高考物理精做20动量能量综合问题大题精做新人教版.doc
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1、1 / 15【2019【2019 最新最新】精选高考物理精做精选高考物理精做 2020 动量能量综合问题大题精做新人动量能量综合问题大题精做新人教版教版1(2017天津卷)如图所示,物块 A 和 B 通过一根轻质不可伸长的细绳连接,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为 mA=2 kg、mB=1 kg。初始时A 静止于水平地面上,B 悬于空中。先将 B 竖直向上再举高 h=1.8 m(未触及滑轮)然后由静止释放。一段时间后细绳绷直,A、B 以大小相等的速度一起运动,之后 B 恰好可以和地面接触。取 g=10 m/s2。空气阻力不计。求:(1)B 从释放到细绳刚绷直时的运动时间 t;(2)A
2、 的最大速度 v 的大小;(3)初始时 B 离地面的高度 H。【答案】(1) (2) (3)0.6st 2 m/sv 0.6 mH 【解析】(1)B 从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动,有:解得:2 21gth 0.6st (2)设细绳绷直前瞬间 B 速度大小为 vB,有06 m/svgt细绳绷直瞬间,细绳张力远大于 A、B 的重力,A、B 相互作用,总动量守恒:vmmvmBAB)(0绳子绷直瞬间,A、B 系统获得的速度:2 m/sv 之后 A 做匀减速运动,所以细绳绷直瞬间的速度 v 即为最大速度,A 的最大速度为 2 m/s(3)细绳绷直后,A、B 一起运动,B 恰好可以和地面接触,说明此
3、时 A、B的速度为零,这一过程中 A、B 组成的系统机械能守恒,有:2 / 15gHmgHmvmmABBA2)(21解得,初始时 B 离地面的高度0.6 mH 2(2016海南卷)如图,物块 A 通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下,初始时静止;从发射器(图中未画出)射出的物块 B 沿水平方向与 A 相撞,碰撞后两者粘连在一起运动;碰撞前 B 的速度的大小 v 及碰撞后 A 和 B 一起上升的高度 h 均可由传感器(图中未画出)测得。某同学以 h 为纵坐标,v2 为横坐标,利用实验数据作直线拟合,求得该直线的斜率为 k=1.92 10-3 s2/m。已知物块 A 和 B 的质量分别为 mA=0.
4、400 kg 和 mB=0.100 kg,重力加速度大小 g=9.80 m/s2。(1)若碰撞时间极短且忽略空气阻力,求 hv2 直线斜率的理论值 k0;(2)求 k 值的相对误差 (=100%,结果保留 1 位有效数字)。00kkk【答案】(1)2.04103 s2/m (2)6%(2)按照定义 =100%00kkk由式和题给条件得 =6%3(2016新课标全国卷)如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面 3 m/s 的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为 h=0.3 m(h
5、 小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为 m1=30 kg,冰块的质量为 m2=10 kg,小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小 g=10 m/s2。(1)求斜面体的质量;(2)通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?【答案】(1)20 kg (2)不能3 / 15(2)设小孩推出冰块后的速度为 v1,由动量守恒定律有 m1v1+m2v20=0代入数据得 v1=1 m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为 v2 和 v3,由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20= m2v2+ m3v3222 2202233111+222m vmm vv联立式并代入数据得 v2=1 m/s由于冰
6、块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方,故冰块不能追上小孩4(2016新课标全国卷)如图,水平地面上有两个静止的小物块 a 和 b,其连线与墙垂直:a 和 b 相距 l;b 与墙之间也相距 l;a 的质量为 m,b 的质量为 m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同,现使 a 以初速度向右滑动。此后 a 与 b 发生弹性碰撞,但 b 没有与墙发生碰撞,重力加速度大小为 g,求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。3 40v【答案】22 0032 2113vv glgl【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为 ,若要物块 a、b 能够发生碰撞,应有2 01 2mvmgl即2 0 2v
7、 gl设在 a、b 发生弹性碰撞前的瞬间,a 的速度大小为,由能量守恒可得1v22 0111 22mvmvmgl设在 a、b 碰撞后的瞬间,a、b 的速度大小分别为12vv、4 / 15根据动量守恒和能量守恒可得,1123 4mvmvmv222 112111 3 222 4mvmvmv联立可得218 7vv 根据题意,b 没有与墙发生碰撞,根据功能关系可知,2 21 33 2 44mmvgl故有2 032 113v gl综上所述,a 与 b 发生碰撞,但 b 没有与墙发生碰撞的条件是22 0032 2113vv glgl5(2012广东卷)图(a)所示的装置中,小物块 A、B 质量均为 m,水
8、平面上 PQ 段长为 l,与物块间的动摩擦因数为 ,其余段光滑。初始时,挡板上的轻质弹簧处于原长;长为 r 的连杆位于图中虚线位置;A 紧靠滑杆(A、B 间距大于 2r)。随后,连杆以角速度 匀速转动,带动滑杆作水平运动,滑杆的速度时间图像如图(b)所示。A 在滑杆推动下运动,并在脱离滑杆后与静止的 B 发生完全非弹性碰撞。(1)求 A 脱离滑杆时的速度,及 A 与 B 碰撞过程的机械能损失 E。0v(2)如果 AB 不能与弹簧相碰,设 AB 从 P 点到运动停止所用的时间为 t1,求 的取值范围,及 t1 与 的关系式。(3)如果 AB 能与弹簧相碰,但不能返回到 P 点左侧,设每次压缩弹簧
9、过程中弹簧的最大弹性势能为 Ep,求 的取值范围,及 Ep 与 的关系式(弹簧始终在弹性限度内)。【答案】(1) (2) (3)221 4Emrgrt 2122p(8) 4mglrE【解析】(1)滑杆达到最大速度时 A 与其脱离。由题意,得:0vr设 AB 碰撞后的共同速度为,由动量守恒定律1v012mvmv碰撞过程中的机械能损失为22 0111222Emvmv ()(3)AB 能与弹簧相碰,则mglmv22212 15 / 15不能返回道 P 点左侧lmgmv222212 1解得rgl rgl422AB 在的 Q 点速度为 v2,AB 碰后到达 Q 点过程,由动能定理AB 与弹簧接触到压缩最
10、短过程,由能量守恒整理可以得到:22p(8) 4mglrE6如图所示,内壁光滑半径为 R 的圆形轨道,固定在竖直平面内。质量为 m1的小球静止在轨道最低点,另一质量为 m2 的小球(两小球均可视为质点)从内壁上与圆心 O 等高的位置由静止释放,运动到最低点时与 m1 发生碰撞并粘在一起。求:(1)小球 m2 刚要与 m1 发生碰撞时的速度大小;(2)碰撞后,m1m2 能沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点) 。【答案】 (1) (2)2gR2 2 2 12()m R mm【解析】 (1)设小球 m2 刚要与 m1 发生碰撞时的速度大小为 v0,由机械能守恒定律,得 m2gR=2 0122m
11、 v解得 v0=2.gR7如图,质量 m1=0.45 kg 的平顶小车静止在光滑水平面上,质量 m2=0.5 kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端。一质量为 m0=0.05 kg 的子弹以水平速度 v0=100 m/s 射中小车左端并留在车中,最终小物块相对地面以 2 m/s 的速度滑离小车。已知子弹与车的作用时间极短,小物块与车顶面的动摩擦因数 =0.8,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取 g=10 m/s2,求:(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小;6 / 15(2)小车的长度 L。【答案】 (1)10 m/s (2)2 m【解析】 (1)子弹进入小车的过程中,子弹与小车组成的系统
12、动量守恒,由动量守恒定律得m0v0=(m0+m1)v1解得 v1=10 m/s8如图所示,A、B 两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上,弹簧的劲度系数为 k,木块 A 和木块 B 的质量均为 m。(1)若用力将木块 A 缓慢地竖直向上提起,木块 A 向上提起多大高度时,木块 B 将离开水平地面。(2)若弹簧的劲度系数 k 是未知的,将一物体 C 从 A 的正上方某位置处无初速释放,C 与 A 相碰后立即粘在一起(不再分离)向下运动,它们到达最低点后又向上运动已知 C 的质量为 m 时,把它从距 A 高为 H 处释放,则最终能使 B 刚好离开地面若 C 的质量为,要使 B 始终不离开地面,则
13、释放时,C 距 A 的高度 h 不能超过多少?2m【答案】 (1) (2)2mg k9 4H【解析】 (1)开始时,木块 A 处于平衡,则 kx1=mg(弹簧压缩)木块 B 刚好离开地面时,有 kx2=mg(弹簧伸长)故木块 A 向上提起的高度为122mgxxk(2)物块 C 的质量为 m 时,它自由下落 H 高度时的速度12vgH设 C 与 A 碰撞后的共同速度为 v2,根据动量守恒定律,有12mvmv则1 22vv 7 / 15以后 A、C 继续压缩弹簧,后又向上弹起,最终能使木块 B 刚好离开地面。此过程中,A、C 上升的高度为上升的高度为,由于最初弹簧的压缩量 x1 与最后的伸长量 x
14、2 相等,所以,弹簧势能相等,根据机械能守恒定律,有122mgxxk2 212122()2mvmg xx物块 C 的质量为时,设在距 A 高 h 处自由下落后刚好能使木块 B 离开地面2m则 C 下落 h 高度时的速度12vgh 设 C 与 A 碰撞后的共同速度为。则有2v1211()22mvmm v解得211 3vvA、C 碰后上升高度时,木块 B 刚好离开地面,此过程中,由机械能守恒定律有12()xx2 212111()() ()222mm vmm g xx由以上各式消去解得12()xx9 4hH9如图所示,一轻绳穿过光的定滑轮,两端各拴一小物块,它们的质量分别为m1、m2,已知 m2=3
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