选修2-2第3章数系的扩充与复数的引入理习题解析.pdf
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1、 选修 22 第 3 章数系的扩充与复数的引入(理)(习题+解析)第 2 页 年级 高二 学科 数学 版本 苏教版(理)课程标题 选修 22 第 3 章 数系的扩充与复数的引入(答题时间:60 分钟)一、选择题 1.对任意复数i,Rzxyx y,i为虚数单位,则下列结论正确的是 A.2zzy B.222zxy C.2zzx D.zxy 2.复数231ii A.34i B.34i C.34i D.34i 3.复数sincosiz((0,2))在复平面所对应的点 在 第 二 象 限 上,则的 取 值 范 围 是 ()A.(0,)2 B.(,)2 C.3(,)2 D.3(,2)2 4.设i是虚数单位
2、,若122izi,则z的值是()A.1 B.1 C.i D.i 5.复数(11ii)9的值等于()A.22 B.2 C.i D.i 第 3 页 6.复数2ii等于()A.12i B.12i C.12i D.12i 7.iii1)21)(1(()A.i 2 B.i 2 C.i2 D.i2 8.下列各数中,纯虚数的个数有()A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 9.复数对应的点在第三象限,则a的取值范围是()A.12a B.02a C.02a D.10a 10.如果复数 221mimi i为纯虚数,则实数m的值为()A.B.C.D.或 二、填空题 1.已知复数z的实部为1,虚部为 2,则
3、5iz 。2.若复数214tzti对应的点在第四象限,则实数 t 的取值范围是 。3.已知 3()ai aR是一元二次方程240 xxt的一个根,则实数 t_。4.已知复数12312,1,32zi zi zi ,它们所对应的点分别为 A,B,C。若OCxOAyOB,则xy的值是 。第 4 页 三、解答题 1.已知复数(13)(1)(13),(),iiizzai aRi (1)求|z|;(2)当2z时,求 a 的取值范围。2.已知复数w满足i(i)23(4ww为虚数单位),|2|5wwz,求一个以z为根的实系数一元二次方程。一、选择题 1.D 解析:可对选项逐个检查,A 项,yzz2,故 A 错;B 项,xyiyxz2222,故 B 错;C 项,xzz2,故 C 错,D 项正确。本题主要考查了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义。2.A 解析231ii22(3)(1)(12)342iiii 。3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.C 9.B 10.A 二、填空题 1.i2 2.(1,2)3.13 4.5 三、解答题 第 5 页 1.解:(1)|z|2(2)11(1)zizaiai 2.解:若实系数一元二次方程有虚根i3z,则必有共轭虚根i3z。所 求 的 一 个 一 元 二 次 方 程 可 以 是01062 xx。
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