屋脊状的几何体) ,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈,问积几何下图网格纸中实线部分为此刍甍的三视图,设网格纸上每个小正方形的边长为丈,那么此刍甍的体积为( )1A. 3 立方丈 B. 5 立方丈 C. 6 立方丈
4、D. 12 立方丈【答案】B【解析】几何体如图:体积为 ,选 B.111 2 3+1 32532 ()7 【2018 南宁摸底联考】三棱锥中,为等边三角形, , ,三棱锥的外接球的体积为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意可得 PA,PB,PC 两两相等,底面是正三角形,所以三棱锥 P-ABC是正棱锥,P 在底面的身影是底面正三角形的中心 O,由面 PAO,再由,可知面PBC,所以可知,即 PA,PB,PC 两两垂直,由于是球外接球,所以正三棱锥 P-ABC可以看成正方体切下来的一个角,与原正方体共外接球,所以. 8 【辽宁省市 2018 届期末】长方体的一个顶点上的三条棱长
5、分别为,其顶4 / 10点都在表面积为的球的球面上,则( )3,2,x18x A. B. C. 2 D. 653【答案】B【解析】 由题意得,设球的半径为,则,则, 又根据长方体的对角线长等于球的直径,可得, 即,解得,故选 B.R2418R2418R 22294Rx29418x5x 9 【宁夏银川一中 2018 届第五次月考】圆锥的底面半径为 a,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是A. 2 B. 4 C. D. 32a2a2a2a【答案】A10. 【湖南省市第八中学 2018 届第三次月考】在三棱锥 中,底面 是边长为 2 的正三角形,顶点 在底面上的射影为的中心,若为的中点,且直线与
6、底面所成角的正切值为,则三棱锥外接球的表面积为( )ABCDBCDABCDBCDEBCAEBCD2 2ABCDA. B. C. D. 3456【答案】D【解析】定点 A 在底面 BCD 上的射影为三角形 BCD 的中心,而且底面 BCD 是正三角形,三棱锥 ABCD 是正三棱锥,AB=AC=AD,令底面三角形 BCD 的重心(即中心)为 P,底面 BCD 为边长为 2 的正三角形,DE 是 BC 边上的高,DE=,PE=,DP=,直线 AE 与底面 BCD 所成角的正切值为 2,即,5 / 10AP=,AD2=AP2+DP2(勾股定理) ,AD=2,于是 AB=AC=AD=BC=CD=DB=2
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