2019学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教版(1).doc
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1、- 1 -20192019学年第二学期期末调研考试学年第二学期期末调研考试高二数学(文科)高二数学(文科)第第卷(共卷(共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.设 为虚数单位,则( )i 3211ii A B C D1 i1 i1 i 1 i 2.在集合上定义两种运算和如下:, , ,a b c d那么( )dacA B C Dabcd3.下列命题中的假命题是( )A, B,
2、xR 120xxN 210xC, D,xR lg1x xR tan2x 4.设某大学的女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一ykgxcm组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则,1,2,iix yin0.8585.71yx下列结论中不正确的是( )A与具有正的线性相关关系 yxB回归直线过样本点的中心 , x y- 2 -C若该大学某女生身高增加,则其体重约增加 1cm0.85kgD若该大学某女生身高为,则可断定其体重必为170cm58.79kg5.双曲线虚轴的一个端点为,焦点为、,则双曲线的离心率为( M1F2F12120FMF)A B C. D36 26 33 36
3、.设,则“”是“”的( )xR21x220xxA充分而不必要条件B必要而不充分条件 C.充要条件D既不充分也不必要条件7.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区户家庭,得到如下5统计数据表:收入(万x元)8.28.610.011.311.9支出(万y元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程,其中,据此估计,该社区一ybxa0.76b aybx户年收入为万元家庭的年支出为15( )A万元 B万元 C.万元 D万元11.411.812.012.28.已知,是椭圆的两个焦点,过且垂直于轴的直线与交于,11,0F 21,0FC2FxCA且,则的方程为( )B3A
4、B CA B C. D2 212xy22 132xy22 143xy22 154xy9.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖” ,乙说:“甲、丙都未获奖” ,丙说:“我获奖了” ,丁说:“是乙获奖了” ,四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是( )A甲 B乙 C.丙 D丁- 3 -10.曲线在点处切线的斜率等于( )121xyxex1,2A B C. D3421e5 211.设为抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于,两点,则F2:3C yxF30CAB( )AB A B C. D30 36127 312.设直线与函数,的图像分别交于点
5、,则的最xt 2f xx lng xxMNMN小值为( )A B C. D2 242ln21ln2411ln222第第卷(共卷(共 9090 分)分)二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,满分分,满分 2020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上)13.平面上有条直线,其中,任意两条直线不平行,任意三条直线不共点,1,n nnN那么这些直线的交点个数为 14.曲线在点处的切线方程是 21ln2yxxx1,0M15.已知点是抛物线上的一个动点,则到点的距离与到该抛物线准线P22yxP0,2P的距离之和的最小值为 16.设,如果关于的方程,mRx22230xm xm 2450x
6、xm 至少有一个有实数根,那么的取值范围是 22424510xmxmm m三、解答题三、解答题 (本大题共(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .) 17. 设函数在及时取得极值. 322338f xxaxbxc1x 2x ()求、的值;ab()若对任意的,都有成立,求的取值范围.0,3x 2f xcc18. 微信红包是一款年轻人非常喜欢的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各种型号5- 4 -的手机在相同环境下抢到红包的个数进行统计,得到如下数据:品牌 型号甲品牌(个)438612乙品牌(个
7、)57943红包个数手机品牌 优良一般合计甲品牌(个)乙品牌(个)合计()如果抢到红包个数超过个的手机型号为“优良” ,否则为“一般” ,请完成上述表格,5并据此判断是否有的把握认为抢到红包的个数与手机品牌有关?90%()不考虑其它因素,现要从甲、乙两品牌的种型号中各选出 种型号的手机进行促销51活动,求恰有一种型号是“优良” ,另一种型号是“一般”的概率;参考公式:随机变量的观察值计算公式:,2K 2 2n adbcKabcdacbd其中.临界值表:nabcd 2 0P Kk0.100.0500.0100.0010k2.7063.8416.63510.82819. 为了实现绿色发展,避免浪费
8、能源,某市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法.为此,相关部分在该市随机调查了户居民六月份的用电量(单位:)和家庭收入(单20.kW h位:万元) ,以了解这个城市家庭用电量的情况.用电量数据如下:.18,63,72,82,93,98,106,110,118,130,134,139,147,163,180,194,212,237,260,324对应的家庭收入数据如下:0.21,0.24,0.35,0.40,0.52,0.60,0.58,0.65,0.65,0.63,0.68,0.80,0.83,0.93,0.97,.0.96,1.1,1.2,1.5,1.8- 5 -()根据国家发改委的指示精神
9、,该市计划实施阶阶梯电价,使的用户在第一档,375%电价为元/;的用户在第二档,电价为元/;的用户在第三0.56.kW h20%0.61.kW h5%档,电价为元/,试求出居民用电费用与用电量间的函数关系;0.86.kW hQx()以家庭收入 为横坐标,电量为纵坐标作出散点图(如图) ,求关于 的回归直线txxt方程(回归直线方程的系数四舍五入保留整数).()小明家的月收入元,按上述关系,估计小明家月支出电费多少元?7000参考数据:,2012880i ix20115.6i it2012803.2ii ix t20 2115.25i it.20 21517794i ix参考公式:一组相关数据,
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