《因素模型》课件.ppt
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1、投资学投资学 第第5章章投资理论:因素模型投资理论:因素模型2010年贺莉萍投资学第5章第一节第一节 引子引子v法玛在法玛在市场有效性市场有效性的理论表述和实证研究上都的理论表述和实证研究上都有重大贡献。有重大贡献。v法玛的另一影响极大的重要研究是,他与弗兰法玛的另一影响极大的重要研究是,他与弗兰齐齐(K.French)(K.French)等人对等人对 CAPM CAPM 的批评。的批评。他们认为,以市场收益率来刻划股票收益率,不足他们认为,以市场收益率来刻划股票收益率,不足以解释股票收益率的各种变化。应引入新的解释变以解释股票收益率的各种变化。应引入新的解释变量。量。投资学第5章一、一、CA
2、PMCAPM的修正的修正-Fama-French-Fama-French 三因素模型三因素模型该模型一定程度上可以弥补单指数该模型一定程度上可以弥补单指数CAPM模型的不模型的不足。大量研究表明,股票收益除与指数相关外,还足。大量研究表明,股票收益除与指数相关外,还与上市公司的一些特征相关。小市值股票和高帐面与上市公司的一些特征相关。小市值股票和高帐面价值价值-市值比率股票的收益率系统性地较高市值比率股票的收益率系统性地较高投资学第5章v三因素中三因素中市场指数市场指数用来把握源于宏观经济因素的系统风险用来把握源于宏观经济因素的系统风险加入加入SMB和和HML这两个变量,是因为实证研究发现,这
3、两个变量,是因为实证研究发现,公司市值规模和公司市值规模和BM比可用来预测股票平均收益率和比可用来预测股票平均收益率和风险溢价。风险溢价。vSMB和和HML不是直接的风险因素,只是未知的风险因素的不是直接的风险因素,只是未知的风险因素的代理变量代理变量投资学第5章vCAPMCAPM非常直观地表达了风险、收益的特征关系,非常直观地表达了风险、收益的特征关系,是一种理论上相当完美的模型,但实际应用中却是一种理论上相当完美的模型,但实际应用中却存在困难。存在困难。vRossRoss在在19761976年建立的年建立的APTAPT理论,从另一角度探讨理论,从另一角度探讨了资产的定价问题了资产的定价问题
4、市场均衡条件下的最优组合理论市场均衡条件下的最优组合理论=CAPM=CAPM无套利假定下的因素模型无套利假定下的因素模型=APT=APT二、二、CAPMCAPM与与APTAPT投资学第5章v从考察因素模型入手从考察因素模型入手因素模型又称指数模型,它是因素模型又称指数模型,它是APTAPT的基础的基础因素模型建立在证券关联性的基础上。它认为证券间的因素模型建立在证券关联性的基础上。它认为证券间的关联性是由于其受某些共同因素的影响。关联性是由于其受某些共同因素的影响。因素模型的基本思想:因素模型的基本思想:抓住这些系统影响证券收益率的抓住这些系统影响证券收益率的因素,因素,并精确地量化其对证券收
5、益的敏感程度,并精确地量化其对证券收益的敏感程度,并用一并用一种线性关系来表达这些因素与证券收益率间的关系。种线性关系来表达这些因素与证券收益率间的关系。三、三、APTAPT模型模型的逻辑起点的逻辑起点 因素模型因素模型投资学第5章v因素模型提供了关于证券回报率生成过程因素模型提供了关于证券回报率生成过程的新视点的新视点以不特定的一个或多个变量来解释证券的收益,以不特定的一个或多个变量来解释证券的收益,比仅以市场指数来解释证券的收益更准确。比仅以市场指数来解释证券的收益更准确。v依据因素的数量,可分为单因素模型和多依据因素的数量,可分为单因素模型和多因素模型因素模型19631963年,夏普提出
6、单指数模型,旨在简化资产年,夏普提出单指数模型,旨在简化资产组合理论的复杂计算问题组合理论的复杂计算问题投资学第5章第二节第二节 单因素模型单因素模型 2010年贺莉萍投资学第5章一、单因素模型概述一、单因素模型概述v单因素模型将证券收益过程归结为一种影响因素单因素模型将证券收益过程归结为一种影响因素假设只有单个系统因素影响证券收益假设只有单个系统因素影响证券收益,或者说其它因,或者说其它因素的影响并不显著。素的影响并不显著。并进一步假设其余的不确定性是并进一步假设其余的不确定性是公司所特有的公司所特有的v如可以建立以如可以建立以宏观经济指标变化(宏观经济指标变化(GDPGDP的预期增长的预期
7、增长率率)为自变量,以证券回报率为因变量的单因素为自变量,以证券回报率为因变量的单因素模型。模型。投资学第5章二、假设二、假设v重要的基本假设:重要的基本假设:随机误差项的期望值为零;随机误差项的期望值为零;随机误差项与共同因素随机误差项与共同因素F不相关;不相关;不同证券的随机误差项不相关。不同证券的随机误差项不相关。投资学第5章即:即:投资学第5章三、因素模型的特点三、因素模型的特点v因素模型中的因素模型中的“因素因素”是指系统影响所有证券价格的经济是指系统影响所有证券价格的经济因素因素v因素模型中,两个证券的回报率相关,是由于它们对共同因素模型中,两个证券的回报率相关,是由于它们对共同因
8、素变化的共同反映所致因素变化的共同反映所致v证券回报率中不能由因素解释的部分是该证券所独有的,证券回报率中不能由因素解释的部分是该证券所独有的,与别的证券回报率的特有部分无关,也与因素的变化无关。与别的证券回报率的特有部分无关,也与因素的变化无关。若不同证券随机误差项相关,则随机误差项不完全代表可分散风若不同证券随机误差项相关,则随机误差项不完全代表可分散风险,该单因素也不是唯一的系统性风险险,该单因素也不是唯一的系统性风险投资学第5章 四、单因素模型的一般形式四、单因素模型的一般形式v其中:其中:f是共同因素的预测值是共同因素的预测值 ei为证券为证券i的特有回报的特有回报 ai为零因子为零
9、因子 bi是证券是证券i对共同因素对共同因素f的敏感度的敏感度(5.1)对任何证券对任何证券i 有:有:投资学第5章证券证券i的期望收益率为:的期望收益率为:其回报率的方差其回报率的方差因素风险因素风险非因素风险非因素风险证券收益率的不确定性(即风险)取决于两部分:证券收益率的不确定性(即风险)取决于两部分:依赖于因素变化的部分依赖于因素变化的部分和和不依赖于因素变化的部分不依赖于因素变化的部分(5.2)投资学第5章v证券证券i的总风险的总风险v组合的总风险组合的总风险 证券证券i i因素风因素风险险证券证券i i非因素非因素风险风险投资学第5章对于证券对于证券i和证券和证券j j 而言:而言
10、:投资学第5章五、因素模型的估计(时间序列法)五、因素模型的估计(时间序列法)用最小二乘法对观测数据进行拟合得到用最小二乘法对观测数据进行拟合得到年份年份IGDPt(%)股票股票A收益率(收益率(%)15.7 14.326.4 19.23 8.9 23.44 8.0 15.65 5.1 9.26 2.9 13.0投资学第5章v4%样本期间的散点图样本期间的散点图投资学第5章模型参数的估计模型参数的估计利用最小二乘法进行拟合,求出拟合直线的斜利用最小二乘法进行拟合,求出拟合直线的斜率和截距以及线性拟合优度率和截距以及线性拟合优度 投资学第5章v图中,横轴表示图中,横轴表示GDPGDP增长率,纵轴
11、表示股票增长率,纵轴表示股票A A的的回报率。图上每一点表示在给定年份回报率。图上每一点表示在给定年份A A的回报的回报率与率与GDPGDP增长率。增长率。v通过对表中数据进行简单回归分析,在统计上通过对表中数据进行简单回归分析,在统计上可拟合出一条直线,对证券回报率的生成进行可拟合出一条直线,对证券回报率的生成进行说明,为:说明,为:投资学第5章v这条直线的斜率为这条直线的斜率为2 2,表明二者正相关。,表明二者正相关。vA A在任何在任何t t期的回报率包含三部份:期的回报率包含三部份:在任何一期都相同的部分在任何一期都相同的部分a a(零因素)(零因素)依依赖赖于于GDPGDP的的预预期
12、期增增长长率率,每每一一期期都都不不相相同同的的部分部分b bI IGDPtGDPt公司特有因素对其收益的影响公司特有因素对其收益的影响投资学第5章案例案例2 2 清华同方收益率估计清华同方收益率估计估算期为估算期为1 1年,计算出每月同方公司的平均收益水平和年,计算出每月同方公司的平均收益水平和中国股市的平均收益水平,结果如下。中国股市的平均收益水平,结果如下。投资学第5章v用市场的超额收益率回归某只股票的超额收用市场的超额收益率回归某只股票的超额收益率,这个回归方程的系数就是该股票的益率,这个回归方程的系数就是该股票的值。值。投资学第5章v同方股票的超额收益与市场超额收益的关系有下式:同方
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