2019学年高二数学上学期期中试题 理 新人教通用版.doc
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1、- 1 -20192019 高二年级期中考试高二年级期中考试数学试卷(理科)数学试卷(理科)时量:120 分钟 总分 150 分 命题人:班级:_ 姓名_ 考号:_一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每个小题给出的四个选项中,有在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求且只有一项符合题目要求. .1、已知函数是上的偶函数,且在上单调递增,则下列各式成立的是( yf x)A. 201fffB. 102fffC. 210fffD. 120fff2、若f(x)xex,则f(1)等于( )A0 Be C2e
2、 De23、抛物线的准线方程为( )24xy A B C D1x1x161y161y4、若命题:paR ,方程10ax 有解;命题:0qm使直线0xmy与直线210xy 平行,则下列命题为真的有( )A. pqB. pqC. pqD. pq5、命题“nN N*,f(n)N N*且f(n)n”的否定形式是( )AnN N*,f(n)N N*且f(n)nBnN N*,f(n)N N*或f(n)nCn0N N*,f(n0)N N*且f(n0)n0Dn0N N*,f(n0)N N*或f(n0)n06、已知a a(2,1,3),b b(1,2,3),c c(7,6,),若a a,b b,c c三向量共面
3、,则等于( )A9 B9 C3 D37、如图,已知椭圆C的中心为原点O,F(2,0)为C的左焦点,P为C上一点,满足5|OP|OF|,且|PF|4,则椭圆C的方程为( )- 2 -A 1 B.1 C.1 D.1x2 25y2 5x2 36y2 16x2 30y2 10x2 45y2 258、已知曲线ylnx的切线过原点,则此切线的斜率为( )Ae Be C. D1 e1 e9、某市生产总值连续两年持续增加第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )A. B. C. D. 1pq 2(p1)(q1)1 2pq(p1)(q1)10、如图所示,在正方体ABCDA
4、1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1MAN,则MN与平面BB1C1C的位置关系是( )2a3A斜交 B平行 C垂直DMN在平面BB1C1C内11、设a1,a2,anR R,n3.若p:a1,a2,an成等比数列;q:(aaa2 12 2)(aaa)(a1a2a2a3an1an)2,则( )2n12 22 32nAp是q的必要条件,但不是q的充分条件Bp是q的充分条件,但不是q的必要条件Cp是q的充分必要条件Dp既不是q的充分条件,也不是q的必要条件12、已知A,B分别为椭圆1(ab0)的右顶点和上顶点,直线ykx(k0)与椭圆交x2 a2y2 b2于C,D两点,若四
5、边形ACBD的面积的最大值为 2c2,则椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 1 31 23322二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分. .13、已知函数f(x)Error!且关于x的方程f(x)a0 有两个实根,则实数a的取值范围是_- 3 -14、以点2, 1P为中点且被椭圆22 184xy 所截得的弦所在的直线方程是_15、已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点,如果(2,1,4),(4,2,0),ABAD(1,2,1)对于结论:APAB;APAD;是平面ABCD的法向量;APAPAP.其中正确的是_
6、BD16、设集合A(x,y)|(x3)2(y4)2 ,B(x,y)|(x3)2(y4)2,4 516 5C(x,y)|2|x3|y4|若(AB)C,则实数的取值范围是_三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分. .解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. .17、已知集合Ay|yx2x1,x ,2,Bx|xm21,若“xA”是“xB”3 23 4的充分条件,求实数m的取值范围18、已知an是等比数列,前n项和为Sn(nN N* *),且,S663.1 a11 a22 a3(1)求数列an的通项公式;(2)若对任
7、意的nN N*,bn是 log2an和 log2an1的等差中项,求数列(1)nb的前 2n项2n和19、如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,侧棱A1A底面ABCD,ABDC,ABAD,ADCD1,AA1AB2,E为棱AA1的中点(1)证明:B1C1CE;(2)求二面角B1CEC1的正弦值;20、已知椭圆C1的方程为y21,双曲线C2的左,右焦点分别是C1的左,右顶点,而C2x2 4的左,右顶点分别是C1的左,右焦点(1)求双曲线C2的方程;(2)若直线l:ykx与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,且2(其中O为原点),2OAOB- 4 -求k的取值范围21、如图,四棱锥PABCD中,P
8、A底面ABCD,ADBC,ABADAC3,PABC4,M为线段AD上一点,AM2MD,N为PC的中点(1)证明MN平面PAB;(2)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值22、已知抛物线C:y22px(p0)的焦点为F,A为C上异于原点的任意一点,过点A的直线l交C于另一点B,交x轴的正半轴于点D,且有|FA|FD|.当点A的横坐标为 3 时,ADF为正三角形(1)求C的方程;(2)若直线l1l,且l1和C有且只有一个公共点E,证明直线AE过定点,并求出定点坐标ABE的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由- 5 -2019 高二年级期中考试数学试卷(理科)时量:120
9、分钟 总分 150 分 命题人:班级:_ 姓名_ 考号:_一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每个小题给出的四个选项中,有在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求且只有一项符合题目要求. .1、已知函数是上的偶函数,且在上单调递增,则下列各式成立的是( yf xR0 ,)A. B. 201fff 102fffC. D. 210fff 120fff【答案】A2、若f(x)xex,则f(1)等于( )A0 Be C2e De2答案 C3、抛物线的准线方程为( )24xy A BC D1x1x161y1
10、61y【答案】C4、若命题,方程有解;命题使直线与直线:paR 10ax :0qm0xmy平行,则下列命题为真的有()210xy A. B. C. D. pqpqpqpq【答案】C5、命题“nN N*,f(n)N N*且f(n)n”的否定形式是( )AnN N*,f(n)N N*且f(n)nBnN N*,f(n)N N*或f(n)nCn0N N*,f(n0)N N*且f(n0)n0Dn0N N*,f(n0)N N*或f(n0)n0【答案】D- 6 -6、已知a a(2,1,3),b b(1,2,3),c c(7,6,),若a a,b b,c c三向量共面,则等于( )A9 B9 C3 D3答案
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