南京2013届高三期中数学试题(四).pdf
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1、 南京 2013 届高三期中数学模拟试题(四)一填空题 1.集合2|xxA的一个非空真子集是_.2.已知复数 w 满足2w4(3w)i(i 为虚数单位),则|wi|_.3.函数44sincosyxx的单调递增区间是_.4.掷两颗骰子得两数,则事件“两数之和大于4”的概率为_.5.已知椭圆1121622yx的左焦点是1F,右焦点是2F,点P在椭圆上,如果线段1PF的中点在y轴上,那么 21:PFPF .6.ABC中,5,6,7,abc则coscoscosabCbcACAB_.7.曲线142xxy的长度是 .8.设向量a(2,1),b(,1)(R),若a、b的夹角为钝角,则 的取值范围是_ 9.请
2、将下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:若函数 f(x)2x1 的图像与 g(x)的图像关于直线_对称,则 g(x)_.(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)10.设1a,若仅有一个常数 c 使得对于任意的aax2,,都有2,aay满足方程cyxaa loglog,这时,a的取值的集合为 11.在一个水平放置的底面半径为3cm 的圆柱形量杯中装有适量的水,现放入一个半径为Rcm 的实心铁球,球完全浸没于水中且无水溢出,若水面高度恰好上升Rcm,则R _cm 12.已知函数.0,log,0,3)(21xxxxfx若30 xf,则0 x的取值范围是_ 13.在实数数列 na中,已知0
3、1a,|1|12 aa,|1|23 aa,|1|1nnaa,则4321aaaa的最大值为_ 14.)给出下列命题:(1)三点确定一个平面;(2)在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行;(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等,则/;(4)若直线 abc、满足,abac、则/bc.其中正确命题的个数是_ 二解答题 15.ABC中,三个内角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c,若60B,ca)13((1)求角A的大小;(2)已知当2,6x时,函数xaxxfsin2cos)(的最大值为 3,求ABC的面积.16.如图,已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,PD 底面A
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